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RÉSUMÉ
Cet article traite principalement des différentes méthodes d'analyse des circuits linéaires. Sont exposées les méthodes d'étude dans l'espace de Laplace ou en régime sinusoïdal. Dans le cas de circuits simples, la résolution est effectuée à l'aide des résultats du type « pont diviseur » et/ou du théorème de Millman. Des méthodes matricielles sont présentées pour l'étude de circuits plus complexes. Dans le cas de l'étude du circuit dans l'espace des temps, la méthode d'analyse temporelle par variables d'état est décrite et illustrée. La notion de fonction de transfert est définie ainsi que les thèmes associés : forme, stabilité, réponse en fréquence, et finalement les considérations énergétiques dans le cas du régime sinusoïdal sont exposées.
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André PACAUD : Ingénieur SUPELEC
INTRODUCTION
Dans le cas le plus général, l'analyse d'un circuit électrique conduit à déterminer les courants circulant dans toutes les branches (ou les tensions aux bornes de toutes les branches) du circuit en réponse à une ou plusieurs actions données.
En fonction de la complexité du circuit d'une part, et d'autre part de la nature de l'action ou des actions, on est amené à choisir entre différentes méthodes d'analyse (utilisation de la transformée de Laplace, analyse en temporel, utilisation d'une méthode matricielle facilement implémentable sur ordinateur …). Le présent article E102v2 essaie de répondre à ces questions.
L'ensemble des articles sur les circuits électriques comprend trois parties :
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- Version archivée 1 de mai 2005 par Jean-Marie ESCANÉ
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Fonctions de transfert d'un circuit
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6. Cas des circuits symétriques
Considérons un circuit présentant un axe de symétrie au niveau de la topologie, des éléments constituant les deux parties symétriques C 1 et C 2 et de leur valeur. Le circuit est supposé attaqué par deux sources de tensions e 1(t) et e 2(t) selon le schéma de la 14.
Un certain nombre de connexions relient les deux parties symétriques C 1 et C 2 du circuit.
Ce type de circuit en réponse aux sources e 1 et e 2 peut être simplement étudié en considérant la superposition de deux régimes ou modes particuliers :
-
le mode commun ou mode pair pour lequel on applique deux actions identiques e c sur les deux entrées ;
-
le mode différentiel ou mode impair pour lequel on applique des actions opposées ± e d sur les entrées (15).
On a imédiatement :
soit :
Cette décomposition permet d'analyser simplement le circuit, chacun des deux modes étant simple...
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