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RÉSUMÉ
La théorie de la décision prend en compte à la fois l'approche descriptive (l'ensemble des modalités qui pousse un individu à prendre une décision) et l'approche normative (l'ensemble des outils permettant une prise de décision optimale). Une analyse poussée de cette théorie est proposée à travers l'étude de la situation d'un décideur unique idéal. Les différentes variantes de l'objet (statique ou dynamique) et du contexte de la décision (contexte certain ou risqué, décision statique ou dynamique) permettent d'aborder largement les notions de modèles linéaires, non linéaires ou dynamiques à travers l'étude de divers principes et théories.
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Elyès JOUINI : Professeur des universités Université Paris-Dauphine, PSL Research University CEREMADE, Paris, France
INTRODUCTION
La théorie de la décision tente à la fois de décrire les modalités conduisant un individu à prendre une décision (approche descriptive) ainsi qu’à fournir des outils à même de permettre une prise de décision optimale (approche normative). Dans tous les cas, elle s’intéresse à un décideur idéal capable d’analyser froidement et avec une puissance de calcul infinie toutes les alternatives et de trancher sur une base rationnelle. Cependant, le terme rationalité a de multiples acceptions et l’usage qui en est fait a évolué au cours des décennies. À ce stade, nous retiendrons que le décideur est supposé avoir des préférences – dans un sens que nous préciserons – et que ses décisions sont prises en cohérence avec ces préférences. La description de ces préférences, l’axiomatique sous-jacente à la décision et les propriétés de la décision optimale dépendent essentiellement de l’objet et du contexte de la décision : l’objet est-il statique ou intertemporel, certain ou risqué et la décision est-elle statique (prise une fois pour toute) ou dynamique et susceptible d’être actualisée. Cette typologie structurera notre présentation.
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décision intertemporelle apprentissage bayesien théorie des perspectives espérance d'utilité
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Décision intertemporelle
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1. Modèles statiques de décision
Supposons qu’un décideur ait le choix entre plusieurs paniers de marchandises ou de biens. S’il y a n biens possibles, chaque bien est indexé par i = 1,…,n et le panier de biens est représenté par un vecteur x = (x 1 ,…,xn ) où xi représente la quantité de bien i dans le panier. Évidemment le terme de panier est une métaphore. Quant aux biens, on supposera que chaque bien est défini par toutes ses caractéristiques propres (s’il s’agit d’un objet manufacturé cela peut inclure la marque, le modèle, la vétusté éventuelle,…) mais également par ses caractéristiques complémentaires telles que la localisation (par exemple, le lieu de la livraison), etc. Ainsi, un même objet correspond à deux biens différents selon qu’il est à Paris ou à Moscou. Un bien ne correspond, d’autre part, pas nécessairement à un objet ni à quelque chose de désirable. Le terme « bien » est donc ici sans lien avec l’adjectif correspondant. Ainsi le travail, les loisirs, la pollution rejetée… peuvent être considérés comme autant de biens susceptibles de figurer dans le panier. La quantité, enfin, pourra être positive ou négative selon que le décideur reçoit ou doit livrer ce bien dans le cadre du panier considéré. Ainsi si j’ai le choix entre payer 100 euros pour un objet A et la même somme pour un objet B, ce choix sera modélisé par le choix entre les paniers P A = (–100,1,0) et P B = (–100,0,1) où la première coordonnée correspond à la quantité d’euros où l’euro est pris comme premier bien, la deuxième (resp. troisième) coordonnée à la quantité d’objet A (resp. objet B) où l’objet A (resp. l’objet B) est pris comme second (resp. troisième) bien.
En général, le décideur a le choix entre un grand nombre de paniers qui lui sont accessibles et nous allons commencer par décrire ses préférences.
1.1 Relations de préférence
Nous supposerons que le décideur est en mesure de faire des choix binaires, c’est-à-dire qu’il est en mesure, lorsqu’il a à choisir entre un panier x 1 et un panier x 2, de dire s’il préfère x 1, s’il préfère...
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BIBLIOGRAPHIE
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(6) - EECKHOUDT (L.), GOLLIER (C.), SCHLESINGER (H.) - Economic...
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