Bibliographie & annexes
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En anglais
RÉSUMÉ
Les équations de la mécanique des grilles d'aubes donnent des outils pour étudier une grille. Pour un rayon quelconque, on présente le calcul des grilles rotoriques et statoriques et le calcul analytique de la hauteur et du rendement correspondant. Pour le calcul complet de la roue, on doit choisir arbitrairement une distribution de travail radial qui conditionnera l'équilibre radial de la veine fluide. On décrit ensuite les divers paramètres d'optimisation et les choix à réaliser pour les satisfaire. Puis ladémarche de dimensionnement d'une machine axiale est décrite, avec une analyse numérique de l'écoulement interne en fonction du débit.
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Equations from the mechanics of blades cascades provide tools to study blade cascades. For any given radius, the design of rotor and stator blade cascades as well as the analytical calculation of the corresponding height and yield are presented. For the complete calculation of the impeller, a radical distribution of work must be arbitrarily chosen in order to determine the radical equilibrium of the internal fluid flow. The optimization parameters and the choices to be made in order to meet them are then described with a numerical analysis of the internal flow according to the flow rate.
Auteur(s)
-
Robert REY : Ingénieur Arts et Métiers - Professeur Arts et Métiers ParisTech – Laboratoire DynFluid – CER Paris
-
Ricardo NOGUERA : Docteur ès-sciences - Maître de conférences Arts et Métiers ParisTech – Laboratoire DynFluid – CER Paris
-
Farid BAKIR : Ingénieur École polytechnique d'Alger - Professeur Arts et Métiers ParisTech – Laboratoire DynFluid – CER Paris
INTRODUCTION
Partant du cahier des spécifications (hauteur, débit, vitesse de rotation), le dimensionnement des machines axiales nécessite, dans une étape préalable, la définition de l'encombrement extérieur (Re rayon extérieur de la roue et du redresseur) et du rapport de moyeu T = Ri/Re.
Indépendamment de la géométrie des aubages, ce dimensionnement global conditionne directement le poids et le coût de la machine, mais également les performances hydrauliques (rendement, bruit, NPSH) et la stabilité des caractéristiques en débit partiel. Nous verrons dans quelle mesure quantitative, le choix de deux paramètres indépendants définis au rayon moyen (angles moyens statorique et rotorique), fixe ces dimensions géométriques principales et influe sur les divers critères d'optimisation.
La seconde étape consiste à s'imposer la distribution radiale Cu2(r) de la composante giratoire de la vitesse du fluide en sortie de la roue (loi génératrice de type vortex libre, constant ou forcé). Dans l'hypothèse d'un fluide parfait et en tenant compte de l'équation régissant l'équilibre radial simplifié, on peut définir, rayon par rayon, les triangles de vitesses entrée-sortie pour la roue et le redresseur.
La définition des aubages est alors possible par résolution locale du problème inverse consistant à définir, en écoulement bi-dimensionnel, les grilles planes rotoriques et statoriques les mieux adaptées aux triangles de vitesses proposés. En toute rigueur, cette résolution ne sera possible qu'en imposant le nombre d'aubages et le facteur de diffusion local dont l'influence, sur les critères d'optimisation déjà cités, est également important.
Avant d'analyser les performances en fonction du débit, il convient de vérifier que l'empilement des diverses sections constituant le profil est compatible avec des moyens de réalisation disponibles et adaptés : on vérifiera notamment que les évolutions radiales de l'angle de calage, de la corde et de la cambrure sont monotones et ne présentent pas de variation trop importante en particulier en pied de pale (cas de faibles rapports de moyeu en vortex libre).
Un exemple de dimensionnement sera ensuite traité concernant le cas des pompes hélices assez classique, il permettra de définir les dimensions géométriques principales d'où découleront les formes hydrauliques de la roue et des composants statoriques : redresseur. Cet exemple sera l'occasion de mettre en pratique les règles de calcul et de dessin qui auront été préalablement exposées.
Le thème général « Pompes rotodynamiques » fait l'objet de plusieurs articles :
-
[BM 4 303] Similitude et conception des pompes centrifuges ;
-
[BM 4 304] Aérohydrodynamique des profils et aubages de pompes hélices ;
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles.
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KEYWORDS
Numerical simulation | axial pump | radial equilibrium | efficiency | NPSH
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Exemples de dimensionnement de pompes hélices
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5. Méthodologie de dimensionnement et d'analyse des performances
5.1 Dimensionnement
L'ensemble des lois de déflexions et de pertes ainsi que les principes généraux relatifs au calcul direct et inverse peuvent être regroupés dans un logiciel de dimensionnement et d'analyse des performances dont l'organigramme général est donné en figure 13.
Sous l'aspect dimensionnement, les données d'entrée sont essentiellement les performances attendues, à savoir, la hauteur, le débit, la vitesse de rotation.
Dans cette démarche, l'opérateur/concepteur doit fixer un certain nombre de caractéristiques et de paramètres :
-
le couple
![]()
, suivant les critères d'optimisation retenus ; -
le type de vortex correspondant à la distribution radiale de travail ;
-
le nombre d'aubes du rotor et du stator ;
-
la répartition du facteur de diffusion le long de la pale.
, suivant les critères d'optimisation retenus ;Suivant la discrétisation radiale retenue (10 ou 20 tubes de courant annulaires), on procède à la définition locale des grilles rotoriques et statoriques : cambrure, corde, angle de calage.
on présente dans le tableau 1 les résultats du dimensionnement d'une machine axiale spéciale fortement chargée où le phénomène de cavitation n'est pas à craindre : on peut noter en fonction du rayon (variant ici de Ri = 0,070 m à Re = 0,157 m) les valeurs de β1 , β2, βm , γ, corde, cambrure, l'angle de perte e, le facteur de diffusion et le serrage des profils.
Les paramètres constructifs peuvent être relevés :
-
au rayon moyen
![]()
; -
le facteur de diffusion rotorique DR à varie de 0,60 en pied de pale jusqu'à 0,30 à la périphérie ;le facteur de diffusion statorique DS varie, quant à lui, de 0,60 à 0,45 .
;
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Méthodologie de dimensionnement et d'analyse des performances
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - COMOLET (R.) - Mécanique expérimentale des fluides. - Éd. Masson, Paris (1982).
-
(2) - OUZIAUX (R.), PERRIER (J.) - Mécanique des fluides appliquée. - Éd. Dunod, Paris (1972).
-
(3) - KARASSIK - Pump Handbook. - Éd. Mc Graw Hill Co, New York (1976).
-
(4) - RYHMING (I.) - Dynamique des fluides. - Éd. Presses Polytechniques Romandes (1985).
-
(5) - CSANADY (G.T.) - Theory of turbomachinery. - Éd. Mc Graw Hill Co, New York (1964).
-
(6) - MEAUZE (G.), CARRERE (A.) - Étude aérodynamique de l'écoulement dans les aubages de machines tournantes. - Cours à l'École Nationale Supérieure de l'Aéronautique et de l'Espace (1984).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Pompes rotodynamiques. Dimensionnement et analyse des performances des pompes hélices.
-
Problèmes mécaniques particuliers.
-
Exploitation.
-
...
ANNEXES
Contrairement aux pompes centrifuges, il n'existe pas de normes relatives à la construction des pompes hélices.
HAUT DE PAGE2.1 Constructeurs – Constructeurs détenant l'essentiel du marché des pompes hélices et circulateurs
Egger , Ensival-Moret, Goulds, KSB, Lewis, Lawrence, SGL, Weir-Warmann
HAUT DE PAGE2.2 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
L'association Europump (Belgique) regroupe l'essentiel des constructeurs européens et jouit d'une certaine autorité http://www.europump.org
Pour les États-Unis, consulter son alter ego Hydraulic Institute
HAUT DE PAGE2.3 Laboratoires – Bureaux d'études – Écoles – Centres de recherche
Advanced...
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