Présentation

Article

1 - ÉQUATIONS ÉLÉMENTAIRES DE LA MACHINE BIPOLAIRE

2 - ÉQUATIONS FONDAMENTALES DE FONCTIONNEMENT

  • 2.1 - Cas de la machine bipolaire
  • 2.2 - Cas des machines à rotor bobiné à p paires de pôles
  • 2.3 - Cas des machines à rotor à simple cage
  • 2.4 - Diverses présentations de l’expression du couple

3 - INTERPRÉTATION DES FORMULES PRÉCÉDENTES. REPÈRES STATORIQUE ET ROTORIQUE

4 - REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DU COUPLE

5 - UTILISATION DE DIFFÉRENTS REPÈRES EN TERMES COMPLEXES OU RÉELS

  • 5.1 - Équations dans le repère statorique
  • 5.2 - Équations dans le repère rotorique
  • 5.3 - Équations dans un repère quelconque
  • 5.4 - Équations dans un repère lié au flux rotorique. Commande par orientation ou par accélération du champ
  • 5.5 - Repère synchrone
  • 5.6 - Utilisation simultanée de deux repères : le stator et le rotor

6 - RETOUR SUR LES RÉGIMES PERMANENTS

7 - UTILISATION DE DIFFÉRENTS CHANGEMENTS DE VARIABLES

8 - MACHINES ÉLECTRIQUES ÉQUIVALENTES, DITES « MACHINES GÉNÉRALISÉES »

9 - ÉQUATIONS D’ÉTAT ET CONSTANTES DE TEMPS

10 - MACHINE ALIMENTÉE PAR UN ONDULEUR

11 - CONCLUSION

12 - ANNEXES

Article de référence | Réf : D3485 v1

Retour sur les régimes permanents
Machines asynchrones - Régimes quelconques

Auteur(s) : Michel POLOUJADOFF

Date de publication : 10 févr. 2000

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Version en anglais En anglais

Auteur(s)

  • Michel POLOUJADOFF : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Master of Sciences, Docteur ès sciences physiques - Membre émérite de la Société des Électriciens et Électroniciens (SEE) - Professeur à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Laboratoire d’électrotechnique

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INTRODUCTION

Les développements mathématiques de l’article « Machines asynchrones. Régime permanent » ne sont naturellement pas valables si les tensions d’alimentation ne sont pas sinusoïdales permanentes et/ou si la vitesse n’est pas constante. Nous allons donc les reprendre en levant ces deux restrictions. Nous pourrons ainsi aborder simplement les problèmes de démarrage, d’alimentation par convertisseur et de contrôle-commande. Cependant, nous maintiendrons les hypothèses restrictives de non-saturation et de variation sinusoïdale des mutuelles inductances, qui sont suffisantes pour la compréhension des phénomènes essentiels.

Nota :

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-d3485


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6. Retour sur les régimes permanents

Nous allons vérifier que les développements du paragraphe 5 sont bien cohérents avec ceux que nous avons obtenus dans l’article Machines asynchrones- Régime permanent consacré aux régimes permanents pour les machines à rotor en court-circuit.

  • Nous envisageons donc le cas où les phases du stator sont indépendantes et celles du rotor sont couplées en étoile sans neutre. L’alimentation du stator est assurée par trois sources de tensions triphasées, équilibrées et directes ; la vitesse du rotor est constante, et définie par le glissement g de sorte que :

    θ = (1 – g)ωt + θ0

Enfin, le régime est supposé établi depuis longtemps.

Les tensions statoriques sont désignées par :

  • Nous avons à traiter deux équations homopolaires en termes réels, relatives respectivement au stator et au rotor ; nous avons :

    • au stator :

    • au rotor :

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BLOM (J.-F.) -   The transient behaviour of a three phase induction motor studied with an analog computer.  -  « de Ingénieur » vol. 71 pp. 61-70 (1959).

  • (2) - BENDL (J.), SHREIER (L.) -   Influence de la résistance dans le circuit du stator sur la dynamique du démarrage d’un moteur asynchrone.  -  Electrotechnicky Obzor. vol. 63, n 3, pp. 131-139, 1974.

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

  • Alimentation des machines asynchrones.

  • Moteurs asynchrones. Choix et problèmes connexes.

  • Régimes transitoires des machines électriques tournantes.

  • Méthodes numériques de base.

  • Analyse par variables d’état.

ANNEXES

    Ouvrages et revues

    * - Cette bibliographie est relative aux deux articles D 3 480 et D 3 485.

    ALGER (P.-L.) - The nature of induction machines. - Gordon and Breach (New York 1965).

    ALGER (P.-L.) - IVANES (M.) - POLOUJADOFF (M.) - Equivalent Circuit for Double Machines, Electrical Machines and Cage Induction. - Electromechanics, vol. 2, pp. 137-145 (1978).

    ADKINS (B.) - HARLEY (R.-G.) - The general theory of alternating current machines. - Chapman and Hall, 1975.

    BARRET (Ph.) - Régimes transitoires des machines tournantes électriques. - Eyrolles, Paris, 1982.

    BLOM (J.-F.) - The transient behaviour of a three phase induction motor studied with an analog computer. - « de Ingenieur » vol. 71, pp. 61-70 (1959).

    BENDL (J.) - SHREIER (L.) - Influence de la résistance dans le circuit du stator sur la dynamique du démarrage d’un moteur asynchrone. - Electrotechnicky Obzor. vol. 63, n 3, pp. 131-139, 1974.

    CAHEN (F.) - Cours d’électrotechnique. - Gauthier-Villars. Paris (1962).

    CALVAER (A.) - HORVARD (J.-L.) - Note sur quelques aspects généraux de la théorie des composantes. - Revue E vol. 7, n 6, pp. 129-136, 1973.

    CARON (J.-P.) - HAUTIER (J.-P.) - Modélisation et commande de la machine asynchrone. - Technip-Paris (1995).

    CHATELAIN (J.) - Machines électriques (vol. 10 du traité d’électricité (EPFL)). - Presses polytech-niques Romandes (1993).

    CHAUPRADE (R.) - MILSANT (F.) - Électronique de puissance-commande des moteurs à courant alternatif. - Eyrolles. Paris (1190).

    CORRALES MARTIN (J.) - Calculo industrial de maquinas electricas. - Danae - Barcelone (1968).

    ENGELMAN (R.-H.) - MIDDENDORF (W.-H.) - Handbook of electric motors. - Marcel Dekker, New Yord (1995).

    FRANSUA (A.) - MAGUREANU - Electrical machines and drives systems. - The technical press - Oxford, 1984.

    GRELLET (G.) - CLERC (G.) - Actionneurs électriques. Principes, modèles, commandes. - Eyrolles Paris (1996).

    GUDEFIN (E.) -...

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