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Article

1 - ÉQUATIONS ÉLÉMENTAIRES DE LA MACHINE BIPOLAIRE

2 - ÉQUATIONS FONDAMENTALES DE FONCTIONNEMENT

  • 2.1 - Cas de la machine bipolaire
  • 2.2 - Cas des machines à rotor bobiné à p paires de pôles
  • 2.3 - Cas des machines à rotor à simple cage
  • 2.4 - Diverses présentations de l’expression du couple

3 - INTERPRÉTATION DES FORMULES PRÉCÉDENTES. REPÈRES STATORIQUE ET ROTORIQUE

4 - REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DU COUPLE

5 - UTILISATION DE DIFFÉRENTS REPÈRES EN TERMES COMPLEXES OU RÉELS

  • 5.1 - Équations dans le repère statorique
  • 5.2 - Équations dans le repère rotorique
  • 5.3 - Équations dans un repère quelconque
  • 5.4 - Équations dans un repère lié au flux rotorique. Commande par orientation ou par accélération du champ
  • 5.5 - Repère synchrone
  • 5.6 - Utilisation simultanée de deux repères : le stator et le rotor

6 - RETOUR SUR LES RÉGIMES PERMANENTS

7 - UTILISATION DE DIFFÉRENTS CHANGEMENTS DE VARIABLES

8 - MACHINES ÉLECTRIQUES ÉQUIVALENTES, DITES « MACHINES GÉNÉRALISÉES »

9 - ÉQUATIONS D’ÉTAT ET CONSTANTES DE TEMPS

10 - MACHINE ALIMENTÉE PAR UN ONDULEUR

11 - CONCLUSION

12 - ANNEXES

Article de référence | Réf : D3485 v1

Utilisation de différents repères en termes complexes ou réels
Machines asynchrones - Régimes quelconques

Auteur(s) : Michel POLOUJADOFF

Date de publication : 10 févr. 2000

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Auteur(s)

  • Michel POLOUJADOFF : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Master of Sciences, Docteur ès sciences physiques - Membre émérite de la Société des Électriciens et Électroniciens (SEE) - Professeur à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Laboratoire d’électrotechnique

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INTRODUCTION

Les développements mathématiques de l’article « Machines asynchrones. Régime permanent » ne sont naturellement pas valables si les tensions d’alimentation ne sont pas sinusoïdales permanentes et/ou si la vitesse n’est pas constante. Nous allons donc les reprendre en levant ces deux restrictions. Nous pourrons ainsi aborder simplement les problèmes de démarrage, d’alimentation par convertisseur et de contrôle-commande. Cependant, nous maintiendrons les hypothèses restrictives de non-saturation et de variation sinusoïdale des mutuelles inductances, qui sont suffisantes pour la compréhension des phénomènes essentiels.

Nota :

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-d3485


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5. Utilisation de différents repères en termes complexes ou réels

Les équations fondamentales du paragraphe 2 font intervenir des grandeurs et dont l’interprétation est facile, mais dans deux repères différents. On peut vouloir remplacer ces équations par d’autres pouvant s’interpréter dans un repère unique qui peut être soit celui du stator, soit celui du rotor, soit tout autre repère mobile à la fois par rapport au stator et au rotor.

Par ailleurs, les grandeurs complexes sont plus riches en information que les grandeurs réelles, mais elles peuvent être plus difficiles à manipuler, notamment lorsqu’on utilise certains logiciels. C’est pourquoi nous allons examiner les principales formes utilisées dans la littérature.

5.1 Équations dans le repère statorique

  • Puisque représente les courants rotoriques dans le repère statorique 3, posons :

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BLOM (J.-F.) -   The transient behaviour of a three phase induction motor studied with an analog computer.  -  « de Ingénieur » vol. 71 pp. 61-70 (1959).

  • (2) - BENDL (J.), SHREIER (L.) -   Influence de la résistance dans le circuit du stator sur la dynamique du démarrage d’un moteur asynchrone.  -  Electrotechnicky Obzor. vol. 63, n 3, pp. 131-139, 1974.

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

  • Alimentation des machines asynchrones.

  • Moteurs asynchrones. Choix et problèmes connexes.

  • Régimes transitoires des machines électriques tournantes.

  • Méthodes numériques de base.

  • Analyse par variables d’état.

ANNEXES

    Ouvrages et revues

    * - Cette bibliographie est relative aux deux articles D 3 480 et D 3 485.

    ALGER (P.-L.) - The nature of induction machines. - Gordon and Breach (New York 1965).

    ALGER (P.-L.) - IVANES (M.) - POLOUJADOFF (M.) - Equivalent Circuit for Double Machines, Electrical Machines and Cage Induction. - Electromechanics, vol. 2, pp. 137-145 (1978).

    ADKINS (B.) - HARLEY (R.-G.) - The general theory of alternating current machines. - Chapman and Hall, 1975.

    BARRET (Ph.) - Régimes transitoires des machines tournantes électriques. - Eyrolles, Paris, 1982.

    BLOM (J.-F.) - The transient behaviour of a three phase induction motor studied with an analog computer. - « de Ingenieur » vol. 71, pp. 61-70 (1959).

    BENDL (J.) - SHREIER (L.) - Influence de la résistance dans le circuit du stator sur la dynamique du démarrage d’un moteur asynchrone. - Electrotechnicky Obzor. vol. 63, n 3, pp. 131-139, 1974.

    CAHEN (F.) - Cours d’électrotechnique. - Gauthier-Villars. Paris (1962).

    CALVAER (A.) - HORVARD (J.-L.) - Note sur quelques aspects généraux de la théorie des composantes. - Revue E vol. 7, n 6, pp. 129-136, 1973.

    CARON (J.-P.) - HAUTIER (J.-P.) - Modélisation et commande de la machine asynchrone. - Technip-Paris (1995).

    CHATELAIN (J.) - Machines électriques (vol. 10 du traité d’électricité (EPFL)). - Presses polytech-niques Romandes (1993).

    CHAUPRADE (R.) - MILSANT (F.) - Électronique de puissance-commande des moteurs à courant alternatif. - Eyrolles. Paris (1190).

    CORRALES MARTIN (J.) - Calculo industrial de maquinas electricas. - Danae - Barcelone (1968).

    ENGELMAN (R.-H.) - MIDDENDORF (W.-H.) - Handbook of electric motors. - Marcel Dekker, New Yord (1995).

    FRANSUA (A.) - MAGUREANU - Electrical machines and drives systems. - The technical press - Oxford, 1984.

    GRELLET (G.) - CLERC (G.) - Actionneurs électriques. Principes, modèles, commandes. - Eyrolles Paris (1996).

    GUDEFIN (E.) -...

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