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RÉSUMÉ
Le terme « logique » est dérivé du grec ancien signifiant à la fois « discours » et « raisonnement ». En tant que domaine interdisciplinaire de la philosophie, de la linguistique, des mathématiques et plus récemment de l’informatique et surtout de l’intelligence artificielle, la logique traite de l’inférence, qui se définit comme une « opération cognitive », forme élémentaire de raisonnement passant de prémisses à une conclusion. Cet article, le premier d’une série de trois, présente des éléments sur les langages et sur les raisonnements, avant d’aborder les systèmes logiques, puis la métalogique. Un glossaire en annexe résume précisément les définitions de nombreuses notions.
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The term "logic" is derived from ancient Greek meaning both "speech" and "reasoning". As an interdisciplinary field of philosophy, linguistics, mathematics, and more recently computer science and especially artificial intelligence, logic deals with inference, which is defined as a "cognitive operation", elementary form of reasoning from premises to a conclusion. This article, the first in a series of three, presents elements on languages and on reasoning, before approaching logical systems, then metalogic. A glossary in the appendix precisely summarizes the definitions of many concepts.
Auteur(s)
-
Jean-Charles PINOLI : Professeur - École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne, Saint-Étienne, France
INTRODUCTION
Cet article est le premier d’une série de trois, dont le deuxième portera sur la « logique des propositions et la logique des prédicats » [AF 89] et le troisième traitera des « logiques non classiques » [AF 91].
Le mot logique (logic) vient du grec ancien lógos signifiant à la fois « langage » et « raisonnement » qui aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate de Chalcédoine (396-314 av. J.-C.). Il désigne, dans une première approche, l’étude des règles formelles que doit respecter tout raisonnement rigoureux (et donc toute argumentation rigoureuse). Selon une signification plus moderne, la logique est l’étude de l’inférence, qui désigne un processus élémentaire du raisonnement, s’intéresse à la forme, et non au contenu, d’un argument rationnel (abstraction faite de tout processus psychologique ou biologique sous-jacent).
Constat (enseignement de la logique). En France la logique est peu enseignée, alors qu’elle est fondamentale dans de nombreux domaines scientifiques et de l’ingénierie (biologie, chimie, droit, informatique, intelligence artificielle, linguistique, mathématiques, médecine, philosophie, psychologie…) et de la vie courante en général.
La logique est considérée comme la science exacte la plus générale qui traite du contenant et non du contenu, puisqu’elle ne traite pas d’une « matière » particulière. Elle n’est pas une science fermée et achevée et elle ne cessera probablement jamais de se développer.
Constat (conceptions de la logique). L’histoire de la logique est marquée par les différentes approches philosophiques et même sur quel était son sujet (Aristote, Abélard, Kant, Hegel, Frege).
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
language | semantics | inference | reasoning | syntax
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Langages naturels et formels
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1. Histoire des logiques
Il n’existe pas une seule logique, mais des logiques qui ont été introduites depuis plus de deux mille ans. Une bonne compréhension de ces logiques passe par une connaissance préalable suffisante de l’histoire des logiques, dont voici quelques éléments clefs.
1.1 Époque égyptienne
L’idée de « démontrer » une conclusion suivant des prémisses initiales apparut dans l’Égypte ancienne en géométrie dès le IIe millénaire avant J.-C., mais les démonstrations étaient beaucoup plus empiriques et expérimentales que conceptuellement rigoureuses.
HAUT DE PAGE1.2 Époque babylonienne
La rigueur fut une caractéristique de la société babylonienne qui préfigura le raisonnement logique. Ceci se manifesta :
-
en calcul numérique avec les premiers algorithmes écrits sur des tablettes d’argile (datées de 2000 av. J.-C) décrivant des calculs parfois sophistiqués suivant un schéma très précis (les mathématiciens babyloniens furent les initiateurs de la branche des mathématiques appelée algèbre) ;
-
dans le texte juridique connu sous le nom de Code de Hammurabi (environ 1750 av. J.-C.) où le droit fut établi sur des règles précises qui relièrent la peine encourue au délit perpétré ;
-
dans le diagnostic médical dès le XIe siècle avant J.-C. avec un ensemble d’axiomes et de suppositions ;
-
en astronomie au VIIIe et VIIe siècles avant J.-C. avec la description des systèmes planétaires.
1.3 Antiquité grecque
Dans le monde occidental, les bases de la logique prirent leurs racines dans la philosophie et aussi dans les mathématiques de la Grèce antique. Le grand apport des mathématiciens grecs de l’Antiquité fut de remplacer les méthodes empiriques ou les analogies approximatives par des démonstrations rigoureuses. L’idée de raisonnements déductifs remonte à Thalès de Milet en géométrie (ca....
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Histoire des logiques
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ALLEN (C.), HAND (M.) - Logic Primer, - Massachusetts Institute of Technology, 2nd ed., xvii + 191 pages (2001).
-
(2) - ALLIOT (J.M.), SCHIEX (T.), BRISSET (P.), GARCIA (F.) - Intelligence artificielle & informatique théorique, - Cépadues, 2nde éd., 543 pages (2002).
-
(3) - BELNA (J.P.) - Histoire de la logique, - Ellipses, 165 pages (2014).
-
(4) - BERNADET (M.) - Introduction pratique aux logiques non classiques, - Hermann, vi + 203 pages (2011).
-
(5) - BILANIUK (S.) - A Problem Course in Mathematical Logic, - Version 1.6, 154 pages (1994-2003).
-
(6) - BOCHEŃSKI (J.M.) - A Precis of Mathematical Logic, - Springer, 100 pages (1959).
- ...
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