Présentation
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Henri BLANC : Ingénieur des Arts et Métiers - Docteur ingénieur agrégé en mécanique - Professeur à l’ENSAM Bordeaux
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Lire l’articleINTRODUCTION
Cette phase de modélisation est essentielle dans l’étude de la dynamique des rotors en torsion. Elle est aussi délicate et doit être abordée avec rigueur et méthode. L’article qui suit a pour objectif la présentation des différentes règles à mettre en œuvre afin de produire un modèle représentatif du comportement torsionnel de l’installation que l’on souhaite étudier.
Cet article fait partie d’une série sur la dynamique des rotors en torsion :
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BM 5 120 Introduction ;
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BM 5 121 Types d’excitations permanentes ;
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BM 5 122 Répartition de l’inertie et de la raideur ;
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BM 5 123 Analyse des régimes de fonctionnement ;
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BM 5 124 Étude des amortisseurs de torsion.
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8. Exemples de modélisation d’installations industrielles
8.1 Installation de production d’air comprimé
Nous présentons, sur la figure 43, la ligne d’arbre d’un groupe compresseur composé d’un moteur électrique M de 430 kW, d’un accouplement grande vitesse A GV de moment d’inertie I GV, d’un réducteur à engrenage R, d’un accouplement petite vitesse A PV de moment d’inertie I PV, d’un volant d’inertie V et d’un compresseur d’air bicylindre C. Le moteur tourne à la vitesse moyenne N E0 = 1487 tr/min, et le compresseur à la vitesse N S0 = – 425 tr/min. On suppose que la transmission interne du réducteur est rigide, c’est-à-dire que la rigidité d’engrènement des roues dentées le composant est infinie. On a :
NE0 = RESNS0avec R ES = – 3,5.
Le modèle torsionnel de l’installation est constitué de huit disques reliés par sept ressorts de torsion (figure 44). Afin de pouvoir définir des rigidités équivalentes lors de la prise en compte de la liaison holonome (engrenage du réducteur), on considère le modèle équivalent ramené à la vitesse de rotation du compresseur.
On indique la valeur numérique des caractéristiques de chacun de ces disques d’inertie et ressorts de torsion en relation avec les éléments réels représentés.
Le disque d’inertie I 1 représente le moment d’inertie de la première manivelle et de l’équipage mobile associé.
I1 = 8,25 N.m.s 2Le disque d’inertie I 2 représente le moment d’inertie de la seconde manivelle et de l’équipage mobile associé.
I2 = 8,25 N.m.s 2Le disque d’inertie I 3 représente le moment d’inertie du volant et du demi-accouplement lié à ce volant.
I 3 = 549,5 N.m.s2
Le disque d’inertie I 4 représente le moment d’inertie de l’autre demi-accouplement lié à l’arbre de sortie du réducteur.
I 4 = 2,75 N.m.s2
Le disque d’inertie
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