Présentation
RÉSUMÉ
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé dans une turbomachine est déduit des lois de la mécanique. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines. Cette relation exprime, en fonction des caractéristiques cinématiques, le travail échangé par un fluide en écoulement avec une roue munie d’aubes en rotation uniforme autour de l’axe de la machine. Seront donc présentés, avec l’hypothèse de stationnarité de l’écoulement, l’écoulement dans un canal fixe, l’écoulement dans un canal mobile, le couple et les efforts globaux dans un rotor, et le travail échangé entre le fluide et le rotor.
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The energy conversion between the drive shaft and the fluid in a turbomachine is derived from the laws of mechanics. The main purpose of this article is to establish the fundamental equation of turbomachinery. This relationship gives, according to the kinematic characteristics, the work exchanged by a fluid flow with a rotor equipped with blades rotating uniformly around the axis of the machine. Assuming flow stationarity, the flow in a channel of a stator and a rotor, the law of moment of momentum for relative flows, and the work exchanged between the fluid and the rotor are presented.
Auteur(s)
-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des arts et métiers (CNAM)
-
Christelle PÉRILHON : Maître de conférences - Chaire de turbomachines du CNAM
INTRODUCTION
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé par une turbomachine est obtenu par application des lois de la mécanique à un mobile en rotation uniforme. En supposant un écoulement quasi permanent, le théorème du moment des quantités de mouvement fournira la relation attendue, due à Euler, le fluide pouvant être incompressible ou compressible.
Cet article consacré au mécanisme de conversion de l’énergie dans une turbomachine constitue une application de la mécanique aux domaines fixe et mobile qui cohabitent dans les turbomachines, application pour laquelle les auteurs se sont inspirés des travaux de Riollet en particulier.
Cet article constitue la seconde partie d’une série consacrée aux turbomachines :
— Turbomachines- Description. Principes de base - Turbomachines - Description. Principes de base ;
— BM 4 281 - Turbomachines - Mécanismes de la conversion d’énergie ;
— Turbomachines- Thermodynamique de la conversion d’énergie - Turbomachines - Thermodynamique de la conversion d’énergie ;
— Turbomachines- Bilan énergétique et applications- Turbomachines - Bilan énergétique et applications ;
— - Turbomachines - Pour en savoir plus.
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
flow | Coriolis | Euler | mechanic energy
VERSIONS
- Version courante de juil. 2018 par Michel PLUVIOSE, Christelle PÉRILHON
DOI (Digital Object Identifier)
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Travail échangé entre le fluide et le rotor3. Couple et efforts globaux dans un rotor
Du fait de la symétrie des canaux mobiles autour de l’axe de rotation OO′, les efforts exercés par le rotor sur le fluide se réduisent, dans le cas général de l’injection totale et en négligeant les effets d’instationnarité, à :
-
un moment résultant autour de l’axe OO′, appelé couple, dont la connaissance est essentielle puisque son travail s’identifie à l’énergie échangée entre le fluide et le rotor ;
-
une résultante portée par OO′ et dont la réaction, appliquée au rotor, est appelée poussée. Cette force joue un rôle important dans la conception des turbomachines car des dispositions particulières doivent être prises pour s’y opposer et maintenir ainsi le rotor en position fixe dans la direction axiale. Celles-ci consistent d’abord à réduire la poussée en agissant sur la forme géométrique du rotor (opération dite d’équilibrage) et ensuite, à faire supporter la poussée résiduelle par une butée mécanique.
3.1 Couple. Théorème d’Euler
3.1.1 Couple élémentaire appliqué à un tube de courant
Considérons un tube de courant appartenant à l’écoulement permanent dans les canaux mobiles et limité par son intersection avec deux surfaces de révolution S1 et S2 admettant pour méridiennes Γ1 et Γ2 (figure 13).
Les bords d’attaque et de fuite des aubages mobiles sont, par construction, respectivement situés sur deux autres surfaces de révolution Sa et Sf , de méridiennes Γa et Γf .
Pour évaluer le couple élémentaire exercé par l’extérieur (aubes, parois) sur le tube de courant, on va appliquer le théorème des moments des quantités de mouvement à la masse de fluide qu’il contient. D’après ce théorème, le moment par rapport à un axe des efforts extérieurs appliqués à un système donné est égal à la dérivée par rapport au temps de la somme des moments M, relatifs à ce même...
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