Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Cet article traite principalement des différentes méthodes d'analyse des circuits linéaires. Sont exposées les méthodes d'étude dans l'espace de Laplace ou en régime sinusoïdal. Dans le cas de circuits simples, la résolution est effectuée à l'aide des résultats du type « pont diviseur » et/ou du théorème de Millman. Des méthodes matricielles sont présentées pour l'étude de circuits plus complexes. Dans le cas de l'étude du circuit dans l'espace des temps, la méthode d'analyse temporelle par variables d'état est décrite et illustrée. La notion de fonction de transfert est définie ainsi que les thèmes associés : forme, stabilité, réponse en fréquence, et finalement les considérations énergétiques dans le cas du régime sinusoïdal sont exposées.
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This article focuses on the various methods of analyzing linear circuits. Study methods in the Laplace space approach or sinusoidal modes are discussed. In the case of simple circuits, the resolution is carried out using "divider bridge" results and/or the theorem of Millman. Matrix methods are given for the study of more complex circuits. In the case of the study of the circuit in the space of time, the method of temporal analysis by state variables is described and illustrated. The concept of transfer function is defined as well as related topics: form, stability, frequency response, and finally, energy considerations in the case of sinusoidal mode are set out.
Auteur(s)
-
André PACAUD : Ingénieur SUPELEC
INTRODUCTION
Dans le cas le plus général, l'analyse d'un circuit électrique conduit à déterminer les courants circulant dans toutes les branches (ou les tensions aux bornes de toutes les branches) du circuit en réponse à une ou plusieurs actions données.
En fonction de la complexité du circuit d'une part, et d'autre part de la nature de l'action ou des actions, on est amené à choisir entre différentes méthodes d'analyse (utilisation de la transformée de Laplace, analyse en temporel, utilisation d'une méthode matricielle facilement implémentable sur ordinateur ...). Le présent article E102v2 essaie de répondre à ces questions.
L'ensemble des articles sur les circuits électriques comprend trois parties :
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- Version archivée 1 de mai 2005 par Jean-Marie ESCANÉ
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Théorème de Millman
En anglais
2. Diviseur de tension, diviseur de courant
Le courant circulant dans Z2 étant égal au courant circulant dans Z1 (4), on trouve immédiatement:
Il faut remarquer que la formule est exacte à condition que le courant qui circule dans Z2 soit le même que celui circulant dans Z1 (pas d'impédance placée en parallèle sur Z2).
De la même façon, la tension aux bornes de Y1 étant identique à celle aux bornes de Y2 (5), on a la relation :
Ces relations sont valables dans l'espace de Laplace, en régime sinusoïdal et également en temporel dans le cas particulier où les impédances Z1, Z2 et les admittances Y1, Y2 sont purement résistives.
Vérifions le caractère réciproque du circuit représenté par la 6 en calculant les courants I1 et I2 et en utilisant les propriétés du diviseur de courant
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