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En anglais
Auteur(s)
-
Marcel GUILLON : Ingénieur civil de l’Aéronautique
-
Jean-Pierre BLONDEL : Ingénieur civil de l’Aéronautique
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Dans cet article, nous rappellerons les différentes équations de débit, de forces ou de couples, et équations caractéristiques des organes élémentaires utilisées dans les systèmes hydrauliques.
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Équations caractéristiques. Mise en équation
En anglais
2. Équations de forces ou de couples
2.1 Équation générale
Les équations de forces (ou de couples) expriment l’équilibre au sens large des éléments mobiles des organes hydrauliques sous l’action des forces ou des couples auxquels ils sont soumis.
Il est commode de séparer ces forces (ou ces couples) en deux groupes :
-
le groupe de celles qui sont uniquement fonction de la position x (ou θ ) de l’élément considéré, ou fonction des dérivées successives de x (ou de θ ) ; on les appellera F (x ) [ou C (θ )] ;
-
le groupe de celles qui sont fonction d’autres paramètres, à savoir des variables du système considéré, telles que des pressions, des débits, des vitesses de rotation, etc., ou des paramètres extérieurs au système, tels que des ordres de commande, des perturbations, etc. ; on les appellera F (e ) [ou C (e )].
En désignant par M et I, respectivement, la masse et l’inertie de l’élément mobile considéré, l’équation d’équilibre s’écrit :
Remarque : alors que l’établissement des équations de débit faisait appel à des notions spécifiquement hydrauliques, il n’en est pas de même pour les équations de force. Ce sont elles pourtant qui causent les principales difficultés rencontrées au cours de l’étude des systèmes hydrauliques.
2.2 Forces de rappel. Raideurs
Beaucoup d’éléments mécaniques développent des forces qui, au moins dans certains domaines, varient linéairement avec l’abscisse du point d’application. C’est le cas des ressorts (ressorts à boudin, ressorts à lame, etc.). Mais il existe aussi des ressorts hydrauliques dont le fonctionnement est moins intuitif.
En particulier, si la grande majorité des ressorts mécaniques est à raideur négative (signe de la force opposé au signe du déplacement), il est très...
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