Bibliographie & annexes
Présentation
English
RÉSUMÉ
Cet article étudie la similitude de turbomachines géométriquement semblables caractérisées par leur longueur de référence et par la nature du fluide compressible (masse volumique et viscosité dynamique). Le choix a été fait d’aborder ce travail sous deux angles différents : celui de l’analyse dimensionnelle après définition de variables indépendantes et dépendantes, et celui de l’étude directe qui consiste à adapter les lois générales de la similitude d’un écoulement fluide dans un canal au cas des turbomachines.
Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.
Lire l’articleAuteur(s)
-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des arts et métiers (CNAM)
INTRODUCTION
Les performances d’une turbomachine peuvent être définies par les courbes de pression (ou de hauteur) tracées en fonction du débit-volume pour différentes valeurs de la vitesse de rotation. Ces caractéristiques, cependant, pourraient dépendre d’autres variables comme les propriétés physiques du fluide travaillant par exemple. Une tentative permettant d’étudier les variations de toutes les quantités impliquées nécessiterait un nombre excessif d’expérimentations d’une part, et rendrait impossible une présentation concise des résultats d’autre part. La plupart de ces complications peut être levée en utilisant, par exemple, l’analyse dimensionnelle, qui permet de combiner les variables concernées pour former un nombre de groupements sans dimension plus faible et mieux gérable.
Comme il sera montré par la suite, les caractéristiques hauteur-débit d’une pompe, par exemple, pourront alors être représentées raisonnablement par une courbe unique.
On étudiera ici des familles de turbomachines géométriquement semblables, les dimensions pourront être caractérisées par une longueur de référence r .
Cette longueur r peut être égale au rayon périphérique de la roue mobile, bien que pour les machines du type axial, on préfère parfois utiliser le rayon moyen de la première roue mobile.
La nature du fluide incompressible véhiculé sera caractérisée par sa masse volumique ρ constante, et sa viscosité dynamique µ .
Les deux façons d’aborder l’étude de la similitude des turbomachines décrites brièvement ci-après, avant approfondissement ultérieur, seront vues successivement.
– La première consiste à utiliser l’analyse dimensionnelle. On énumère les variables qui caractérisent le fonctionnement d’une turbomachine et on choisit celles qu’il est nécessaire de se fixer au préalable pour pouvoir déterminer les autres. Les premières sont appelées variables indépendantes et les secondes variables dépendantes.
– L’écoulement dans une turbomachine n’est qu’un cas particulier d’un fluide à l’intérieur d’un canal. La deuxième méthode, dite étude directe, consiste donc à particulariser les lois générales de la similitude d’un écoulement fluide dans un canal au cas des turbomachines et d’en déduire les variables réduites, caractéristiques du fonctionnement de celles-ci. On ne peut donc parler de similitude entre deux turbomachines que si celles-ci sont géométriquement semblables, puisque les canaux dans lesquels circule le fluide doivent être géométriquement semblables.
L'expertise technique et scientifique de référence
DOI (Digital Object Identifier)
Cet article fait partie de l’offre
Machines hydrauliques, aérodynamiques et thermiques
(177 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Présentation
Caractéristiques réduites d’un type de turbomachine
English
4. Étude directe de la similitude de fonctionnement
4.1 Type et famille de turbomachines
Deux turbomachines sont dites du même type lorsqu’elles sont géométriquement semblables, c’est-à-dire lorsque l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant toutes les dimensions linéaires par un même facteur appelé coefficient de similitude géométrique. L’ensemble des turbomachines d’un même type forme une famille qui est donc caractérisée par la constance :
-
des rapports de toutes les dimensions linéaires à une longueur de référence que nous choisissons égale au rayon extérieur du rotor r ;
-
des angles homologues, en particulier des angles définissant la position des aubages, tant fixes que mobiles.
En conséquence, une pompe d’une famille donnée est entièrement déterminée si l’on en connaît une seule dimension linéaire. Pour les turbines hydrauliques comportant des réglages internes, par contre, il n’en est pas de même. Dans ce cas, outre une dimension linéaire, il faut encore préciser la valeur des variables de réglage interne : le degré d’ouverture x du distributeur et l’angle de calage i des aubages rotoriques. En effet, pour ces turbines, la similitude géométrique postule également la constante de x et i.
HAUT DE PAGE4.2 Similitude de fonctionnement
Pour que deux écoulements en fluide incompressible à l’intérieur des canaux soient hydrauliquement semblables, il faut :
-
que les limites solides du domaine fluide soient géométriquement semblables ;
-
qu’en tous points homologues, on ait même valeur du nombre de Reynolds et que les champs des vitesses absolues et relatives soient semblables.
4.3 Application à une pompe centrifuge
Prenons deux pompes du même type (c’est-à-dire géométriquement semblables) a et b. Elles peuvent véhiculer des fluides incompressibles différents.
Prenons deux points pour lesquels les triangles de vitesse sont semblables (figure 3)....
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Machines hydrauliques, aérodynamiques et thermiques
(177 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
Étude directe de la similitude de fonctionnement
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - POULAIN (J.) - Pompes rotodynamiques – Projet d’une pompe - . [BM 4 304] – Techniques de l’Ingénieur (1997).
-
(2) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.), TOUSSAINT (M.) - Machines à fluides - . Éditions Ellipses (2002).
-
(3) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.) - Turbomachines. Description – Principes de base et Mécanisme de la conversion d’énergie - . et – Techniques de l’Ingénieur (2002).
-
(4) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.) - Turbomachines. Bilan énergétique et applications - . – Techniques de l’Ingénieur (2003).
L'expertise technique et scientifique de référence
Cet article fait partie de l’offre
Machines hydrauliques, aérodynamiques et thermiques
(177 articles en ce moment)
Cette offre vous donne accès à :
Une base complète d’articles
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques
Des services
Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources
Un Parcours Pratique
Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses
Doc & Quiz
Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive
