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RÉSUMÉ
En présentant les sous-modèles d’évolution les plus rencontrés, cet article constitue une base de travail pour l’étude de la modélisation thermodynamique zérodimensionnelle des cycles des moteurs à combustion interne. Ces sous-modèles simplifient la description des phénomènes, en introduisant inévitablement des constantes d’ajustement, des lois paramétriques de calage. Néanmoins, ils mettent en lumière les événements majeurs et permettent d’appréhender le contrôle moteur dans une approche temps réel sur véhicule.
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Philippe GUIBERT : Professeur de l’université Pierre-et-Marie-Curie - Laboratoire de mécanique physique - UMR 7068 - Université Pierre-et-Marie-Curie
INTRODUCTION
La première partie (article ) a décrit les principes et les équations de base d’une approche de modélisation zérodimensionnelle sans faire d’hypothèses particulières sur les sous-modèles d’évolution comme les transferts thermiques aux parois par exemple. Cette seconde partie présente de façon non exhaustive les sous-modèles d’évolution les plus employés dans la littérature. Nous noterons ici, principalement pour les modèles de combustion, que nous resterons sur une modélisation accès sur les moteurs à allumage commandé [2] [3] [4].
Revenons sur les équations générales décrites dans l’article précédent . Le système d’équations [5] et [6] est un système ouvert. La résolution du problème nécessite l’introduction d’équations de fermeture, lois phénoménologiques ou modèles particuliers. Un minimum de cinq sous-modèles est nécessaire :
-
un modèle cinématique décrivant le volume de la chambre (
) ;
-
un modèle de combustion définissant
;
-
un modèle de turbulence ;
-
un modèle d’échange aux parois
;
-
un modèle de composition lors de la combustion (calcul de u, h…) ;
-
un modèle de pertes des gaz dans les zones interstitielles (traité dans l’article ).
De même, pour le système d’équations (14) et (16) de l’article , un sous-modèle de transfert de masse doit être introduit. Le croisement de soupape impose aussi un modèle particulier de balayage. Il ne sera pas traité ici.
Pour chaque sous-modèle peuvent être proposées plusieurs approches et il convient à chaque fois, dans la mesure du possible, de les valider par des données expérimentales.
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Sous-modèle de composition des gaz (dissociation)
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4. Sous-modèle d’échanges aux parois
Les transferts de chaleur sont particulièrement importants pour l’équilibre thermique de la chambre de combustion. Les gaz peuvent atteindre des températures de l’ordre de 2 800 K et les flux obtenus peuvent atteindre, par exemple, des valeurs de plusieurs dizaines de mégawatts par mètre carré pour des moteurs à essence en pleine charge à mi-régime. Le bilan thermodynamique du cycle de la chambre de combustion accorde une place capitale aux transferts thermiques puisqu’ils représentent environ 30 à 40 % des énergies mises en jeux. Les transferts peuvent s’effectuer de trois manières ; par conduction, par convection et par radiation (mais la conduction n’est pas traitée dans les transferts gaz-parois).
4.1 Rayonnement
En ce qui concerne les transferts par radiation, la loi de Stefan-Boltzmann stipule que les échanges sont fonction de la température et des longueurs d’onde qui se situent plutôt dans l’infrarouge. Les pertes par rayonnement sont généralement négligées, elles ne représentent que quelques pour-cent des pertes totales car il n’existe pas d’autres corps capable d’émettre des radiations autres que les gaz chauffés par la combustion et parmi ceux-ci principalement la vapeur d’eau et le dioxyde de carbone. Cette remarque n’est cependant plus vraie dans le cas du diesel où la combustion est accompagnée d’une production de particules de carbone fortement rayonnantes.
HAUT DE PAGE4.2 Convection
La description des transferts par convection (forcée, a contrario de libre) résulte généralement d’un mouvement fluide important proche d’une paroi où les transferts de masse et les phénomènes de conduction vont se mêler, principalement dus à un gradient thermique élevé.
Les expressions théoriques sont généralement complexes et les mesures expérimentales délicates (instationnarité, gradients importants au sein des couches limites et complexité géométrique des moteurs). Il est habituel de simplifier le formalisme et d’utiliser la relation dite de Newton :
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Sous-modèle d’échanges aux parois
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAN TIGGELEN (A.), DECKERS (J.) - Chain branching and flamme propagation. - 6th symposium of combustion, p. 61 (1957).
-
(2) - TENNEKES (M.) - Simple model for a small scale structure of turbulence physics of fluids. - Research note, vol. 11, number 3 (1968).
-
(3) - TENNEKES (M.), LUMLEY (J.L.) - A first course in turbulence. - MIT Press Cambridge, Massash (1972).
-
(4) - LAUNDER (B.E.), SPALDING (N.B.) - Lecture in mathematical models of turbulence. - Academic Press (1972).
-
(5) - KOMIYAMA (K.), HEWOOD (J.B.) - Prediction NOx emissions and effects of exhaust gaz recirculation in spark ignition engines. - SAE, vol. 83, p. 1458-1476 (1973).
-
(6) - BLIZARD (N.C.), KECK (J.C.) - Experimental ad theoritical investigation of turbulent burning model for internal combustion engines. - SAE 740191 (1974).
- ...
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