Présentation
En anglais
Auteur(s)
-
Pierre STEPHAN : Maître de conférences en Génie mécanique à l’IUFM de Toulouse
-
René BOUDET : Professeur à l’Université Paul Sabatier de Toulouse et à l’École nationale supérieure des Techniques avancées de Paris
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Lire l’articleINTRODUCTION
On désigne par structure une pièce ou un assemblage rigide de pièces. L’objectif est ici de réaliser un prédimensionnement s’accompagnant du choix du matériau et d’une procédure d’élaboration.
Cela passe en particulier par l’estimation des contraintes auxquelles la structure est soumise. Cette phase suppose inévitablement l’analyse des conditions de service (figure 1) et le choix d’une modélisation (figure 2).
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Modèle plaque
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3. Modèle poutre
3.1 Géométrie
La poutre (figure 10) est définie à partir :
-
d’une ligne moyenne (C) ;
-
d’une section droite (S).
G est le centre de gravité d’une section droite (S).
La ligne moyenne (C) est le lieu des points G.
La dimension de la ligne moyenne est grande devant les dimensions de la section droite (corps élancés).
Remarque : les dimensions de la section droite ne peuvent varier que continûment.
L’axe des x 1 tangent à (C) est l’axe de la poutre.
Les axes x 2 et x 3 sont les directions principales d’inertie dans les sections droites.
S est l’aire de la section droite (en m2 ou en mm2).
Le moment quadratique de (S) par rapport à l’axe
(en m4 ou en mm4) est :
3.2 Torseur des efforts intérieurs
À l’abscisse x = x G , la section droite permet de distinguer la région (I) de la région (II) (figure 11). L’action des forces élémentaires de (II) sur (I) dans la section (S) constitue le torseur des efforts intérieurs.
Remarque : en statique, le torseur des efforts intérieurs est alors égal au torseur des efforts extérieurs à la poutre agissant sur la région (II).
Dans un repère local
, le torseur des efforts intérieurs se met sous la forme (figure 12) :
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