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RÉSUMÉ
En présentant les sous-modèles d’évolution les plus rencontrés, cet article constitue une base de travail pour l’étude de la modélisation thermodynamique zérodimensionnelle des cycles des moteurs à combustion interne. Ces sous-modèles simplifient la description des phénomènes, en introduisant inévitablement des constantes d’ajustement, des lois paramétriques de calage. Néanmoins, ils mettent en lumière les événements majeurs et permettent d’appréhender le contrôle moteur dans une approche temps réel sur véhicule.
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Philippe GUIBERT : Professeur de l’université Pierre-et-Marie-Curie - Laboratoire de mécanique physique - UMR 7068 - Université Pierre-et-Marie-Curie
INTRODUCTION
La première partie (article ) a décrit les principes et les équations de base d’une approche de modélisation zérodimensionnelle sans faire d’hypothèses particulières sur les sous-modèles d’évolution comme les transferts thermiques aux parois par exemple. Cette seconde partie présente de façon non exhaustive les sous-modèles d’évolution les plus employés dans la littérature. Nous noterons ici, principalement pour les modèles de combustion, que nous resterons sur une modélisation accès sur les moteurs à allumage commandé [2] [3] [4].
Revenons sur les équations générales décrites dans l’article précédent . Le système d’équations [5] et [6] est un système ouvert. La résolution du problème nécessite l’introduction d’équations de fermeture, lois phénoménologiques ou modèles particuliers. Un minimum de cinq sous-modèles est nécessaire :
-
un modèle cinématique décrivant le volume de la chambre (
) ;
-
un modèle de combustion définissant
;
-
un modèle de turbulence ;
-
un modèle d’échange aux parois
;
-
un modèle de composition lors de la combustion (calcul de u, h…) ;
-
un modèle de pertes des gaz dans les zones interstitielles (traité dans l’article ).
De même, pour le système d’équations (14) et (16) de l’article , un sous-modèle de transfert de masse doit être introduit. Le croisement de soupape impose aussi un modèle particulier de balayage. Il ne sera pas traité ici.
Pour chaque sous-modèle peuvent être proposées plusieurs approches et il convient à chaque fois, dans la mesure du possible, de les valider par des données expérimentales.
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Sous-modèles de turbulence
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2. Sous-modèle de combustion
Le sous-modèle de combustion doit permettre de fournir un taux de dégagement d’énergie ou bien un taux de masse de carburant brûlé traduisant les dispositions spécifiques de la préparation du mélange : injection indirecte, directe essence ou Diesel, en prémélange, en mélange par diffusion, homogène, stratifié… L’ensemble de ces choix et d’autres facteurs (par exemple : aérodynamique interne) va déterminer de façon importante l’allure de la loi de combustion.
Il existe plusieurs familles de modèles.
La première famille est basée sur des lois phénoménologiques ou lois empiriques qui reposent sur l’interpolation de profils expérimentaux mais nécessitent cependant quelques données pour définir les constantes du modèle. Ces lois donnent peu d’information sur la physique de la combustion et ne peuvent être que très difficilement extrapolées à des conditions de fonctionnement en dehors de celles pour lesquelles elles ont été établies.
Dans la seconde famille de modèles, on s’appuie sur la physique de la combustion (connaissance par exemple de la dynamique des flammes). Cela a donné naissance à une série de modèles qui intègrent des informations sur la turbulence et la structure de la flamme ou bien sur la cinétique de la combustion.
2.1 Sous-modèle basé sur une loi phénoménologique
Lorsque l’on fait une analyse de la loi de dégagement de chaleur à l’aide de résultats expérimentaux, il est intéressant d’exprimer la quantité de chaleur apparente à l’aide d’un modèle basé sur une simple zone.
Le gaz contenu dans la chambre de combustion a partout des propriétés uniformes, le système reste fermé. Une écriture simplifiée du premier principe donne l’expression du dégagement de chaleur de combustion ou bien de chaleur apparente :
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Sous-modèle de combustion
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAN TIGGELEN (A.), DECKERS (J.) - Chain branching and flamme propagation. - 6th symposium of combustion, p. 61 (1957).
-
(2) - TENNEKES (M.) - Simple model for a small scale structure of turbulence physics of fluids. - Research note, vol. 11, number 3 (1968).
-
(3) - TENNEKES (M.), LUMLEY (J.L.) - A first course in turbulence. - MIT Press Cambridge, Massash (1972).
-
(4) - LAUNDER (B.E.), SPALDING (N.B.) - Lecture in mathematical models of turbulence. - Academic Press (1972).
-
(5) - KOMIYAMA (K.), HEWOOD (J.B.) - Prediction NOx emissions and effects of exhaust gaz recirculation in spark ignition engines. - SAE, vol. 83, p. 1458-1476 (1973).
-
(6) - BLIZARD (N.C.), KECK (J.C.) - Experimental ad theoritical investigation of turbulent burning model for internal combustion engines. - SAE 740191 (1974).
- ...
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