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RÉSUMÉ
En présentant les sous-modèles d’évolution les plus rencontrés, cet article constitue une base de travail pour l’étude de la modélisation thermodynamique zérodimensionnelle des cycles des moteurs à combustion interne. Ces sous-modèles simplifient la description des phénomènes, en introduisant inévitablement des constantes d’ajustement, des lois paramétriques de calage. Néanmoins, ils mettent en lumière les événements majeurs et permettent d’appréhender le contrôle moteur dans une approche temps réel sur véhicule.
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-
Philippe GUIBERT : Professeur de l’université Pierre-et-Marie-Curie - Laboratoire de mécanique physique - UMR 7068 - Université Pierre-et-Marie-Curie
INTRODUCTION
La première partie (article ) a décrit les principes et les équations de base d’une approche de modélisation zérodimensionnelle sans faire d’hypothèses particulières sur les sous-modèles d’évolution comme les transferts thermiques aux parois par exemple. Cette seconde partie présente de façon non exhaustive les sous-modèles d’évolution les plus employés dans la littérature. Nous noterons ici, principalement pour les modèles de combustion, que nous resterons sur une modélisation accès sur les moteurs à allumage commandé [2] [3] [4].
Revenons sur les équations générales décrites dans l’article précédent . Le système d’équations [5] et [6] est un système ouvert. La résolution du problème nécessite l’introduction d’équations de fermeture, lois phénoménologiques ou modèles particuliers. Un minimum de cinq sous-modèles est nécessaire :
-
un modèle cinématique décrivant le volume de la chambre (
) ;
-
un modèle de combustion définissant
;
-
un modèle de turbulence ;
-
un modèle d’échange aux parois
;
-
un modèle de composition lors de la combustion (calcul de u, h…) ;
-
un modèle de pertes des gaz dans les zones interstitielles (traité dans l’article ).
De même, pour le système d’équations (14) et (16) de l’article , un sous-modèle de transfert de masse doit être introduit. Le croisement de soupape impose aussi un modèle particulier de balayage. Il ne sera pas traité ici.
Pour chaque sous-modèle peuvent être proposées plusieurs approches et il convient à chaque fois, dans la mesure du possible, de les valider par des données expérimentales.
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Sous-modèle de combustion
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1. Sous-modèle cinématique décrivant le volume de la chambre
Les calculs du cycle feront appel aux variations du volume de la chambre ainsi qu’à sa dérivée en fonction de l’angle vilebrequin. Le système classique bielle-manivelle est largement utilisé dans le contexte actuel mais il pourrait être envisagé une cinématique (déplacement du piston) tout à fait particulière, par exemple avec un mouvement accentuant dans le temps un maintien d’un volume constant autour du PMH.
Quoi qu’il en soit, la cinématique bielle-manivelle fournit les équations suivantes.
-
Le volume de la chambre a pour expression :
avec :
- Vm :
- volume mort de la chambre
- Cu :
- cylindrée unitaire de la chambre
- λv :
- rapport de la longueur de la bielle sur le rayon de manivelle du vilebrequin :
-
La dérivée du volume de la chambre donne, à une constante près, la vitesse du piston.
Elle a pour expression :
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Sous-modèle cinématique décrivant le volume de la chambre
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAN TIGGELEN (A.), DECKERS (J.) - Chain branching and flamme propagation. - 6th symposium of combustion, p. 61 (1957).
-
(2) - TENNEKES (M.) - Simple model for a small scale structure of turbulence physics of fluids. - Research note, vol. 11, number 3 (1968).
-
(3) - TENNEKES (M.), LUMLEY (J.L.) - A first course in turbulence. - MIT Press Cambridge, Massash (1972).
-
(4) - LAUNDER (B.E.), SPALDING (N.B.) - Lecture in mathematical models of turbulence. - Academic Press (1972).
-
(5) - KOMIYAMA (K.), HEWOOD (J.B.) - Prediction NOx emissions and effects of exhaust gaz recirculation in spark ignition engines. - SAE, vol. 83, p. 1458-1476 (1973).
-
(6) - BLIZARD (N.C.), KECK (J.C.) - Experimental ad theoritical investigation of turbulent burning model for internal combustion engines. - SAE 740191 (1974).
- ...
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