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RÉSUMÉ
Une transmission par courroie dentée est constitué d'une courroie qui entraîne un certain nombre de poulies en rotation et des éléments accessoires. Les calculs des répartitions de charge sont donc fondamentaes. Cet article propose une aide documentée à la conception des transmissions par courroies dentées. Les méthodes simples ou globales de calcul de prédimensionnement sont tout d'abord résumées : résistance quasi statique de la courroie et résistance dynamique et fiabilité de la courroie. Puis, les répartitions de charge en quasi statique, entre les dents de la courroie, sont exposées à l’aide notamment du modèle de Gerbert et du modèle avec différences de pas.
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Daniel PLAY : Professeur des universités, Institut national des sciences appliquées (INSA) de Lyon
INTRODUCTION
Une transmission par courroie dentée comprend une courroie qui entraîne un certain nombre de poulies en rotation et des éléments accessoires tels que tendeurs et enrouleurs. D’un point de vue global, la présence de dents actives sur la courroie, qui engrènent avec les dents des poulies, assure une transmission en moyenne dite synchrone. Mais si on regarde un peu plus finement le mouvement angulaire sur les poulies réceptrices avec en particulier toutes les variations de couples résistants, des écarts angulaires des poulies par rapport aux positions théoriques apparaissent – c’est ce que l’on appelle l’erreur de transmission – et le synchronisme n’est pas assuré.
Déjà en quasi statique, les efforts internes et les précharges conditionnent les charges appliquées sur les dents au cours du fonctionnement, le long des arcs d’enroulement de la courroie sur les poulies. Mais, en mouvement, les variations d’excitation soit de mouvement, soit d’effort, conduisent à des réponses dynamiques et par conséquent des variations d’effort qui conditionnent à la fois la durée de vie, l’erreur de transmission et le bruit.
Les dossiers « Définitions. Géométrie » et « Caractéristiques de fonctionnement » ont montré que les courroies dentées étaient définies avec beaucoup de rigueur, les progrès technologiques sont sensibles et l’appréhension d’utiliser un composant à base de caoutchouc ou de polymère s’estompe. D’un autre côté, les applications sont de mieux en mieux définies, notamment avec les conditions d’utilisation, et les moyens de calcul deviennent de plus en plus adaptés à des simulations numériques qui libèrent, pour une part, des conditions expérimentales contraignantes.
L’objet de ce dossier est de présenter les différentes étapes de calcul possibles actuellement, et de donner les moyens aux ingénieurs d’application de construire un argumentaire documenté lors de la conception des transmissions par courroies dentées. Tout d’abord, nous résumons des méthodes simples ou globales de prédimensionnement. Puis nous présentons les répartitions de charge en quasi statique, entre les dents qui transmettent les efforts. L’effet des paramètres de définition de la transmission est ainsi discuté. Dans le dossier [BM 5 688], une approche des effets dynamiques est proposée.
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Calcul de prédimensionnement
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3. Conclusion
Le calcul des charges internes dans une transmission par courroie dentée a nécessité la mise en place d’outils de calcul assez simples sur la base d’hypothèses raisonnables faites en modélisation mécanique. Des évidences expérimentales obtenues dans des laboratoires de recherche ont confirmé la validité de ces approches [49] [50] [61]. Au niveau industriel et dans une configuration réelle de transmission en automobile [62], les distributions de charge ont aussi été mesurées. Naturellement, une expérimentation industrielle n’est pas simple à préparer puis à réaliser.
Dans le cas présenté sur la figure 28, des usinages spéciaux ont été réalisés sur sept dents de poulie. Les dents modifiées deviennent des poutres en flexion qui supportent les charges appliquées au cours de la transmission. Les effets de compression sont supposés négligeables. Des jauges de déformation collées sur les flancs des poutres et équipées convenablement, permettent de relier au travers des effets de flexion, la charge appliquée et un signal de sortie. Les signaux sont ensuite récupérés sur les pièces fixes par l’intermédiaire d’un collecteur tournant et traités pour extraire les répartitions de charge sur les dents. Les résultats expérimentaux recoupent bien les résultats de calcul obtenus avec les modèles présentés ici. Sur la figure 28, à très faible vitesse (supposée en quasi statique), différentes tensions de pose conduisent à différentes distributions de charge sur les dents. À plus grande vitesse, on note une relative dispersion des résultats attribuée aux difficultés opératoires d’essais. De plus, de nombreux paramètres varient pour chaque condition (couples, température…). Deux régimes de fonctionnement – à 2 000 et vers 3 000 tours par minute – sont distingués pour les distributions de charge sur les dents, principalement à cause de niveaux de couples moteurs et résistants différents. Les variations de charge sur les dents diminuent de l’entrée à la sortie de l’arc d’enroulement, ce qui reste cohérent avec les observations précédentes et les résultats de calcul.
Un système de transmission par courroie dentée est un système préchargé d’une part globalement avec une tension de pose, et d’autre part...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DANCÉ (J.M.), PLAY (D.) - Geometrical Design Parameters influence on Timing Belt Load Distribution. - Proc. ICBT Osaka, 1-21 (1991).
-
(2) - DANCÉ (J.-M.) - Comportement Statique et Cinématique des Transmissions par Courroie Synchrone. Modélisation et Détermination des Paramètres prépondérants. - Thèse de doctorat, INSA de Lyon (1992).
-
(3) - MANIN (L.), PLAY (D.), POTINET (L.), SOLEILHAC (P.) - Analysis and Prediction of a pulley tensioner effect on the behaviour of an automotive timing belt drive. - Proc. ICMPT 2001, Fukuoka, 785-790 (2001).
-
(4) - ZHU (F.), PARKER (R.G.) - Nonlinear Dynamics of One-way Clutches in Belt-pulley Systems. - ASME Proc. DETC-Vib-48590 (2003).
-
(5) - FOSDIK (R.), VILLAGIO (P.) - Influence of the Bending Stiffness on the Shape of a Belt in Steady Motion. - ASME J. Applied Mechanics, 53, 266-270 (1986).
-
(6)...
NORMES
-
Transmissions synchrones par courroies. Courroies pour la construction automobile - ISO 9010 - 4-97
-
Transmissions synchrones par courroies. Poulies pour la construction automobile - ISO 9011 - 4-97
-
Transmissions synchrones par courroies. Poulies et courroies pour la construction automobile. Essai de fatigue - NF ISO 10917 - 12-96
-
Transmissions par courroies synchrones à denture curviligne - ISO 13050 - 12-99
-
Transmissions par courroies. Courroies trapézoïdes, striées et synchrones destinées à l’automobile. Partie 1 : détermination de l’extensibilité et de l’allongement rémanent - R15-505-1 - 12-93
-
Transmissions par courroies. Courroies trapézoïdes, striées ou synchrones destinées à l’automobile. Partie 2 : détermination de la résistance à la rupture après traction - XP R15-505-2 - 7-95
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Spécification géométrique des produits (GPS). Concepts généraux. Partie 1 :...
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