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Auteur(s)
-
Michel POLOUJADOFF : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Master of Sciences, Docteur ès sciences physiques - Membre émérite de la Société des Électriciens et Électroniciens (SEE) - Professeur à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Laboratoire d’électrotechnique
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Les développements mathématiques de l’article « Machines asynchrones. Régime permanent » ne sont naturellement pas valables si les tensions d’alimentation ne sont pas sinusoïdales permanentes et/ou si la vitesse n’est pas constante. Nous allons donc les reprendre en levant ces deux restrictions. Nous pourrons ainsi aborder simplement les problèmes de démarrage, d’alimentation par convertisseur et de contrôle-commande. Cependant, nous maintiendrons les hypothèses restrictives de non-saturation et de variation sinusoïdale des mutuelles inductances, qui sont suffisantes pour la compréhension des phénomènes essentiels.
Le lecteur devra se reporter à l’article Machines asynchrones- Régime permanent
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Utilisation de différents changements de variables
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6. Retour sur les régimes permanents
Nous allons vérifier que les développements du paragraphe 5 sont bien cohérents avec ceux que nous avons obtenus dans l’article Machines asynchrones- Régime permanent consacré aux régimes permanents pour les machines à rotor en court-circuit.
-
Nous envisageons donc le cas où les phases du stator sont indépendantes et celles du rotor sont couplées en étoile sans neutre. L’alimentation du stator est assurée par trois sources de tensions triphasées, équilibrées et directes ; la vitesse du rotor est constante, et définie par le glissement g de sorte que :
θ = (1 – g)ωt + θ0
Enfin, le régime est supposé établi depuis longtemps.
Les tensions statoriques sont désignées par :
-
Nous avons à traiter deux équations homopolaires en termes réels, relatives respectivement au stator et au rotor ; nous avons :
-
au stator :
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-
au rotor :
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-
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Retour sur les régimes permanents
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BLOM (J.-F.) - The transient behaviour of a three phase induction motor studied with an analog computer. - « de Ingénieur » vol. 71 pp. 61-70 (1959).
-
(2) - BENDL (J.), SHREIER (L.) - Influence de la résistance dans le circuit du stator sur la dynamique du démarrage d’un moteur asynchrone. - Electrotechnicky Obzor. vol. 63, n 3, pp. 131-139, 1974.
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Alimentation des machines asynchrones.
-
Moteurs asynchrones. Choix et problèmes connexes.
-
Régimes transitoires des machines électriques tournantes.
-
Méthodes numériques de base.
-
Analyse par variables d’état.
ANNEXES
Ouvrages et revues
* - Cette bibliographie est relative aux deux articles D 3 480 et D 3 485.
ALGER (P.-L.) - The nature of induction machines. - Gordon and Breach (New York 1965).
ALGER (P.-L.) - IVANES (M.) - POLOUJADOFF (M.) - Equivalent Circuit for Double Machines, Electrical Machines and Cage Induction. - Electromechanics, vol. 2, pp. 137-145 (1978).
ADKINS (B.) - HARLEY (R.-G.) - The general theory of alternating current machines. - Chapman and Hall, 1975.
BARRET (Ph.) - Régimes transitoires des machines tournantes électriques. - Eyrolles, Paris, 1982.
BLOM (J.-F.) - The transient behaviour of a three phase induction motor studied with an analog computer. - « de Ingenieur » vol. 71, pp. 61-70 (1959).
BENDL (J.) - SHREIER (L.) - Influence de la résistance dans le circuit du stator sur la dynamique du démarrage d’un moteur asynchrone. - Electrotechnicky Obzor. vol. 63, n 3, pp. 131-139, 1974.
CAHEN (F.) - Cours d’électrotechnique. - Gauthier-Villars. Paris (1962).
CALVAER (A.) - HORVARD (J.-L.) - Note sur quelques aspects généraux de la théorie des composantes. - Revue E vol. 7, n 6, pp. 129-136, 1973.
CARON (J.-P.) - HAUTIER (J.-P.) - Modélisation et commande de la machine asynchrone. - Technip-Paris (1995).
CHATELAIN (J.) - Machines électriques (vol. 10 du traité d’électricité (EPFL)). - Presses polytech-niques Romandes (1993).
CHAUPRADE (R.) - MILSANT (F.) - Électronique de puissance-commande des moteurs à courant alternatif. - Eyrolles. Paris (1190).
CORRALES MARTIN (J.) - Calculo industrial de maquinas electricas. - Danae - Barcelone (1968).
ENGELMAN (R.-H.) - MIDDENDORF (W.-H.) - Handbook of electric motors. - Marcel Dekker, New Yord (1995).
FRANSUA (A.) - MAGUREANU - Electrical machines and drives systems. - The technical press - Oxford, 1984.
GRELLET (G.) - CLERC (G.) - Actionneurs électriques. Principes, modèles, commandes. - Eyrolles Paris (1996).
GUDEFIN (E.) -...
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