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RÉSUMÉ
En présentant les sous-modèles d’évolution les plus rencontrés, cet article constitue une base de travail pour l’étude de la modélisation thermodynamique zérodimensionnelle des cycles des moteurs à combustion interne. Ces sous-modèles simplifient la description des phénomènes, en introduisant inévitablement des constantes d’ajustement, des lois paramétriques de calage. Néanmoins, ils mettent en lumière les événements majeurs et permettent d’appréhender le contrôle moteur dans une approche temps réel sur véhicule.
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Philippe GUIBERT : Professeur de l’université Pierre-et-Marie-Curie - Laboratoire de mécanique physique - UMR 7068 - Université Pierre-et-Marie-Curie
INTRODUCTION
La première partie (article ) a décrit les principes et les équations de base d’une approche de modélisation zérodimensionnelle sans faire d’hypothèses particulières sur les sous-modèles d’évolution comme les transferts thermiques aux parois par exemple. Cette seconde partie présente de façon non exhaustive les sous-modèles d’évolution les plus employés dans la littérature. Nous noterons ici, principalement pour les modèles de combustion, que nous resterons sur une modélisation accès sur les moteurs à allumage commandé [2] [3] [4].
Revenons sur les équations générales décrites dans l’article précédent . Le système d’équations [5] et [6] est un système ouvert. La résolution du problème nécessite l’introduction d’équations de fermeture, lois phénoménologiques ou modèles particuliers. Un minimum de cinq sous-modèles est nécessaire :
-
un modèle cinématique décrivant le volume de la chambre (
) ;
-
un modèle de combustion définissant
;
-
un modèle de turbulence ;
-
un modèle d’échange aux parois
;
-
un modèle de composition lors de la combustion (calcul de u, h…) ;
-
un modèle de pertes des gaz dans les zones interstitielles (traité dans l’article ).
De même, pour le système d’équations (14) et (16) de l’article , un sous-modèle de transfert de masse doit être introduit. Le croisement de soupape impose aussi un modèle particulier de balayage. Il ne sera pas traité ici.
Pour chaque sous-modèle peuvent être proposées plusieurs approches et il convient à chaque fois, dans la mesure du possible, de les valider par des données expérimentales.
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Sous-modèle de transfert de masse
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5. Sous-modèle de composition des gaz (dissociation)
5.1 Modèle sur la composition des différents constituants
Lorsque l’on cherche à modéliser le fonctionnement du moteur, il est indispensable de connaître la composition des fluides évoluant durant tout le cycle ainsi que leurs caractéristiques thermodynamiques. Nous donnons ci-après les grandes entités de la composition des fluides durant les quatre phases du cycle. Le vocabulaire spécifique de l’appellation des gaz (charge fraîche, gaz résiduels, gaz recyclés…) ne spécifie pas dans quelles conditions les caractéristiques de ces gaz sont calculées mais donne une image du changement de composition globale dans le cycle (tableau 4).
Les modèles utilisés pour prévoir les propriétés thermodynamiques des gaz frais et des gaz brûlés peuvent être regroupés en 5 catégories comme le montre le tableau 5.
La modélisation zérodimensionnelle est abordée soit sur une base des hypothèses 3, 4 ou bien 5. On considère que les grandeurs liées aux fonctions thermodynamiques (capacité thermique massique, enthalpie, entropie, chaleur de réaction…) sont fonction de la composition du mélange, de la température et de la pression lorsque interviennent les dissociations.
La composition du mélange est alors soit calculée en fonction de l’état d’avancement de la combustion par le biais de la grandeur fraction brûlée, soit en prenant en compte les réactions d’équilibre associées aux constantes d’équilibre, et enfin soit en introduisant un schéma cinétique (ensemble de réactions chimiques permettant de décrire la combustion).
HAUT DE PAGE5.2 Équation de bilan de combustion
-
Forme stœchiométrique de l’équation de combustion
En considérant un carburant de composition moyenne C x H y , l’équation de réaction s’écrit :
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Sous-modèle de composition des gaz (dissociation)
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAN TIGGELEN (A.), DECKERS (J.) - Chain branching and flamme propagation. - 6th symposium of combustion, p. 61 (1957).
-
(2) - TENNEKES (M.) - Simple model for a small scale structure of turbulence physics of fluids. - Research note, vol. 11, number 3 (1968).
-
(3) - TENNEKES (M.), LUMLEY (J.L.) - A first course in turbulence. - MIT Press Cambridge, Massash (1972).
-
(4) - LAUNDER (B.E.), SPALDING (N.B.) - Lecture in mathematical models of turbulence. - Academic Press (1972).
-
(5) - KOMIYAMA (K.), HEWOOD (J.B.) - Prediction NOx emissions and effects of exhaust gaz recirculation in spark ignition engines. - SAE, vol. 83, p. 1458-1476 (1973).
-
(6) - BLIZARD (N.C.), KECK (J.C.) - Experimental ad theoritical investigation of turbulent burning model for internal combustion engines. - SAE 740191 (1974).
- ...
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