Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
-
Richard GLODKOWSKI : Ingénieur de l’Université de Liège - Chef du Service des Calculs et des Essais de la Société Nordon et Cie
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Lire l’articleINTRODUCTION
La révolution industrielle s’est fortement accélérée depuis la dernière guerre et s’est accompagnée de la croissance des moyens qui, à leur tour, ont influencé les méthodes de calcul.
L’apparition de l’ordinateur bouleverse ces dernières et facilite en même temps la transmission du savoir-faire dans le monde entier.
Avant le règne de l’ordinateur les études des tuyauteries se limitaient à des cas très simples. Certains constructeurs, peu nombreux, ont recouru avantageusement à des études sur modèles réduits qui donnent de très bons résultats, mais sont relativement coûteuses et longues.
De plus, l’examen des lignes de conduite se limitait la plupart du temps au calcul des effets de la dilatation thermique sur les efforts et les contraintes dans les tubes. La prise en compte des autres sollicitations telles que le poids ou le vent se faisait au moyen de règles pratiques et de calculs approximatifs.
Avec l’ordinateur, la liste des sollicitations traitées s’allonge et l’on peut aborder les calculs itératifs, impensables autrement, qui permettent de résoudre les problèmes de frottements et de vibrations.
La taille des mémoires de l’ordinateur étant pratiquement sans limite, il se prête aux calculs par les ensembles matriciels qui facilitent énormément la formulation et, par là même, la solution des problèmes de tuyauterie.
Actuellement les calculs des ensembles et plus particulièrement les calculs matriciels sont largement enseignés dans les écoles et dans les universités. Il est donc inutile de les résumer dans cet article, d’autant plus qu’ils sont utilisés ici sous une forme assez élémentaire.
La réponse élastique des éléments des tuyauteries aux diverses sollicitations se manifeste surtout par la flexion, d’où le titre du présent article : Flexibilité.
Ce titre couvre l’ensemble des méthodes de calcul des tuyauteries et ne doit pas être confondu avec la méthode particulière dite de flexibilité basée sur l’aptitude à la déformation des divers membres sous l’effet des charges unitaires.
Pour les équations générales de calcul des structures, le lecteur se reportera à la rubrique spécialisée dans le traité Sciences fondamentales.
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Sollicitations statiques et leurs effets
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3. Équations de f lexibilité
3.1 Conditions d’équilibre d’une structure
Une structure qui n’est pas sollicitée par les efforts se trouve en équilibre même si l’on coupe toutes ses fixations sauf celle qui positionne l’ensemble par rapport à l’espace.
Il est normal que la fixation non coupée constitue l’origine du parcours (figure 1) et exige un traitement spécial par rapport aux autres fixations. Pour éviter cet inconvénient, il suffit de l’attacher par une liaison sans dimension mais possédant une grande flexibilité à une fixation fictive dont l’influence sur l’ensemble des efforts est tout à fait négligeable. De plus, cet ancrage est fixe en espace et n’est soumis ni à la dilatation, ni au mouvement. Il n’intervient que dans le calcul de l’ordinateur qui ajoute automatiquement une grande flexibilité sous forme d’une matrice carrée de format 6 concentrée sur la diagonale. La flexibilité ajoutée intervient dans toutes les fixations, elle ne modifie donc pas l’équilibre de l’ensemble. L’unique inconvénient, qui n’en est pas un dans le cas de l’ordinateur, est la nécessité de manipuler, au cours de la résolution des équations, des nombres possédant au moins 12 chiffres significatifs.
Une sollicitation quelconque modifie l’équilibre et provoque les déplacements des ancrages libres. Le retour de la tuyauterie à la position de départ demande le remplacement des fixations par les efforts équivalents qui assurent les nouvelles conditions d’équilibre.
Certaines parties du réseau peuvent former des boucles qui ne modifient pas l’équilibre extérieur mais occasionnent une indétermination dans la répartition des efforts à l’intérieur de la tuyauterie. Une coupure de la boucle résout ce problème. Les deux faces de la coupure supportent les efforts de liaison qui, normalement, se neutralisent mutuellement. Dès lors, les efforts de liaison dépendent de la seule flexibilité de la boucle et le parcours dans la branche boucle part de l’origine et se termine à la fin de celle-ci.
HAUT DE PAGE3.2 Définition des équations
Il...
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Équations de f lexibilité
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BROCK (J. E.) - Expansion and flexibility, piping handbook. - McGRAW Hill (1967).
-
(2) - SOULE (J. W.) - The solution of multiple-branch piping. - J. Appl. Mechanics (USA), juin 1956.
-
(3) - SOULE (J. W.) - Tensor flexibility analysis of pipe-supporting systems. - J. Appl. Mechanics (USA), juin 1956.
-
(4) - SOULE (J. W.) - Tensor flexibility analysis of closed-loop piping. - J. Appl. Mechanics (USA), mars 1958.
-
(5) - PECK (L. G.), MEYER (F. F.), STRONG (P. F.), KALSON (H.) - The automatic calculation of forces and deflections in piping systems. - Trans. ASME, janv. 1958.
-
(6) - GLODKOWSKI (R.) - Détermination de la flexibilité des tuyauteries par le calcul matriciel. - Chaleur Ind. (F), mai 1961.
-
...
ANNEXES
1.1.1 Syndicat National de la Chaudronnerie, de la Tôlerie et de la Tuyauterie Industrielle SNCT
Projet de Code SNCT pour la conception, la fabrication, le montage et le contrôle des tuyauteries industrielles 1978.
HAUT DE PAGE1.2.1 American Society of Mechanical Enginers ASME
ASME Boiler and pressure vessel code 1977. Section III. Division 1.
Subsection NB. Class 1 : Components ; Subsection NC. Class 2. Components.
HAUT DE PAGE1.2.2 American National Standards Institute ANSI
ANSI B 31.1.1977 Power Piping.
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