Présentation
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Henri BLANC : Ingénieur des Arts et Métiers - Docteur ingénieur agrégé en mécanique - Professeur à l’ENSAM Bordeaux
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Lire l’articleINTRODUCTION
Cette phase de modélisation est essentielle dans l’étude de la dynamique des rotors en torsion. Elle est aussi délicate et doit être abordée avec rigueur et méthode. L’article qui suit a pour objectif la présentation des différentes règles à mettre en œuvre afin de produire un modèle représentatif du comportement torsionnel de l’installation que l’on souhaite étudier.
Cet article fait partie d’une série sur la dynamique des rotors en torsion :
-
BM 5 120 Introduction ;
-
BM 5 121 Types d’excitations permanentes ;
-
BM 5 122 Répartition de l’inertie et de la raideur ;
-
BM 5 123 Analyse des régimes de fonctionnement ;
-
BM 5 124 Étude des amortisseurs de torsion.
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Fonctions et composants mécaniques
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2. Modélisation d’un tronçon axisymétrique
2.1 Tronçon cylindrique plein de diamètre constant
2.1.1 Représentation de la raideur répartie
Elle est prise en compte par un ressort de torsion sans masse dont la rigidité est calculée à partir des résultats de la résistance des matériaux qui supposent que toute section droite reste plane après déformation. Dans la mesure où aucun couple extérieur n’est appliqué en cours de tronçon, le moment de torsion M t dans le tronçon est constant ainsi que l’angle de torsion unitaire θ. On a :
avec :
- G (Pa) :
- module de cisaillement transversal du matériau du tronçon
- (m4) :
- moment quadratique polaire de la section de diamètre D par rapport à l’axe de rotation
- L (m) :
- longueur du tronçon
- α (rd) :
- angle de rotation relatif entre les deux sections limitant le tronçon.
La rigidité équivalente K eq en N.m/rd s’écrit donc :
de sorte que
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