Article de référence | Réf : N720 v1

Choix du matériaux : la courbe maîtresse
Matériaux viscoélastiques - Atténuation du bruit et des vibrations

Auteur(s) : Luigi GARIBALDI, Menad SIDAHMED

Date de publication : 10 oct. 2007

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RÉSUMÉ

Les matériaux viscoélastiques ont des applications dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager au spatial en passant par l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil. Ils sont destinés à dissiper l'énergie mécanique des vibrations en chaleur. Outre l'augmentation de la durée des structures, ils permettent d'atténuer le bruit et les vibrations. Les mécanismes de dissipation permettant de réduire l'amplitude des vibrations sont présentés, ainsi que les modèles rhéologiques simples et la courbe dite « maîtresse ». Ces modèles sont utilisés dans les modèles éléments finis lors de la conception d'une structure.

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ABSTRACT

Viscoelastic materials are used in all engineering fields and mechanical systems, from household appliances to astronautics and automotive, aerospace and civil engineering industries. They are designed to dissipate the mechanical vibration energy into heat. In addition to increasing the lifetime of the structures, they can also reduce noise and vibration. The dissipation mechanisms that reduce the vibration amplitude are presented, as well as simple rheological models and the so-called "master curve”. These models are used in finite element models during the design of a structure.

Auteur(s)

INTRODUCTION

Les matériaux viscoélastiques trouvent des applications dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager au spatial en passant par l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil (ponts...). Ils sont destinés à dissiper l'énergie mécanique des vibrations en chaleur. Outre l'augmentation de la durée des structures, ils permettent d'atténuer le bruit et les vibrations. On peut distinguer deux grandes classes de matériaux viscoélastiques : les polymères (élastomères, plastiques...) et les céramiques (verre, vernis...) ; voir la référence [5] de la fiche documentaire Matériaux viscoélastiques- Atténuation du bruit et des vibrations[Doc. N 720] par exemple.

Aujourd'hui dans une automobile, on peut trouver une trentaine de kilos de ce type de matériaux ; ils sont utilisés pour « découpler » le moteur de la caisse, dans les amortisseurs, mais également dans les tôles sandwich de la carrosserie (portières, plafond, coffre) ou à l'intérieur de l'habitacle y compris les sièges. L'objectif est bien entendu la réduction du bruit et des vibrations à l'intérieur de l'habitacle. Malgré les contraintes de poids, on retrouve abondamment ce type de matériaux en aéronautique pour isoler les systèmes électroniques et de mesures ou tout autres systèmes embarqués qu'il s'agit de protéger des vibrations. Toujours en aéronautique, on peut citer des applications de ces matériaux dans les palettes des turbines et les joints, mais aussi dans l'habillage intérieur. Le bâtiment est aussi un domaine où les viscoélastiques sont de plus en plus utilisés : on peut citer les cadres des volets roulants et les volets eux-mêmes, mais aussi les murs et les sols pour lesquels des matériaux aux caractéristiques viscoélastiques importantes permettent une réduction des vibrations et une isolation acoustique.

Nous donnons ci-après une liste non exhaustive d'éléments ou d'applications utilisant les matériaux viscoélastiques, quelques éléments types sont présentés en figure 1 de la fiche documentaire Matériaux viscoélastiques- Atténuation du bruit et des vibrations[Doc. N 720] :

  • plots et supports de moteurs et de machines ;

  • joints et courroies de transmission ;

  • bordures de vitrages et fixations de sous-systèmes ;

  • amortissement de plaques et coques en métal ;

  • parties de sièges et intérieur de cabines ;

  • pneus et roues ;

  • systèmes d'amortissement accordés.

La principale fonction des viscoélastiques est de fournir un mécanisme de dissipation de l'énergie mécanique des vibrations en chaleur. Par voie de conséquence, ils permettent d'atténuer le bruit et les vibrations. Il s'agit cependant, lors de la conception, de bien appréhender leur influence sur la structure. Celle-ci est fonction de la masse de ces éléments, de leur géométrie, des interfaces, de l'environnement et, bien sûr, des caractéristiques de dissipation du matériau.

Nous développons dans ce dossier les mécanismes de dissipation qui permettent de réduire l'amplitude des vibrations, puis les modèles rhéologiques simples ainsi que la courbe dite « maîtresse ». Ces modèles sont d'une grande importance car ils sont utilisés dans les modèles éléments finis lors de la conception d'une structure. Le 4e paragraphe présente quelques techniques de caractérisation expérimentale qui sont nécessaires pour identifier les paramètres des modèles rhéologiques. Dans la 5e partie, nous discutons des procédures d'intégration de ces matériaux dans les structures. L'effet de la disposition des matériaux dans une structure est abordé au chapitre 6.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-n720


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3. Choix du matériaux : la courbe maîtresse

Le comportement des matériaux viscoélastiques est principalement fonction de la fréquence et de la température. À chaque matériau viscoélastique est associée une « courbe maîtresse » qui donne le module d'Young et sa partie imaginaire η (facteur de perte) en fonction de la fréquence et de la température.

  • Comportement en fonction de la fréquence

    Dans un diagramme typique module d'Young en fonction de la fréquence (figure 7a), on observe deux asymptotes du module de rigidité E, une en basses fréquences qui traduit le comportement dit « de caoutchouc » avec un module faible, et une dans les hautes fréquences avec une valeur importante, traduisant un comportement dit « vitreux ». Les deux asymptotes sont raccordées suivant une courbe présentant un point d'inflexion autour d'une zone appelée « zone de transition » du matériau ou zone viscoélastique à proprement parler.

    On utilise aussi, pour caractériser la propriété amortissante du matériau, une courbe donnant la partie imaginaire du module d'élasticité η en fonction de la fréquence (figure 7b). Celle-ci fait apparaître un maximum à une fréquence correspondant au point d'inflexion de la courbe précédente. Puis une décroissance continue vers les fréquences inférieures et supérieures.

    Ces deux courbes sont obtenues expérimentalement et données par le fournisseur du matériau, elles permettent de choisir le matériau viscoélastique pour l'application considérée. Ainsi, les courbes maîtresses a et b montrent que les paramètres fondamentaux d'un matériau viscoélastique sont :

    • les valeurs des deux asymptotes et la fréquence correspondant au point d'inflexion pour la courbe de gauche (a, module de Young) ;

    • le maximum et la forme de la courbe en cloche plus ou moins allongée pour la courbe de droite (b, amortissement η) qui détermine le comportement amortissant.

Une règle de choix d'un matériau viscoélastique s'impose immédiatement : il faudra choisir celui qui offre le maximum d'amortissement dans la plage de fréquence considérée et qui, donc, possède un maximum sur la courbe η (f  ) ou un point d'inflexion sur la courbe E(f  )...

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Les matériaux viscoélastiques présentent de nombreuses applications dans divers domaines ; des exemples sont fournis en figure .

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2 Bibliographie

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Références

BERANEK (L.L.) - VÉR (I.L.) (éditeurs) - Noise and vibration control engineering – principles and applications - . John Wiley & Sons (1992).

FERRY (J.D.) - Viscoelastic properties of polymers - . John Wiley & Sons (1980).

GARIBALDI (L.) - ONAH (H.N.) - Viscoelastic Material Damping Technology - . Becchis Osiride editeur, Torino (June 1996).

LAKES (R.S.) - Viscoelastic measurement techniques - . Review of Scientifîc Instruments, American Institute of Physics, vol. 75 (4) (april 2004).

NASHIF (A.D.) - JONES (D.I.G.) - HENDERSON (J.P.) - Vibration Damping - . John Wiley & Sons (1985).

SORRENTINO (S.) - GARIBALDI (L.) - Modal analysis of continuous systems with fractional derivative damping distributions - . ISMA 2004, Leuven (20-22 September 2004).

WILLIAMS (M.L.) - LANDEL (R.F.) - FERRY (J.D.) - The temperature dependence of relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids - . Journal of American Chemical Society, vol. 77 (1955).

Aux Éditions T.I. dans les Techniques de l'Ingénieur Base documentaire Bruit et vibrations

GARNIER (B.) - Isolation antivibratoire et antichoc – Définitions. Principes physiques - [B 5 140] (1994).

Base documentaire Étude et propriétés...

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