Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Les mécanismes physiques qui régissent les écoulements dans les turbomachines sont complexes, multiples et partiellement expliqués. Cet article propose une synthèse des méthodes de simulation numérique des écoulements à fluides incompressibles, conditions essentiellement tridimensionnelles, visqueuses et instationnaires, et qui traversent les différents organes fixes ou mobiles d'une turbomachine génératrice ou réceptrice. L’élaboration de modèles de simulation a permis des avancées considérables, et même si elles restent imparfaites et souvent approximatives, les méthodes de prédiction sont devenues des outils incontournables aux concepteurs de machines.
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The physical mechanisms that govern flows in turbomachines are complex, multiple and partially explained. This article offers a synthesis of the numerical simulation methods for incompressible fluid flows, essentially three-dimensional, viscous and instationary conditions which flow through the various fixed or mobile organs of a power generating or receiving turbomachine. The design of simulation models has allowed for considerable advances; although they remain imperfect and often approximate, prediction methods have become indispensable tools for machine designers.
Auteur(s)
-
Gérard BOIS : Professeur des Universités - ENSAM CER de Lille
-
Robert ReY : Professeur des Universités - ENSAM de Paris
-
Farid Bakir : ENSAM de Paris
-
Olivier Coutier-Delgosha : ENSAM de Paris
INTRODUCTION
Ce document se propose de faire une synthèse des méthodes permettant la simulation numérique des écoulements à fluides incompressibles qui traversent les différents organes fixes ou mobiles d'une turbomachine génératrice (turbine) ou réceptrice (pompes, ventilateurs) généralement carénées. Ne seront pris en considération que les écoulements internes, c'est-à-dire ceux qui sont liés aux mécanismes de transfert d'énergie entre le fluide et l'arbre de la machine à l'exclusion des écoulements annexes (écoulements externes : fuites, cavités, paliers, débits d'équilibrage, etc.).
Un paragraphe particulier sera consacré à la modélisation du phénomène de cavitation qui, dans certaines conditions, peut apparaître au sein de l'écoulement et reste bien spécifique au cas des fluides incompressibles.
Les mécanismes physiques qui régissent les écoulements dans les turbomachines sont complexes, multiples et partiellement expliqués. Les conditions d'écoulement sont essentiellement tridimensionnelles, visqueuses, instationnaires et, pour le cas des écoulements avec cavitation, il faut prendre en compte les changements de phase.
Le caractère instationnaire des écoulements est naturel, lorsque l'on prend en compte le défilement des parties fixes et mobiles entre elles. Il est moins naturel et plus délicat à appréhender lorsqu'il provient d'hétérogénéités initiées par des distorsions d'alimentation ou lorsqu'il provient d'hétérogénéités dites intrinsèques comme celles qui apparaissent hors du point de fonctionnement ou en régime cavitant. Par ailleurs, tous les régimes transitoires sont la source d'effets instationnaires.
La connaissance et l'évaluation approfondie des ces mécanismes physiques se révèlent de plus en plus importantes d'autant que les utilisateurs et la concurrence entre concepteurs exigent sans cesse de pouvoir assurer des améliorations de performances substantielles ou de garantir des zones de fonctionnement de plus en plus étendues tout en s'imposant des contraintes géométriques de plus en plus sévères.
L'identification et l'analyse approfondie des mécanismes qui régissent les écoulements permettent d'améliorer les performances. Elles nécessitent de réaliser conjointement des investigations théoriques, l'élaboration de modèles plus ou moins simplifiés et des études expérimentales de plus en plus poussées.
Il est évident qu'il est encore loin le temps où l'on pourra prendre en compte simultanément et rigoureusement tous ces différents aspects pour le calcul d'une machine complète avec son environnement.
Toutefois, les méthodes de prédiction des écoulements fluides dans les turbomachines au cours des dernières décennies ont été nettement améliorées. Cela est lié aux évolutions conjointes des modèles mathématiques, des techniques numériques mises en œuvre et des capacités de calculs informatiques dont la croissance annuelle très rapide, a permis de réduire de plus en plus le nombre d'hypothèses simplificatrices. Il n'est cependant pas envisageable de pouvoir résoudre directement les équations de Navier-Stokes dans les géométries complexes d'applications industrielles.
C'est pour cela que, face aux problèmes soulevés par la détermination des ces écoulements complexes, il faut continuer à faire appel à des modélisations et à des simplifications variées qui vont être développées ci-après.
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Écoulements 3D cavitants
En anglais
4. Aspects visqueux de l'écoulement
La viscosité joue un rôle primordial dans le fonctionnement d'une turbomachine puisqu'elle est responsable des pertes. Habituellement, ces pertes sont séparées en trois catégories :
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Les pertes de profils, liées au développement des zones visqueuses qui se développent le long de la corde des aubages entre le bord d'attaque et le bord de fuite, puis au développement des sillages qui en résulte. Ces derniers sont d'autant plus cisaillés que l'effet du gauchissement des nappes de courant est prononcé ; ce qui peut engendrer des pertes supplémentaires dans les directions normales aux lignes de courant.
-
Les pertes dites « secondaires », qui donnent naissance à différents types de tourbillons à l'intérieur même des passages inter-aubes. Le caractère tourbillonnaire provient du fait que les zones qui possèdent des gradients de vitesse initiaux sont obligées de changer de direction dans les aubes, ce qui provoque ces tourbillons supplémentaires. Le caractère secondaire des pertes engendrées n'est valable que pour le cas de machines axiales peu chargées. Par contre, pour ces mêmes machines en dehors du point nominal ou pour les machines centrifuges fonctionnant même au point d'adaptation, ces phénomènes peuvent prendre une part prépondérante dans la modification des écoulements et devenir les éléments majeurs des effets 3D visqueux.
-
Les pertes dues à la présence des jeux en bout de pales, inévitables entre roue et carter lorsque la roue est ouverte.
L'ensemble de ces effets agissent sur l'écoulement pour renforcer le caractère tridimensionnel de ce dernier.
La figure 9 schématise ces effets visqueux plus particulièrement rencontrés dans les machines axiales.
Pour le cas des machines radiales, les représentations des effets tridimensionnels sont plus complexes. En effet, ces écoulements sont la conséquence d'effets combinés des courbures méridiennes et circonférentielles sur le développement des couches limites dont les caractéristiques sont elles-mêmes affectées par les effets des forces de Coriolis sur la turbulence. Il en résulte la création, au sein du passage entre les aubages de la roue mobile, d'une structure appelée structure « jet-sillage ».
La zone de « sillage » apparaît généralement dans le coin formé par la face en dépression de...
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Aspects visqueux de l'écoulement
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MEAUZÉ (G.) - Turbomachines : calcul des écoulements compressibles - . [B 4 181] Techniques de l'Ingénieur, Machines hydrauliques et thermiques.
-
(2) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.) - Turbomachines - . [BM 4 280] à [Doc. BM 4 284], Techniques de l'Ingénieur, Machines hydrauliques et thermiques (2002-2003).
-
(3) - POULAIN (J.) - Pompes rotodynamiques : Fonctionnement - . [BM 4 302], Techniques de l'Ingénieur, Machines hydrauliques et thermiques (2001).
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(4) - NORMAND (J.L.) - Le code de prédimensionnement de pompes spatiales : PETHYPO - . Mémoire CNAM soutenu le 10/05/96. Diffusion Restreinte.
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(5) - BAKIR (F.) - Aerohydrodynamique et dimensionnement des turbomachines à écoulement incompressible et cavitant - . Habilitation à Diriger des Recherches soutenue le 16 novembre 2004. Université Pierre et Marie Curie (Paris VI).
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