Méthodes matricielles de comptage
Durée de vie d’un système mécanique - Modélisation de chargements aléatoires

Ces méthodes intègrent les informations sur les pentes et les courbures observées dans une sollicitation aléatoire .

Le comptage amélioré de dépassement de niveau par la prise en compte des pentes apporte une lecture globale de la nature des sévérités que le composant mécanique étudié subit pendant son usage. Le spectre de réponse extrême (ou robustesse) présente les niveaux énergétiques en fonction des fréquences qui constituent la sollicitation étudiée. La combinaison de ces deux types d’analyses s’effectue grâce aux représentations bidimensionnelles des matrices de transition (Markov, étendues-pentes, extrêmes-courbures). Ces dernières montrent les liens qui existent entre les comportements locaux et globaux. La matrice de transition (ou de Markov) présentée au paragraphe 2.3.2.5 en est une de ces représentations. Cette représentation indique l’évolution de la moyenne des étendues dans la sollicitation étudiée. Par exemple dans le cas où la sollicitation étudiée est une contrainte, l’évolution de la contrainte moyenne influe d’une manière importante sur la durée de vie. Les matrices présentées ici sont :

• la matrice étendues-pentes. Elle donne l’effectif d’une étendue donnée pour une pente donnée ;

• la matrice extrêmes-courbures. Elle donne l’effectif d’un extrémum pour une courbure.

Ces matrices sont construites à partir d’un signal épuré (après regroupement en classes de la sollicitation). La matrice étendues-pentes consiste à regrouper les différentes pentes selon lesquelles une transition est apparue entre deux extrémums. Une fréquence peut être associée à chaque terme de la matrice. Ainsi cette matrice indique la répartition fréquentielle selon le type de transition. La matrice reliant les extrémums aux dérivées...