Article

1 - FONCTION RÉPONSE, VARIABLES ET STRATÉGIES

2 - MÉTHODES DIRECTES À UNE VARIABLE

3 - MÉTHODE DIRECTE À VARIABLES MULTIPLES : MÉTHODE SIMPLEX

4 - EXEMPLES D’APPLICATION DE LA MÉTHODE SIMPLEX

5 - PRINCIPALES CARACTÉRISTIQUES DE LA MÉTHODE SIMPLEX

  • 5.1 - Variables
  • 5.2 - Réponses
  • 5.3 - Méthodologie
  • 5.4 - Logiciel

6 - CONCLUSION

Article de référence | Réf : P228 v2

Méthodes directes d’optimisation - Méthodes à une variable et simplex

Auteur(s) : Catherine PORTE

Date de publication : 10 juil. 2017

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RÉSUMÉ

Les méthodes d’optimisation permettent d’obtenir l’optimum d’une opération industrielle ou de laboratoire. Parmi les différentes stratégies, les méthodes directes d’optimisation n’ont pas recours à un modèle mathématique mais procèdent par essais expérimentaux itératifs pour déterminer les conditions opératoires permettant d’approcher l’optimum de fonctionnement. Il s’agit des méthodes dichotomique séquentielle, du nombre d’or et Fibonacci, dans le cas où une seule variable est étudiée et de la méthode Simplex dans le cas où plusieurs variables sont considérées.

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ABSTRACT

Direct optimization methods, single variable method and Simplex method.

Methods of optimization are used to perfect an industrial or laboratory operation. Among the various strategies, direct methods of optimization do not require mathematical models, but proceed by iterative experiments to determine the operating conditions to approach the optimum of functioning. These are the sequential dichotomous, golden ratio and Fibonacci methods, if only one variable is studied, and the Simplex method when several variables are considered.

Auteur(s)

  • Catherine PORTE : Docteur ès sciences physiques - Professeur des universités émérite EA7341 – Laboratoire de chimie moléculaire et génie des procédés chimiques et énergétiques au Conservatoire national des arts et métiers, Paris, France

INTRODUCTION

L’optimisation est un ensemble de techniques permettant de trouver les valeurs des facteurs qui rendent optimale une fonction de réponse, appelée aussi fonction objectif. Sur le plan mathématique, cela correspond à la recherche des extremums de fonctions à plusieurs variables. Dans le domaine des sciences appliquées, il s’agit de trouver les conditions expérimentales permettant d’obtenir une valeur optimale de la réponse d’opérations industrielles ou d’expériences de laboratoire.

Plusieurs stratégies d’optimisation peuvent être appliquées : méthodes dites indirectes impliquant des modèles qu’ils soient de connaissance ou empiriques (plans d’expériences) et méthodes directes. Dans cet article sont uniquement décrites les méthodes directes, qui ne nécessitent pas le recours à un modèle mathématique et surtout facilement applicables dans les sciences appliquées.

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KEYWORDS

Fibbonacci method   |   sequential dichotomy method   |   golden section search

VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-p228


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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - WILDE (D.J.), BEIGHTLER (C.S.) -   Foundations of optimization.  -  Prentice-Hall (1967).

  • (2) - FLETCHER (R.) -   Practical methods of optimization.  -  Unconstrained optimization, John Wiley and Sons Ltd, vol. 1 (1980).

  • (3) - RAY (W.H.), SZEKELY (J.) -   Process optimization.  -  John Wiley and Sons, Inc (1973).

  • (4) - RUDD (D.F.), WATSON (C.C.) -   Strategy of process engineering.  -  John Wiley and Sons (1968).

  • (5) - BOX (M.J.), DAVIES (D.), SWANN (W.H.) -   Techniques d’optimisation non linéaire.  -  Monographie ICI, Entreprise Moderne d’Édition, n° 5 (1971).

  • (6) - KUESTER (J.L.), MIZE (J.H.) -   Optimizations techniques with FORTRAN.  -  McGraw Hill (1971).

  • ...

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