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Article

1 - PRINCIPE DE LA MODÉLISATION

2 - MODÉLISATION D’UN TRONÇON AXISYMÉTRIQUE

3 - MODÉLISATION D’UN TRONÇON DROIT DE SECTION CONSTANTE ET NON AXISYMÉTRIQUE

4 - MODÉLISATION D’UN TRONÇON COUDÉ

5 - MODÉLISATION D’UN COUDE ET DES PIÈCES MOBILES ASSOCIÉES

6 - MODÉLISATION DES LIAISONS ROTOR-ROTOR

7 - MODÉLISATION DES HÉLICES

8 - EXEMPLES DE MODÉLISATION D’INSTALLATIONS INDUSTRIELLES

Article de référence | Réf : BM5122 v1

Modélisation d’un tronçon droit de section constante et non axisymétrique
Dynamique des rotors en torsion - Répartition de l’inertie et de la raideur

Auteur(s) : Henri BLANC

Date de publication : 10 avr. 2000

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Version en anglais English

Auteur(s)

  • Henri BLANC : Ingénieur des Arts et Métiers - Docteur ingénieur agrégé en mécanique - Professeur à l’ENSAM Bordeaux

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INTRODUCTION

Cette phase de modélisation est essentielle dans l’étude de la dynamique des rotors en torsion. Elle est aussi délicate et doit être abordée avec rigueur et méthode. L’article qui suit a pour objectif la présentation des différentes règles à mettre en œuvre afin de produire un modèle représentatif du comportement torsionnel de l’installation que l’on souhaite étudier.

Cet article fait partie d’une série sur la dynamique des rotors en torsion :

  • BM 5 120 Introduction ;

  • BM 5 121 Types d’excitations permanentes ;

  • BM 5 122 Répartition de l’inertie et de la raideur ;

  • BM 5 123 Analyse des régimes de fonctionnement ;

  • BM 5 124 Étude des amortisseurs de torsion.

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De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm5122


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3. Modélisation d’un tronçon droit de section constante et non axisymétrique

3.1 Représentation de la raideur répartie

Elle est prise en compte par un ressort de torsion sans masse dont la rigidité ne peut plus être calculée à partir des résultats classiques de la résistance des matériaux. Dans ce cas, les sections droites ne se déforment pas en restant planes, mais subissent un gauchissement que l’on peut supposer indépendant de la section considérée. On a :

M t =G J T α L

avec :

G (Pa)
 : 
module de cisaillement transversal du matériau du tronçon
JT (m4)
 : 
inertie de torsion de la section
L (m)
 : 
longueur du tronçon
α
 : 
angle de rotation relatif entre les deux sections limitant le tronçon.

Deux approches sont possibles pour calculer T.

  • Utilisation d’un logiciel de calcul

Cet outil numérique permet de résoudre, pour la section considérée, l’équation telle que :

2 Φ x 2 + 2 Φ y 2 =Cte

Les conditions aux limites imposent que le vecteur contrainte T soit tangent au contour de la section. Il est souhaitable que...

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