Principes physiques et mathématiques
Tomographie à rayons X

La tomographie par absorption de rayons X est une technique non destructive qui permet la reconstruction d'images « en coupe » d'un objet à trois dimensions.

Son principe repose sur l'analyse multidirectionnelle de l'interaction d'un faisceau de rayons X avec la matière, par enregistrement avec des détecteurs du rayonnement transmis après traversée d'un objet.

Les données acquises lors de la prise de mesure (dont la durée varie d'une fraction de seconde à quelques heures selon l'installation) sont collectées suivant des orientations multiples dont le nombre et le pas sont fonction du type d'appareil et de la finesse de résolution.

À l'aide de ces données, une image numérique est calculée et reconstruite mathématiquement en niveaux de gris ou de couleurs dont chacun traduit point par point le coefficient d'atténuation local du faisceau incident. Celui-ci, après calibration et étalonnage, peut être traduit en échelle de densité.

La tomographie à rayons X permet donc d'accéder au cœur de la matière pour en apprécier les variations d'absorptions radiologiques et les différences de composition.

Elle permet également de localiser très finement toute hétérogénéité, singularité, vide ou inclusion présents dans un objet, ainsi que de vérifier l'assemblage et le positionnement des ensembles mécaniques complexes.

Enfin, lorsque les temps d'acquisition sont compatibles avec les vitesses de certains phénomènes physiques, la tomographie peut conduire à des mesures dynamiques pour suivre, par exemple, l'évolution d'un matériau soumis à des contraintes.

Développée pour le domaine médical, cette technique prometteuse a adapté ses paramètres au domaine industriel dont tous les secteurs peuvent bénéficier des possibilités, que ce soit en aéronautique, dans le secteur automobile, en fonderie, dans l'industrie minière ou pétrolière ou le secteur agroalimentaire.

La tomographie à rayons X est utilisée aussi bien en production, en phase de prototypage ou lors de la mise au point des procédés de fabrication.

Cet article présente les principes mathématiques et physiques qui participent à la technique tomographique. L'auteur insiste sur les paramètres importants pour l'acquisition d'une image de qualité et souligne les écueils à éviter, ainsi que les solutions à mettre en œuvre pour éviter les artefacts nuisibles sur la reconstruction, causes de diagnostics erronés en contrôle non destructif. Il présente aussi les raisons du développement indéniable de cette technique, qui, pour des contingences économiques de moindre coût, analyse précisément les défauts présents au sein de la matière et leur évolution possible pour les rendre acceptables dans de nombreux cas, faisant passer la technique d'une stratégie industrielle « zéro défaut » à une stratégie de « défaut admissible ». Enfin, grâce aux progrès réalisés sur les détecteurs et les calculateurs, la tomographie a trouvé un champ d'expérimentation nouveau dans les haute et très haute résolutions, ainsi que dans le domaine de la reconstruction tridimensionnelle.