Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Cet article traite de la modélisation des sollicitations aléatoires, considérées comme la cause principale de la diminution de la résistance des composants mécaniques considérés. Cette étude permet de transiter de ces représentations à des modèles permettant de calculer la durée de vie. La modélisation probabiliste de l’histogramme d’une sollicitation aléatoire, la modélisation théorique des événements locaux, la modélisation probabiliste du dépassement de niveau, ou encore la modélisation de l’enveloppe d’une sollicitation aléatoire sont tout d’abord abordées. Une analyse des méthodes matricielles de comptage est ensuite proposée.
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleABSTRACT
This article deals with the modeling of random stress considered to be the main cause of the decrease in the resistance of the considered mechanical components. The modeling of these processes allows for the calculation of the lifespan of these systems. The probabilistic modeling of the histogram of a random stress, the theoretical modeling of local events, the probabilistic modeling of exceeded level, or the modeling of a random stress process are dealt with initially. Following, an analysis of matrix methods of calculation is offered.
Auteur(s)
-
Raed KOUTA : Docteur - Maître de conférences à l’université technologique de Belfort-Montbéliard
-
Daniel PLAY : Ingénieur-Docteur - Professeur d’université à l’Institut national des sciences appliquées de Lyon
INTRODUCTION
L’objectif final de la série de 3 dossiers proposés dans cette base documentaire est le calcul prévisionnel de la durée de vie des composants mécaniques. Dans un premier dossier Durée de vie d’un système mécanique- Analyse de chargements aléatoires, une analyse statistique et une analyse fréquentielle ont permis d’avoir une représentation des sollicitations appliquées à un système ou à un composant mécanique. Ce deuxième dossier va permettre de passer de ces représentations à des modèles avec, comme objectif ultérieur, de calculer la durée de vie. Deux types de modélisations seront abordés dans cet exposé. Le premier est basé sur des approches statistiques et probabilistes, le second intègre une interaction entre l’analyse statistique et l’analyse fréquentielle.
L'expertise technique et scientifique de référence
DOI (Digital Object Identifier)
Cet article fait partie de l’offre
Fonctions et composants mécaniques
(214 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Présentation
Modélisation de l’enveloppe d’une sollicitation aléatoire
En anglais
3. Modélisation probabiliste du dépassement de niveau
Soit x(t) = α un niveau d’amplitude donné, Nα le nombre de fois où ce niveau a été dépassé pour une petite unité de temps dt . Nα · dt est interprété comme étant la probabilité que α soit dépassé en un temps dt, sachant que α peut être dépassé si :
Soit
la densité de probabilité à deux variables aléatoires x(t) et
avec des réalisations u et v
et
.
La probabilité de dépassement de α est alors :
Après intégration sur u et considérant dt infinitésimal, alors :
( 3 )
Si nous écrivons :
avec
...
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Fonctions et composants mécaniques
(214 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Modélisation probabiliste du dépassement de niveau
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SAPORTA (G.) - Probabilités. Analyse des données et statistiques - . Éd. Technip, 495 p. (1990).
-
(2) - FAUCHON (J.) - Probabilités et statistiques - . INSA-Lyon, cours polycopiés, 319 p.
-
(3) - GULDBERG (S.) - Applications des polynômes d’Hermite à un problème de statistique - . Proc. of the Inter. Congress of mathematicians, Strasbourg, p. 552-560 (1920).
-
(4) - KENDALL (M.G.), STUART (A.) - The advanced theory of statistics - . London, Charles Griffin and Company Limited, vol. 1, 439 p. (1969).
-
(5) - EDGEWORTH (F.Y.) - On the mathematical representation of statistical data - . Journal of the Royal Statistical Society vol. A, 79, Section I, p. 457-482 ; section II, p. 482-500 (1916). Vol. A, 80 ; section III, p. 65-83 ; section IV, p. 266-288 ; section V, p. 411-437 (1917).
-
...
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Fonctions et composants mécaniques
(214 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
