Les matériaux viscoélastiques ont des applications dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager au spatial en passant par l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil. Ils sont destinés à dissiper l'énergie mécanique des vibrations en chaleur. Outre l'augmentation de la durée des structures, ils permettent d'atténuer le bruit et les vibrations. Les mécanismes de dissipation permettant de réduire l'amplitude des vibrations sont présentés, ainsi que les modèles rhéologiques simples et la courbe dite « maîtresse ». Ces modèles sont utilisés dans les modèles éléments finis lors de la conception d'une structure.
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Menad SIDAHMED
: Université de technologie de Compiègne, laboratoire Roberval
INTRODUCTION
Les matériaux viscoélastiques trouvent des applications dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager au spatial en passant par l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil (ponts…). Ils sont destinés à dissiper l'énergie mécanique des vibrations en chaleur. Outre l'augmentation de la durée des structures, ils permettent d'atténuer le bruit et les vibrations. On peut distinguer deux grandes classes de matériaux viscoélastiques : les polymères (élastomères, plastiques…) et les céramiques (verre, vernis…) ; voir la référence [5] de la fiche documentaire [Doc. N 720] par exemple.
Aujourd'hui dans une automobile, on peut trouver une trentaine de kilos de ce type de matériaux ; ils sont utilisés pour « découpler » le moteur de la caisse, dans les amortisseurs, mais également dans les tôles sandwich de la carrosserie (portières, plafond, coffre) ou à l'intérieur de l'habitacle y compris les sièges. L'objectif est bien entendu la réduction du bruit et des vibrations à l'intérieur de l'habitacle. Malgré les contraintes de poids, on retrouve abondamment ce type de matériaux en aéronautique pour isoler les systèmes électroniques et de mesures ou tout autres systèmes embarqués qu'il s'agit de protéger des vibrations. Toujours en aéronautique, on peut citer des applications de ces matériaux dans les palettes des turbines et les joints, mais aussi dans l'habillage intérieur. Le bâtiment est aussi un domaine où les viscoélastiques sont de plus en plus utilisés : on peut citer les cadres des volets roulants et les volets eux-mêmes, mais aussi les murs et les sols pour lesquels des matériaux aux caractéristiques viscoélastiques importantes permettent une réduction des vibrations et une isolation acoustique.
Nous donnons ci-après une liste non exhaustive d'éléments ou d'applications utilisant les matériaux viscoélastiques, quelques éléments types sont présentés en figure 1 de la fiche documentaire [Doc. N 720] :
plots et supports de moteurs et de machines ;
joints et courroies de transmission ;
bordures de vitrages et fixations de sous-systèmes ;
amortissement de plaques et coques en métal ;
parties de sièges et intérieur de cabines ;
pneus et roues ;
systèmes d'amortissement accordés.
La principale fonction des viscoélastiques est de fournir un mécanisme de dissipation de l'énergie mécanique des vibrations en chaleur. Par voie de conséquence, ils permettent d'atténuer le bruit et les vibrations. Il s'agit cependant, lors de la conception, de bien appréhender leur influence sur la structure. Celle-ci est fonction de la masse de ces éléments, de leur géométrie, des interfaces, de l'environnement et, bien sûr, des caractéristiques de dissipation du matériau.
Nous développons dans ce dossier les mécanismes de dissipation qui permettent de réduire l'amplitude des vibrations, puis les modèles rhéologiques simples ainsi que la courbe dite « maîtresse ». Ces modèles sont d'une grande importance car ils sont utilisés dans les modèles éléments finis lors de la conception d'une structure. Le 4e paragraphe présente quelques techniques de caractérisation expérimentale qui sont nécessaires pour identifier les paramètres des modèles rhéologiques. Dans la 5e partie, nous discutons des procédures d'intégration de ces matériaux dans les structures. L'effet de la disposition des matériaux dans une structure est abordé au chapitre 6.
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Le modèle d'amortissement structurel ou hystérétique [équation ()] ne correspond pas toujours au comportement réel des matériaux car η dépend souvent de la fréquence et de la température η = η (ω, T ). De plus, il ne permet de prévoir en particulier la réponse à une impulsion (qui met en jeu une large gamme de fréquences). Ainsi, d'autres modèles ont été développés ; ils sont composés d'éléments simples bien connus comme le ressort et l'amortisseur visqueux qui donnent respectivement une force proportionnelle à la déformation et à la vitesse de déformation (figures 4a et b). L'amortisseur visqueux permet de prendre en compte la fréquence par l'intermédiaire de la vitesse vibratoire.
Le modèle de Maxwell met en série les deux éléments précédents (figure 5a). La relation entre la force et le déplacement est donnée par :
( 3 )
avec :
µ
:
viscosité de l'amortisseur visqueux.
Le modèle généralisé de Maxwell consiste en la mise en parallèle de plusieurs modèles de Maxwell élémentaires.
Le modèle de Kelvin et Voigt, résulte de la mise en parallèle de ces deux éléments (figure ...
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BERANEK (L.L.), VÉR (I.L.) (éditeurs) - Noise and vibration control engineering – principles and applications - . John Wiley & Sons (1992).
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WILLIAMS (M.L.), LANDEL (R.F.), FERRY (J.D.) - The temperature dependence of relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids - . Journal of American Chemical Society, vol. 77 (1955).
Aux Éditions T.I. dans les Techniques de l'Ingénieur Base documentaire Bruit et vibrations
English
Choix du matériaux : la courbe maîtresse
