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RÉSUMÉ
Le terme « logique » est dérivé du grec ancien signifiant à la fois « discours » et « raisonnement ». En tant que domaine interdisciplinaire de la philosophie, de la linguistique, des mathématiques et plus récemment de l’informatique et surtout de l’intelligence artificielle, la logique traite de l’inférence, qui se définit comme une « opération cognitive », forme élémentaire de raisonnement passant de prémisses à une conclusion. Cet article, le premier d’une série de trois, présente des éléments sur les langages et sur les raisonnements, avant d’aborder les systèmes logiques, puis la métalogique. Un glossaire en annexe résume précisément les définitions de nombreuses notions.
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The term "logic" is derived from ancient Greek meaning both "speech" and "reasoning". As an interdisciplinary field of philosophy, linguistics, mathematics, and more recently computer science and especially artificial intelligence, logic deals with inference, which is defined as a "cognitive operation", elementary form of reasoning from premises to a conclusion. This article, the first in a series of three, presents elements on languages and on reasoning, before approaching logical systems, then metalogic. A glossary in the appendix precisely summarizes the definitions of many concepts.
Auteur(s)
-
Jean-Charles PINOLI : Professeur - École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne, Saint-Étienne, France
INTRODUCTION
Cet article est le premier d’une série de trois, dont le deuxième portera sur la « logique des propositions et la logique des prédicats » [AF 89] et le troisième traitera des « logiques non classiques » [AF 91].
Le mot logique (logic) vient du grec ancien lógos signifiant à la fois « langage » et « raisonnement » qui aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate de Chalcédoine (396-314 av. J.-C.). Il désigne, dans une première approche, l’étude des règles formelles que doit respecter tout raisonnement rigoureux (et donc toute argumentation rigoureuse). Selon une signification plus moderne, la logique est l’étude de l’inférence, qui désigne un processus élémentaire du raisonnement, s’intéresse à la forme, et non au contenu, d’un argument rationnel (abstraction faite de tout processus psychologique ou biologique sous-jacent).
Constat (enseignement de la logique). En France la logique est peu enseignée, alors qu’elle est fondamentale dans de nombreux domaines scientifiques et de l’ingénierie (biologie, chimie, droit, informatique, intelligence artificielle, linguistique, mathématiques, médecine, philosophie, psychologie…) et de la vie courante en général.
La logique est considérée comme la science exacte la plus générale qui traite du contenant et non du contenu, puisqu’elle ne traite pas d’une « matière » particulière. Elle n’est pas une science fermée et achevée et elle ne cessera probablement jamais de se développer.
Constat (conceptions de la logique). L’histoire de la logique est marquée par les différentes approches philosophiques et même sur quel était son sujet (Aristote, Abélard, Kant, Hegel, Frege).
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
language | semantics | inference | reasoning | syntax
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Lois de la pensée et principes de la logique
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3. Raisonnements
Une pensée (thought ou thinking) est la représentation mentale d’un ensemble d’idées propres à un individu ou à un groupe d’individus, dont peut naître « un jugement » dont la verbalisation (orale ou écrite) dans un certain langage est appelée « une opinion ». La pensée critique (critical thinking) est l’analyse des faits, des preuves, des observations et des arguments disponibles pour former un jugement. La pensée abstraite (abstract thinking), dite aussi capacité d’abstraction, désigne la capacité de l’esprit à créer et utiliser des concepts dans le raisonnement.
Aristote fut le premier philosophe à distinguer trois grandes familles de la pensée humaine : appréhensions, jugements, et raisonnements, auxquelles correspondent respectivement dans le discours ou la rédaction les trois grandes familles de notions : termes, propositions, et argumentations. Une appréhension (apprehension) est une abstraction permettant d’atteindre l’essence des choses en identifiant un objet à un terme. Un jugement (judgement) se compose de deux idées unies par l’affirmation d’un rapport entre les deux ; il dit le vrai ou le faux. Une proposition (proposition) se compose de deux termes reliés par un verbe. Un raisonnement (reasoning) est un processus cognitif intentionnel permettant de poser et traiter un problème de manière réfléchie en vue d’obtenir un ou plusieurs résultats. Une argumentation (argumentation) est l’expression orale ou écrite d’un raisonnement (e.g. un cours par un enseignant, un discours par un politicien, un plaidoyer par un avocat, un sermon par un prêtre…).
3.1 Inférence
L’inférence (inference) est une « opération » élémentaire de la pensée qui permet de passer d’une ou de plusieurs assertions (les prémisses) à une nouvelle assertion qui en est la conclusion. L’inférence est traditionnellement divisée en déduction et induction (cette distinction remonte en Europe au moins à Aristote vers 300 ans avant J.-C.) pour qui raisonner c’était inférer. Le philosophe, logicien et économiste britannique J. S. Mill (1806-1873) précisa la notion d’induction (1843). Actuellement, il existe trois types d’inférence (selon le sémiologue et philosophe américain C. S. Peirce en 1903) qui...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ALLEN (C.), HAND (M.) - Logic Primer, - Massachusetts Institute of Technology, 2nd ed., xvii + 191 pages (2001).
-
(2) - ALLIOT (J.M.), SCHIEX (T.), BRISSET (P.), GARCIA (F.) - Intelligence artificielle & informatique théorique, - Cépadues, 2nde éd., 543 pages (2002).
-
(3) - BELNA (J.P.) - Histoire de la logique, - Ellipses, 165 pages (2014).
-
(4) - BERNADET (M.) - Introduction pratique aux logiques non classiques, - Hermann, vi + 203 pages (2011).
-
(5) - BILANIUK (S.) - A Problem Course in Mathematical Logic, - Version 1.6, 154 pages (1994-2003).
-
(6) - BOCHEŃSKI (J.M.) - A Precis of Mathematical Logic, - Springer, 100 pages (1959).
- ...
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