Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
-
Robert REY : Professeur des universités – Arts et Métiers – Paris Tech – CER Paris
-
Gérard BOIS : Professeur des universités – Arts et Métiers – Paris Tech – CER Lille
-
Farid BAKIR : Professeur des universités – Arts et Métiers – Paris Tech – CER Paris
-
Sofiane KHELLADI : Maître de conférences - Arts et Métiers – Paris Tech – CER Paris
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Lire l’articleINTRODUCTION
Cet article est dédié au support théorique et à la simulation numérique des écoulements tridimensionnels. Il reprend les équations de base de la dynamique des fluides. Dans la première partie sont rappelées les équations régissant l'écoulement des fluides parfaits et leurs conditions d'application. On étudie la notion de mouvement relatif et les équations générales écrites dans le repère lié au rotor. La modélisation quasi-tridimensionnelle est abordée dans le paragraphe 5 pour les fluides parfaits et une modélisation en fluide réel est proposée. Cette approche sert de base à l'obtention des résultats présentés dans l'article [BM 4 219] au paragraphe 3.1.1.
Enfin, le dernier paragraphe est consacré aux équations de Reynolds instationnaires et aux modèles visqueux nécessaires à la fermeture des équations de la simulation numérique. De nombreux exemples illustrent cette dernière partie.
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Présentation
Modélisation en fluide réel
En anglais
3. Écoulement tridimensionnel en fluide parfait
-
Équations dynamiques
Reprenons les équations déjà présentées dans le cadre du fluide parfait.
Les composantes de la vitesse absolue s'expriment à partir des composantes de la vitesse relative
![]()
et de celles de la vitesse d'entraînement
![]()
[relation (6)] :![]()
( 30 )
Pour un fluide compressible, l'équation de continuité, s'écrit :
![]()
( 31 )
ou
![]()
( 32 )
L'hypothèse d'un écoulement irrotationnel permet d'écrire le système :
![]()
( 33 )
La partie aubée de la roue gouverne les échanges énergétiques entre le fluide et le milieu extérieur par l'intermédiaire de la composante giratoire Cu communiquée au fluide.
Celle-ci évolue au cours de la traversée de la roue en fonction de l'influence conjuguée de la forme des aubages et des lignes de courant.
Remarque
Dans...
et de celles de la vitesse d'entraînement
[relation 
( 30 )
( 31 )
( 32 )
( 33 )
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Écoulement tridimensionnel en fluide parfait
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MEAUZE (G.) - Turbomachines : calcul des écoulements compressibles. - [B 4 181] Les Techniques de l'Ingénieur (1995).
-
(2) - REY (R.), BAKIR (F.) - Aérohydrodynamique et efficience des turbomachines – Machines centrifuges et hélico-centrifuges. - TOME 3, Arts et Métiers-ParisTech (2000).
-
(3) - NORMAND (J.L.) - Le code de prédimensionnement de pompes spatiales : PETHYPO. - Diffusion Restreinte, Mémoire CNAM soutenue le 10 mai 1996.
-
(4) - BAKIR (F.) - Aérohydrodynamique et dimensionnement des turbomachines à écoulement incompressible et cavitant. - Habilitation à diriger des recherches. Université Pierre et Marie Curie (Paris VI) (2004).
-
(5) - MEJRI (I.) - Analyse de l'écoulement instationnaire cavitant dans les inducteurs. - Thèse ENSAM – LEMFI (2006).
-
(6)...
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