Présentation
RÉSUMÉ
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé dans une turbomachine est déduit des lois de la mécanique. L’objet principal de cet article est d’établir l’équation fondamentale des turbomachines. Cette relation exprime, en fonction des caractéristiques cinématiques, le travail échangé par un fluide en écoulement avec une roue munie d’aubes en rotation uniforme autour de l’axe de la machine. Seront donc présentés, avec l’hypothèse de stationnarité de l’écoulement, l’écoulement dans un canal fixe, l’écoulement dans un canal mobile, le couple et les efforts globaux dans un rotor, et le travail échangé entre le fluide et le rotor.
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The energy conversion between the drive shaft and the fluid in a turbomachine is derived from the laws of mechanics. The main purpose of this article is to establish the fundamental equation of turbomachinery. This relationship gives, according to the kinematic characteristics, the work exchanged by a fluid flow with a rotor equipped with blades rotating uniformly around the axis of the machine. Assuming flow stationarity, the flow in a channel of a stator and a rotor, the law of moment of momentum for relative flows, and the work exchanged between the fluid and the rotor are presented.
Auteur(s)
-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des arts et métiers (CNAM)
-
Christelle PÉRILHON : Maître de conférences - Chaire de turbomachines du CNAM
INTRODUCTION
Le mécanisme de transfert d’énergie entre l’arbre de transmission et le fluide véhiculé par une turbomachine est obtenu par application des lois de la mécanique à un mobile en rotation uniforme. En supposant un écoulement quasi permanent, le théorème du moment des quantités de mouvement fournira la relation attendue, due à Euler, le fluide pouvant être incompressible ou compressible.
Cet article consacré au mécanisme de conversion de l’énergie dans une turbomachine constitue une application de la mécanique aux domaines fixe et mobile qui cohabitent dans les turbomachines, application pour laquelle les auteurs se sont inspirés des travaux de Riollet en particulier.
Cet article constitue la seconde partie d’une série consacrée aux turbomachines :
— Turbomachines- Description. Principes de base - Turbomachines - Description. Principes de base ;
— BM 4 281 - Turbomachines - Mécanismes de la conversion d’énergie ;
— Turbomachines- Thermodynamique de la conversion d’énergie - Turbomachines - Thermodynamique de la conversion d’énergie ;
— Turbomachines- Bilan énergétique et applications- Turbomachines - Bilan énergétique et applications ;
— - Turbomachines - Pour en savoir plus.
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
flow | Coriolis | Euler | mechanic energy
VERSIONS
- Version courante de juil. 2018 par Michel PLUVIOSE, Christelle PÉRILHON
DOI (Digital Object Identifier)
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Présentation
Couple et efforts globaux dans un rotor2. Écoulement permanent dans un canal mobile
2.1 Mouvement relatif d’un point matériel
Examinons un point matériel P (ou particule), de masse m, qui se déplace sous l’action des forces
appliquées par les « particules » voisines et la pesanteur.
une particule d’un milieu continu (liquide, gaz ou vapeur) est composée d’un si grand nombre de molécules, que cet élément de fluide peut être pris très petit [3]. On représente généralement cette particule par un parallélépipède.
On étudiera (figure 6a ) le mouvement de ce point par rapport au repère Oxyz qui à son tour exécute un mouvement bien déterminé par rapport au repère immobile O1x 1 , y 1 , z 1 . Dans une turbomachine, les axes Oz et O1 z 1 sont confondus et le mouvement sera considéré comme une rotation uniforme.
Cherchons la relation entre l’accélération relative
du point et les forces agissant sur lui. Dans le cas du mouvement absolu, la loi fondamentale de la dynamique prend la forme :
( 6 )
On montre en cinématique que :
avec : :
-
![]()
: - accélération relative
-
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