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Auteur(s)
-
Jean GOSSE : Docteur ès Sciences - Professeur Honoraire au Conservatoire National des Arts et Métiers
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les bases de la mécanique des fluides sont résumées en insistant sur l’aspect énergétique, car l’ingénieur doit le plus souvent considérer des écoulements de fluides non isothermes. On s’est efforcé de présenter clairement l’unité des concepts qui concernent tous les fluides et dont l’application porte ici uniquement sur les fluides monophasiques newtoniens.
Il est essentiel que l’ingénieur garde toujours un regard critique sur les hypothèses qu’il introduit pour faciliter ses calculs, ou sur l’adéquation de la formule qu’il emploie dans le cas particulier étudié ; la mécanique des fluides est un domaine où le bon sens peut facilement tromper. On doit vérifier le bien-fondé d’une hypothèse après avoir obtenu la solution du problème. Un exemple banal est celui de la détermination du débit d’un écoulement que l’on suppose turbulent pour commencer les calculs ; l’est-il réellement ? Il faut s’assurer, par la valeur du nombre de Reynolds, que l’opportunité d’un écoulement laminaire est exclue.
Des logiciels actuellement commercialisés permettent de résoudre les équations de problèmes techniques complexes. Leur conception a nécessité le respect des bases théoriques mais a introduit des hypothèses et des formules empiriques qui ont leurs limites de validité tout comme les algorithmes de résolution. L’emploi des logiciels requiert la vigilance de l’ingénieur non spécialiste de la mécanique des fluides. Le texte qui suit est composé pour offrir des repères et des moyens de calcul simple permettant une évaluation rapide valable au premier ordre.
Les applications données sont limitées aux cas les plus usuels et le lecteur est évidemment invité à rechercher des approfondissements dans les chapitres signalés dans l’Index Alphabétique Général aux mots clés suivants : acoustique, aviation, aéroacoustique, aérodynamique, aéroréfrigérant, air, caloporteur, canaux, chaleur, climatisation, compressibilité, échangeur de chaleur, écoulements, éjecteurs, fluide, gaz, houle, hydraulique, lubrification, magnétohydrodynamique, thermodynamique, sans oublier le domaine des mesures.
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2. Statique
2.1 Pression
Toutes les particules du fluide sont immobiles ; les forces de surface qui s’exercent sur le contour du tétraèdre élémentaire 1.5 traduisent les forces de cohésion sans un mouvement qui solliciterait la déformation du tétraèdre. Il résulte de cela que, quelle que soit l’orientation de la base autour d’un point fixe, la tension
garde un module constant p et est opposée à la normale extérieure
:
expression qui implique que le tenseur σij des tensions est un tenseur sphérique
Le scalaire p s’identifie à la pression thermodynamique, laquelle concerne strictement un fluide au repos ; on dit parfois pression hydrostatique pour appuyer sur la propriété d’isotropie. Le symbole δ ij de Kronecker est défini dans le tableau des Notations et Symboles.
HAUT DE PAGE2.2 Relation fondamentale
On considère une surface fermée fictive Σ à l’intérieur de la masse fluide au repos ; elle enferme un volume fini Λ. La force de volume
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Statique
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BAKHMETEFF - Hydraulics of open channels. - McGraw-Hill (1932).
-
(2) - BRADSHAW (P.), CEBETI (T.), WITHELAW (J.H.) - Engineering calculation methods for turbulent flows. - Academic Press (1981).
-
(3) - BRUN (E.A.), MARTINOT-LAGARDE (A.), MATHIEU (J.) - Mécanique des fluides. - 3 vol., Dunod (1970).
-
(4) - CANDEL (S.) coord - Cours de mécanique des fluides. - Dunod, 2e édit. 1995 ; Problèmes résolus de mécanique des fluides, Dunod (1995).
-
(5) - CEBETI (T.), BRADSHAW (P.) - Physical and Computational Aspect of Convective Heat Transfer. - Springer-Verlag (1984).
-
(6) - COMOLET (R.) - Mécanique expérimentale des fluides. - 3 vol., Masson, 2e éd. (1976).
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