Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
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Robert REY : Professeur des universités – Arts et Métiers – Paris Tech – CER Paris
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Gérard BOIS : Professeur des universités – Arts et Métiers – Paris Tech – CER Lille
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Farid BAKIR : Professeur des universités – Arts et Métiers – Paris Tech – CER Paris
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Sofiane KHELLADI : Maître de conférences - Arts et Métiers – Paris Tech – CER Paris
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Lire l’articleINTRODUCTION
Cet article est dédié au support théorique et à la simulation numérique des écoulements tridimensionnels. Il reprend les équations de base de la dynamique des fluides. Dans la première partie sont rappelées les équations régissant l'écoulement des fluides parfaits et leurs conditions d'application. On étudie la notion de mouvement relatif et les équations générales écrites dans le repère lié au rotor. La modélisation quasi-tridimensionnelle est abordée dans le paragraphe 5 pour les fluides parfaits et une modélisation en fluide réel est proposée. Cette approche sert de base à l'obtention des résultats présentés dans l'article [BM 4 219] au paragraphe 3.1.1.
Enfin, le dernier paragraphe est consacré aux équations de Reynolds instationnaires et aux modèles visqueux nécessaires à la fermeture des équations de la simulation numérique. De nombreux exemples illustrent cette dernière partie.
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Écoulement tridimensionnel et simulation numérique
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5. Modèle quasi-tridimensionnel
Le modèle quasi-tridimensionnel, ou modèle 2,5 D, consiste à décomposer l'écoulement tridimensionnel en deux écoulements bidimensionnels couplés : l'un constitué de l'écoulement méridien (r, z ) et l'autre de l'écoulement aube à aube (m, q ).
5.1 Écoulement méridien moyen
Les hypothèses retenues pour l'étude de l'écoulement méridien sont les suivantes :
-
il est supposé permanent en mouvement relatif :
-
il correspond à l'écoulement aube à aube moyenné en q, il est ainsi considéré comme axisymétrique.
L'objectif poursuivi consiste à définir les lignes de courant (ψ = cte) de la vue méridienne constituée de zones aubées et de zones dépourvues d'aubages (figure 5).
Le problème se traite avec les composantes W r et W a du mouvement relatif, égales par ailleurs à celles du mouvement absolu [relation (30)].
L'équation de continuité s'écrit en régime permanent :
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Modèle quasi-tridimensionnel
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MEAUZE (G.) - Turbomachines : calcul des écoulements compressibles. - [B 4 181] Les Techniques de l'Ingénieur (1995).
-
(2) - REY (R.), BAKIR (F.) - Aérohydrodynamique et efficience des turbomachines – Machines centrifuges et hélico-centrifuges. - TOME 3, Arts et Métiers-ParisTech (2000).
-
(3) - NORMAND (J.L.) - Le code de prédimensionnement de pompes spatiales : PETHYPO. - Diffusion Restreinte, Mémoire CNAM soutenue le 10 mai 1996.
-
(4) - BAKIR (F.) - Aérohydrodynamique et dimensionnement des turbomachines à écoulement incompressible et cavitant. - Habilitation à diriger des recherches. Université Pierre et Marie Curie (Paris VI) (2004).
-
(5) - MEJRI (I.) - Analyse de l'écoulement instationnaire cavitant dans les inducteurs. - Thèse ENSAM – LEMFI (2006).
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