Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
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Marcel FRELIN : Ingénieur CNAM - Docteur de l’Université - Sous-directeur honoraire de Laboratoire au Conservatoire national des arts et métiers
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les changements du régime d’écoulement d’un fluide contenu à l’intérieur d’une conduite entraînent souvent de brusques variations de pression. Ces écarts seront plus importants si le fluide est un liquide et si la modification du débit a été brutale. Par rapport au régime permanent, les pressions peuvent atteindre des valeurs excessives.
On appelle coups de bélier les variations de pression provoquées par une prompte modification du régime d’un liquide s’écoulant à l’intérieur d’une canalisation.
Les causes des coups de bélier sont diverses mais elles sont fréquentes lors du démarrage ou de l’arrêt d’une installation hydraulique, par exemple, une prompte fermeture de vanne ou un arrêt rapide de pompe.
Le fonctionnement en régime instationnaire, même très exceptionnel, d’une installation hydraulique doit toujours attirer l’attention de l’ingénieur concepteur. Ces phénomènes peuvent avoir des conséquences fâcheuses telles que la rupture de canalisations et la détérioration d’appareils traversés par le fluide.
Il est donc capital de prévoir et d’étudier ces phénomènes transitoires afin de réduire leurs effets par l’utilisation de dispositifs spéciaux et le dimensionnement correct des différents composants d’une installation.
Bien que son application reste limitée, cet article traitera d’abord de la théorie très simple du « coup de bélier de masse » qu’on peut parfois utiliser dans certaines installations hydrauliques.
Les propriétés des ondes de pression dans les canalisations déformables seront développées. Les phénomènes instationnaires, pour lesquels l’étude de la propagation des ondes de pression est indispensable, sont souvent désignés par « coups de bélier d’ondes » par opposition aux « coups de bélier de masse ». Dans le langage courant on parle, tout simplement, de coups de bélier.
Les équations fondamentales, traduisant l’instationnarité d’un écoulement, peuvent être directement traitées sur ordinateur mais les résultats numériques ainsi obtenus n’ont pas le mérite de bien décrire le phénomène physique. Ce qui n’est pas le cas pour la méthode graphique de Bergeron qui mettra en évidence la nature des coups de bélier. Elle sera tout d’abord développée dans son principe pour traiter les coups de bélier d’ondes, puis elle sera étendue aux stations de pompage avec leurs dispositifs de protection antibélier.
En revanche, la construction graphique de Bergeron a l’inconvénient de devenir confuse lorsque les installations hydrauliques sont complexes. L’informatique s’est évidemment substituée aux constructions graphiques en utilisant diverses méthodes. Nous développerons celle des caractéristiques qui est couramment utilisée.
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Coups de bélier de masse
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7. Conclusion
La méthode de Bergeron a l’avantage d’être simple et le mérite d’aider à la compréhension du phénomène physique. Les résultats obtenus avec Bergeron concordent parfaitement bien avec ceux de la méthode des caractéristiques lorsque les dégradations énergétiques sont négligées.
La construction graphique, dans l’étude des installations hydrauliques complexes, devient rapidement très compliquée. C’est d’ailleurs une des raisons qui explique la transposition directe de cette méthode graphique sur ordinateur, dès le développement des calculateurs. Le logiciel « Bélier » en est une pure illustration.
La méthode des caractéristiques permet de déterminer des résultats qu’il serait extrêmement compliqué d’obtenir avec la méthode de Bergeron.
Dans l’utilisation de la méthode des caractéristiques, il existe des logiciels très performants et bien adaptés à l’étude des phénomènes instationnaires dans les stations de pompage en vue de l’optimisation des protections antibélier. En outre leurs possibilités permettent souvent de résoudre les problèmes d’écoulements compressibles avec transferts de chaleur.
On peut également dire qu’il y a complémentarité dans ces diverses méthodes. En effet, on conçoit aisément que la construction graphique de Bergeron peut constituer un outil de validation. Une schématisation simplifiée, d’un système hydraulique complexe, peut permettre à un spécialiste de rapidement trouver des ordres de grandeurs compatibles avec les résultats informatiques.
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BERGERON (L.) - Du coup de bélier en hydraulique au coup de foudre en électricité. - Dunod (1950).
-
(2) - BRUHAT (G.) - Mécanique. - Masson & Cie (1961).
-
(3) - COMOLET (R.), BONNIN (J.) - Mécanique expérimentale des fluides. - Recueil d’exercices 5e édition. Masson (1999).
-
(4) - FRELIN (M.) - Célérité des ondes de pression dans un liquide contenu à l’intérieur d’une conduite annulaire déformable. - Revue Française de Mécanique no 1985-4.
-
(5) - LENCASTRE (A.) - Hydraulique Générale. - Eyrolles et Safège. Deuxième tirage (1999).
-
(6) - MARTIN (A.) - Équations aux dérivées partielles. - Dunod Université (1992).
- ...
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