Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Une transmission par courroie dentée est constitué d'une courroie qui entraîne un certain nombre de poulies en rotation et des éléments accessoires. Les calculs des répartitions de charge sont donc fondamentaes. Cet article propose une aide documentée à la conception des transmissions par courroies dentées. Les méthodes simples ou globales de calcul de prédimensionnement sont tout d'abord résumées : résistance quasi statique de la courroie et résistance dynamique et fiabilité de la courroie. Puis, les répartitions de charge en quasi statique, entre les dents de la courroie, sont exposées à l’aide notamment du modèle de Gerbert et du modèle avec différences de pas.
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Daniel PLAY : Professeur des universités, Institut national des sciences appliquées (INSA) de Lyon
INTRODUCTION
Une transmission par courroie dentée comprend une courroie qui entraîne un certain nombre de poulies en rotation et des éléments accessoires tels que tendeurs et enrouleurs. D’un point de vue global, la présence de dents actives sur la courroie, qui engrènent avec les dents des poulies, assure une transmission en moyenne dite synchrone. Mais si on regarde un peu plus finement le mouvement angulaire sur les poulies réceptrices avec en particulier toutes les variations de couples résistants, des écarts angulaires des poulies par rapport aux positions théoriques apparaissent – c’est ce que l’on appelle l’erreur de transmission – et le synchronisme n’est pas assuré.
Déjà en quasi statique, les efforts internes et les précharges conditionnent les charges appliquées sur les dents au cours du fonctionnement, le long des arcs d’enroulement de la courroie sur les poulies. Mais, en mouvement, les variations d’excitation soit de mouvement, soit d’effort, conduisent à des réponses dynamiques et par conséquent des variations d’effort qui conditionnent à la fois la durée de vie, l’erreur de transmission et le bruit.
Les dossiers « Définitions. Géométrie » et « Caractéristiques de fonctionnement » ont montré que les courroies dentées étaient définies avec beaucoup de rigueur, les progrès technologiques sont sensibles et l’appréhension d’utiliser un composant à base de caoutchouc ou de polymère s’estompe. D’un autre côté, les applications sont de mieux en mieux définies, notamment avec les conditions d’utilisation, et les moyens de calcul deviennent de plus en plus adaptés à des simulations numériques qui libèrent, pour une part, des conditions expérimentales contraignantes.
L’objet de ce dossier est de présenter les différentes étapes de calcul possibles actuellement, et de donner les moyens aux ingénieurs d’application de construire un argumentaire documenté lors de la conception des transmissions par courroies dentées. Tout d’abord, nous résumons des méthodes simples ou globales de prédimensionnement. Puis nous présentons les répartitions de charge en quasi statique, entre les dents qui transmettent les efforts. L’effet des paramètres de définition de la transmission est ainsi discuté. Dans le dossier [BM 5 688], une approche des effets dynamiques est proposée.
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Distribution de charge quasi statique sur les dents de la courroie
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1. Calcul de prédimensionnement
Un tableau récapitulatif des notations et symboles peut être consulté à la fin du dossier.
Avant la mise en marche d’un système à courroie dentée, il faut appliquer une précharge globale F 0 afin d’assurer ultérieurement la transmission de puissance sans provoquer de sauts de dents ( § 1 et § 1.3). Puis au cours du fonctionnement, l’apparition de couples moteurs T r et résistants T n produit des différences de tension dans les brins droits de la courroie (figure 1), respectivement F 1 dans le brin tendu et F 2 dans le brin mou. La différence F 1 – F 2, notée F u, dépend directement du couple transmis :
Naturellement, la valeur de F 2 ne peut pas être trop faible pour éviter le saut de dents, ni négative à cause de la souplesse du brin mou de courroie. La proportion F 1/F 2 dépend de la capacité des dents à transmettre la puissance le long de l’arc d’enroulement (§ 2...
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Calcul de prédimensionnement
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DANCÉ (J.M.), PLAY (D.) - Geometrical Design Parameters influence on Timing Belt Load Distribution. - Proc. ICBT Osaka, 1-21 (1991).
-
(2) - DANCÉ (J.-M.) - Comportement Statique et Cinématique des Transmissions par Courroie Synchrone. Modélisation et Détermination des Paramètres prépondérants. - Thèse de doctorat, INSA de Lyon (1992).
-
(3) - MANIN (L.), PLAY (D.), POTINET (L.), SOLEILHAC (P.) - Analysis and Prediction of a pulley tensioner effect on the behaviour of an automotive timing belt drive. - Proc. ICMPT 2001, Fukuoka, 785-790 (2001).
-
(4) - ZHU (F.), PARKER (R.G.) - Nonlinear Dynamics of One-way Clutches in Belt-pulley Systems. - ASME Proc. DETC-Vib-48590 (2003).
-
(5) - FOSDIK (R.), VILLAGIO (P.) - Influence of the Bending Stiffness on the Shape of a Belt in Steady Motion. - ASME J. Applied Mechanics, 53, 266-270 (1986).
-
(6)...
NORMES
-
Transmissions synchrones par courroies. Courroies pour la construction automobile - ISO 9010 - 4-97
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Transmissions synchrones par courroies. Poulies pour la construction automobile - ISO 9011 - 4-97
-
Transmissions synchrones par courroies. Poulies et courroies pour la construction automobile. Essai de fatigue - NF ISO 10917 - 12-96
-
Transmissions par courroies synchrones à denture curviligne - ISO 13050 - 12-99
-
Transmissions par courroies. Courroies trapézoïdes, striées et synchrones destinées à l’automobile. Partie 1 : détermination de l’extensibilité et de l’allongement rémanent - R15-505-1 - 12-93
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Transmissions par courroies. Courroies trapézoïdes, striées ou synchrones destinées à l’automobile. Partie 2 : détermination de la résistance à la rupture après traction - XP R15-505-2 - 7-95
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Spécification géométrique des produits (GPS). Concepts généraux. Partie 1 :...
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