Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
La théorie de la décision prend en compte à la fois l'approche descriptive (l'ensemble des modalités qui pousse un individu à prendre une décision) et l'approche normative (l'ensemble des outils permettant une prise de décision optimale). Une analyse poussée de cette théorie est proposée à travers l'étude de la situation d'un décideur unique idéal. Les différentes variantes de l'objet (statique ou dynamique) et du contexte de la décision (contexte certain ou risqué, décision statique ou dynamique) permettent d'aborder largement les notions de modèles linéaires, non linéaires ou dynamiques à travers l'étude de divers principes et théories.
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Decision theory attempts both to describe the modalities leading an individual to make a decision (descriptive approach) and to provide tools to enable optimal decision-making (normative approach). The description of individual preferences, the axioms underlying a decision, and the optimal decision properties depend essentially on the object and context of the decision: static or intertemporal, certain or risky, and whether the decision is static (taken once and for all) or dynamic (likely to be updated). This typology structures the article.
Auteur(s)
-
Elyès JOUINI : Professeur des universités Université Paris-Dauphine, PSL Research University CEREMADE, Paris, France
INTRODUCTION
La théorie de la décision tente à la fois de décrire les modalités conduisant un individu à prendre une décision (approche descriptive) ainsi qu’à fournir des outils à même de permettre une prise de décision optimale (approche normative). Dans tous les cas, elle s’intéresse à un décideur idéal capable d’analyser froidement et avec une puissance de calcul infinie toutes les alternatives et de trancher sur une base rationnelle. Cependant, le terme rationalité a de multiples acceptions et l’usage qui en est fait a évolué au cours des décennies. À ce stade, nous retiendrons que le décideur est supposé avoir des préférences – dans un sens que nous préciserons – et que ses décisions sont prises en cohérence avec ces préférences. La description de ces préférences, l’axiomatique sous-jacente à la décision et les propriétés de la décision optimale dépendent essentiellement de l’objet et du contexte de la décision : l’objet est-il statique ou intertemporel, certain ou risqué et la décision est-elle statique (prise une fois pour toute) ou dynamique et susceptible d’être actualisée. Cette typologie structurera notre présentation.
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MOTS-CLÉS
décision intertemporelle apprentissage bayesien théorie des perspectives espérance d'utilité
KEYWORDS
intertemporal decision | Bayesian updating | prospect theory | expected utility
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Conclusion
En anglais
5. Modèles dynamiques
5.1 Structures d’information et filtrations
Considérons, à présent, une situation dans laquelle le décideur doit choisir un acte a dont les conséquences sont incertaines et s’étalent dans le temps. Afin de modéliser cette situation, on introduit Ω l’espace des états du monde et
l’espace des dates possibles. Typiquement,
peut être fini avec
ou infini avec
. Dans un cadre statique, l’information était résumée par la donnée d’une tribu
. Il faut désormais prendre en compte le fait que l’information peut s’affiner dans le temps et l’on modélisera cette situation par la donnée d’une famille de tribus
emboîtées, c’est-à-dire telles que
. Comme nous l’avons vu précédemment cette condition entraîne que les tribus sont de plus en plus fines et que l’utilité espérée ex ante lorsque l’on dispose de l’information de la date t 2 est supérieure à celle espérée ex ante lorsque l’on dispose de l’information de la date t 1. L’espace probabilisable et filtré
peut alors être doté d’une probabilité...
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Modèles dynamiques
BIBLIOGRAPHIE
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