Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
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Michel POLOUJADOFF : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Master of Sciences, Docteur ès sciences physiques - Membre émérite de la Société des Électriciens et Électroniciens (SEE) - Professeur à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Laboratoire d’électrotechnique
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les développements mathématiques de l’article « Machines asynchrones. Régime permanent » ne sont naturellement pas valables si les tensions d’alimentation ne sont pas sinusoïdales permanentes et/ou si la vitesse n’est pas constante. Nous allons donc les reprendre en levant ces deux restrictions. Nous pourrons ainsi aborder simplement les problèmes de démarrage, d’alimentation par convertisseur et de contrôle-commande. Cependant, nous maintiendrons les hypothèses restrictives de non-saturation et de variation sinusoïdale des mutuelles inductances, qui sont suffisantes pour la compréhension des phénomènes essentiels.
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Machine alimentée par un onduleur
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9. Équations d’état et constantes de temps
9.1 Définition et présentation
On appelle variables d’état d’un système un ensemble de variables qui décrivent le système et son évolution.
L’ordre du système est égal au plus petit nombre de variables que l’on puisse trouver.
Une équation d’état est l’expression des dérivées premières des variables d’état en fonction des variables elles-mêmes.
La notion de variables d’état ne s’applique qu’à un système complet, et non à une machine isolée. C’est pourquoi nous allons traiter un exemple facilement généralisable : un moteur à induction à rotor en court-circuit, alimenté par des sources parfaites de tension, dont l’axe est solidaire d’une inertie sans frottement.
On suppose en outre que les tensions statoriques appliquées ont une somme nulle et que le rotor est couplé en étoile (pas de courants ni de tension homopolaires).
9.2 Équations d’état d’un système particulier
Il y a plusieurs manière d’écrire les équations d’état du système défini paragraphe 9.1.
HAUT DE PAGE
Les composantes homopolaires étant nulles, les courants
et
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Équations d’état et constantes de temps
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BLOM (J.-F.) - The transient behaviour of a three phase induction motor studied with an analog computer. - « de Ingénieur » vol. 71 pp. 61-70 (1959).
-
(2) - BENDL (J.), SHREIER (L.) - Influence de la résistance dans le circuit du stator sur la dynamique du démarrage d’un moteur asynchrone. - Electrotechnicky Obzor. vol. 63, n 3, pp. 131-139, 1974.
-
(3) - DE FORNEL (B.) - Alimentation des machines asynchrones. - D 3 620, 1990.
-
(4) - DESSOUDE (M.) - Moteurs asynchrones. Choix et problèmes connexes. - D 3 490, 1996.
-
(5) - BARRET (Ph.) - Régimes transitoires des machines électriques tournantes. - Traité Génie électrique. D 554, 1985.
-
(6) - BREZINSKI (Cl.) - Méthodes numériques de base. - Traité...
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