Présentation
RÉSUMÉ
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé dans une turbomachine est déduit des lois de la mécanique. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines. Cette relation exprime, en fonction des caractéristiques cinématiques, le travail échangé par un fluide en écoulement avec une roue munie d’aubes en rotation uniforme autour de l’axe de la machine. Seront donc présentés, avec l’hypothèse de stationnarité de l’écoulement, l’écoulement dans un canal fixe, l’écoulement dans un canal mobile, le couple et les efforts globaux dans un rotor, et le travail échangé entre le fluide et le rotor.
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The energy conversion between the drive shaft and the fluid in a turbomachine is derived from the laws of mechanics. The main purpose of this article is to establish the fundamental equation of turbomachinery. This relationship gives, according to the kinematic characteristics, the work exchanged by a fluid flow with a rotor equipped with blades rotating uniformly around the axis of the machine. Assuming flow stationarity, the flow in a channel of a stator and a rotor, the law of moment of momentum for relative flows, and the work exchanged between the fluid and the rotor are presented.
Auteur(s)
-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des arts et métiers (CNAM)
-
Christelle PÉRILHON : Maître de conférences - Chaire de turbomachines du CNAM
INTRODUCTION
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé par une turbomachine est obtenu par application des lois de la mécanique à un mobile en rotation uniforme. En supposant un écoulement quasi permanent, le théorème du moment des quantités de mouvement fournira la relation attendue, due à Euler, le fluide pouvant être incompressible ou compressible.
Cet article consacré au mécanisme de conversion de l’énergie dans une turbomachine constitue une application de la mécanique aux domaines fixe et mobile qui cohabitent dans les turbomachines, application pour laquelle les auteurs se sont inspirés des travaux de Riollet en particulier.
Cet article constitue la seconde partie d’une série consacrée aux turbomachines :
— Turbomachines- Description. Principes de base - Turbomachines - Description. Principes de base ;
— BM 4 281 - Turbomachines - Mécanismes de la conversion d’énergie ;
— Turbomachines- Thermodynamique de la conversion d’énergie - Turbomachines - Thermodynamique de la conversion d’énergie ;
— Turbomachines- Bilan énergétique et applications- Turbomachines - Bilan énergétique et applications ;
— - Turbomachines - Pour en savoir plus.
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
flow | Coriolis | Euler | mechanic energy
VERSIONS
- Version courante de juil. 2018 par Michel PLUVIOSE, Christelle PÉRILHON
DOI (Digital Object Identifier)
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Présentation
Écoulement permanent dans un canal mobile1. Écoulement permanent dans un canal fixe
1.1 Étude d’un tube de courant
À l’intérieur d’un canal fixe en écoulement permanent, chaque élément fluide de masse Δm parcourt un tube de courant représenté figure 1.
Selon le théorème de l’énergie cinétique (cf. § 2.5 dans Turbomachines- Description. Principes de base) (encore appelé parfois théorème des forces vives) relatif à un système déformable, la variation d’énergie cinétique de l’élément fluide est égale, dans tout déplacement élémentaire, à la somme de travaux des forces appliquées, tant extérieures qu’intérieures (figure 2) :
En tant que forces extérieures, on recense :
-
la pesanteur ;
-
les forces de pression appliquées sur toutes les surfaces de l’élément de fluide ;
-
les efforts tangentiels de frottement, s’exerçant sur la surface latérale de l’élément de fluide commune avec le tube de courant et qui sont dus à la viscosité du fluide. En régime laminaire, ils proviennent uniquement du glissement relatif des éléments de fluide entre tubes de courant voisins, alors qu’en régime turbulent, ils mettent en œuvre des échanges de quantités de mouvement associés aux fluctuations de la vitesse.
En tant que forces intérieures, on retrouve :
-
des forces de pression ;
-
des efforts...
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