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En anglais
Auteur(s)
-
Marcel GUILLON : Ingénieur civil de l’Aéronautique
-
Jean-Pierre BLONDEL : Ingénieur civil de l’Aéronautique
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Dans cet article, nous rappellerons les différentes équations de débit, de forces ou de couples, et équations caractéristiques des organes élémentaires utilisées dans les systèmes hydrauliques.
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Équations de débit
En anglais
3. Équations caractéristiques. Mise en équation
3.1 Équations caractéristiques des organes élémentaires
Les systèmes hydrauliques, ou des parties importantes de ces systèmes, peuvent souvent être considérés comme des constructions faites à l’aide d’un certain nombre d’organes élémentaires. Il est donc important de pouvoir écrire directement l’équation caractéristique des organes élémentaires, c’est-à-dire la relation qu’ils imposent entre la différence de pression qui leur est appliquée, et le débit qui les traverse (tableau 1).
La méthode de détermination de l’équation caractéristique est généralement la suivante :
-
écriture de la ou des équations de débit ;
-
écriture de la ou des équations de forces ;
-
élimination de la ou des variables internes à l’organe.
Cherchons celle d’un organe souvent rencontré dans les réseaux correcteurs hydrauliques, le piston à rappel élastique (figure 13).
Il s’agit d’un piston rappelé par ressorts :
-
qui se meut sans frottement ;
-
dont la masse des pièces mobiles est négligeable ;
-
dont les chambres C1 et C 2 sont indéformables et suffisamment petites pour que les effets de la compressibilité de l’huile restent négligeables dans les conditions d’utilisation.
Les débits Q1 et Q 2 sont alors égaux, et l’équation de débit s’écrit :
Quant à l’équation des forces, elle s’écrit, en posant p1 – p 2 = Δp et en appelant r la raideur de l’ensemble des deux ressorts :
L’équation caractéristique s’obtient par élimination de x :
...
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