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Auteur(s)
-
Jean GOSSE : Docteur ès Sciences - Professeur Honoraire au Conservatoire National des Arts et Métiers
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les bases de la mécanique des fluides sont résumées en insistant sur l’aspect énergétique, car l’ingénieur doit le plus souvent considérer des écoulements de fluides non isothermes. On s’est efforcé de présenter clairement l’unité des concepts qui concernent tous les fluides et dont l’application porte ici uniquement sur les fluides monophasiques newtoniens.
Il est essentiel que l’ingénieur garde toujours un regard critique sur les hypothèses qu’il introduit pour faciliter ses calculs, ou sur l’adéquation de la formule qu’il emploie dans le cas particulier étudié ; la mécanique des fluides est un domaine où le bon sens peut facilement tromper. On doit vérifier le bien-fondé d’une hypothèse après avoir obtenu la solution du problème. Un exemple banal est celui de la détermination du débit d’un écoulement que l’on suppose turbulent pour commencer les calculs ; l’est-il réellement ? Il faut s’assurer, par la valeur du nombre de Reynolds, que l’opportunité d’un écoulement laminaire est exclue.
Des logiciels actuellement commercialisés permettent de résoudre les équations de problèmes techniques complexes. Leur conception a nécessité le respect des bases théoriques mais a introduit des hypothèses et des formules empiriques qui ont leurs limites de validité tout comme les algorithmes de résolution. L’emploi des logiciels requiert la vigilance de l’ingénieur non spécialiste de la mécanique des fluides. Le texte qui suit est composé pour offrir des repères et des moyens de calcul simple permettant une évaluation rapide valable au premier ordre.
Les applications données sont limitées aux cas les plus usuels et le lecteur est évidemment invité à rechercher des approfondissements dans les chapitres signalés dans l’Index Alphabétique Général aux mots clés suivants : acoustique, aviation, aéroacoustique, aérodynamique, aéroréfrigérant, air, caloporteur, canaux, chaleur, climatisation, compressibilité, échangeur de chaleur, écoulements, éjecteurs, fluide, gaz, houle, hydraulique, lubrification, magnétohydrodynamique, thermodynamique, sans oublier le domaine des mesures.
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Statique
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1. Généralités
Par opposition au solide, le fluide liquide ou gazeux est aisément déformable, sans qu’il soit nécessaire de lui appliquer de grandes contraintes sur son contour. Une même matière peut passer de l’état du solide à celui du fluide (liquide puis gaz) sous l’effet d’un accroissement de température à pression constante. En mécanique des milieux déformables, le fluide est décrit par une équation de comportement qui lie la contrainte locale au taux (ou à la vitesse) de déformation, alors que pour le solide intervient une relation entre contrainte et déformation.
La relation de comportement est d’ordre mécanique. La description du fluide relève aussi de la thermodynamique à travers l’équation d’état, qui exprime la relation entre la masse volumique, la pression et la température dans le cas de l’équilibre thermodynamique.
1.1 Continuité du fluide. Particules
Pour résoudre un problème de mécanique des fluides, on recourt à des équations de bilan sur la masse, sur la quantité de mouvement et sur l’énergie.
L’ensemble des cinq équations repose sur un concept fondamental, celui de la continuité. Un milieu matériel est dit continu dans un domaine D si ses propriétés varient d’une façon continue, propriétés considérées comme caractéristiques non d’un point sans volume mais au contraire d’une particule, volume de fluide extrêmement petit autour d’un point géométrique P. Par exemple, on affecte à chaque point P, pour chaque instant t, une masse volumique ρ représentative de la population des molécules intérieures au volume dτ de la particule ; la masse m du fluide contenue dans un domaine D est alors :
On voit que le volume macroscopique D de fluide est considéré comme un ensemble de volumes élémentaires dτ de particules contiguës. Dans chacune de celles‐ci, toute grandeur thermophysique ou mécanique possède une valeur représentative de la population de molécules momentanément prisonnières dans dτ.
La taille de chaque particule est la plus petite possible autour de son point P, mais pas trop petite pour que les molécules...
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Généralités
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BAKHMETEFF - Hydraulics of open channels. - McGraw-Hill (1932).
-
(2) - BRADSHAW (P.), CEBETI (T.), WITHELAW (J.H.) - Engineering calculation methods for turbulent flows. - Academic Press (1981).
-
(3) - BRUN (E.A.), MARTINOT-LAGARDE (A.), MATHIEU (J.) - Mécanique des fluides. - 3 vol., Dunod (1970).
-
(4) - CANDEL (S.) coord - Cours de mécanique des fluides. - Dunod, 2e édit. 1995 ; Problèmes résolus de mécanique des fluides, Dunod (1995).
-
(5) - CEBETI (T.), BRADSHAW (P.) - Physical and Computational Aspect of Convective Heat Transfer. - Springer-Verlag (1984).
-
(6) - COMOLET (R.) - Mécanique expérimentale des fluides. - 3 vol., Masson, 2e éd. (1976).
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