1 - CONTEXTE

• 1.1 - Faisceaux de tubes et interactions fluide/structure

  • Quiz d'entraînement
  Figure 1 - Générateur de vapeur de réacteur REP Figure 2 - Fluide incompressible contenu dans un espace annulaire avec frontières rigides et mobiles
• 1.2 - Effets inertiels : modélisation mathématique et interprétation physique

  • Quiz d'entraînement
  Figure 3 - Champs de pression et d'accélération Figure 4 - Masse de fluide « ajoutée », « présente » et « déplacée » dans la configuration de deux cylindres concentriques Figure 5 - Modes couplés – en phase, en opposition de phase – calculés pour … Figure 6 - Pulsation propre des modes « en phase » et « en opposition de phase » en fonction du paramètre de masse fluide … Figure 7 - Tube baignant dans un fluide Figure 8 - Exemple de calcul élémentaire sur un faisceau de tubes …

2 - EFFETS INERTIELS DANS LES FAISCEAUX TUBULAIRES : HOMOGÉNÉISATION

• 2.1 - Analyse sur une cellule élémentaire
  Figure 9 - Identification d'une cellule élémentaire dans le faisceau tubulaire Figure 10 - Cellule élémentaire représentative d'un tube dans le faisceau tubulaire (approche bidimensionnelle) Figure 11 - Calculs élémentaires sur une cellule fluide mobile et « globalement » immobile
• 2.2 - Équation dynamique du domaine fluide + tube homogénéisé
  Figure 12 - Connexion d'une cellule fluide homogénéisée avec une cellule fluide homogénéisée identique ou différente, avec une cellule fluide non homogénéisée ou une cellule structure
• 2.3 - Extension au cas tridimensionnel

  • Quiz d'entraînement
  Figure 13 - Cellule élémentaire représentative d'un tube dans le faisceau

3 - IMPLÉMENTATION NUMÉRIQUE

• 3.1 - Formulation variationnelle du problème couplé avec fluide homogénéisé
  Figure 14 - Domaine homogénéisé fluide/tube couplé avec une structure
• 3.2 - Discrétisation éléments finis : système matriciel couplé …
  Figure 15 - Décomposition du domaine fluide et tube en deux sous-domaines (fluide et fluide + tube homogénéisé)
• 3.3 - Mise en œuvre pratique avec un code de calcul éléments finis

  • Quiz d'entraînement
  Figure 16 - Calcul de l'opérateur d'interaction fluide/structure Figure 17 - Calcul de l'opérateur d'interaction fluide/tube – Méthode « directe » Figure 18 - Calcul de l'opérateur d'interaction fluide/tube – Méthode « indirecte » Figure 19 - Sous-structuration et homogénéisation Figure 20 - Faisceaux de tubes particuliers Figure 21 - Réseau « 2D carré » : structure réelle et maillage homogénéisé Figure 22 - Réseau « 2D carré et triangulaire » Figure 23 - Réseau « 2D hexagonal » : structure « réelle » et maillage homogénéisé Figure 24 - Élément d'un réseau « 3D hexagonal » : structure réelle et maillage homogénéisé Figure 25 - Faisceau de tubes dans une cuve, homogénéisation de la zone des tubes Figure 26 - Éléments homogénéisés Figure 27 - Deux nappes de tubes perpendiculaires : nappes, faisceau homogénéisé et domaine fluide Figure 28 - Superposition de deux éléments homogénéisés correspondant aux deux nappes Figure 29 - Deux nappes de tubes superposées, de directions quelconques (modèle d'ensemble) Figure 30 - Deux nappes de tubes superposées, de directions ni parallèles ni perpendiculaires (détail des éléments finis) Figure 31 - Faisceau de tubes élémentaire … Figure 32 - Maillage éléments finis du problème ; comparaison des méthodes « couplée » et « homogénéisée »

4 - VALIDATIONS ET ILLUSTRATIONS

• 4.1 - Validation et illustration sur un cas élémentaire 2D
  Figure 33 - Calcul du coefficient de masse ajoutée du tube dans une cellule élémentaire Figure 34 - Comparaison des méthodes « couplée » et « homogénéisée » pour le calcul des fréquences et des masses effectives des modes propres d'un faisceau de tubes … Figure 35 - Modes propres du faisceau élémentaire calculés avec la méthode « couplée » et la méthode « homogénéisée » Figure 36 - Convergence du calcul sur une cellule élémentaire et influence sur l'analyse modale Figure 37 - Représentation d'une sollicitation sismique sous la forme d'un accélérogramme Figure 38 - Déplacement d'un tube de faisceau sous sollicitation sismique. Calcul avec et sans fluide ; comparaison des méthodes « couplée » et « homogénéisée » Tableau 1 - Comparaison des méthodes de calcul « couplée » et « homogénéisée » Tableau 2 - Comparaison des méthodes de calcul « couplée » et « homogénéisée » Tableau 3 - Comparaison des méthodes de calcul « couplée » et « homogénéisée »
• 4.2 - Validation et illustration sur un cas élémentaire 3D
  Figure 39 - Maillage du faisceau de tubes élémentaires … Figure 40 - Méthodes « couplée » et « homogénéisée » : maillages éléments finis utilisés dans le cas d'un faisceau de tubes … Figure 41 - Comparaison des méthodes « couplée » et « homogénéisée » pour des calculs dynamiques (type sismique) sur un faisceau tubulaire … Figure 42 - Réponse dynamique du faisceau … Figure 43 - Faisceau de tubes immergé dans un fluide avec surface libre Figure 44 - Accélérogrammes appliqués sur le système cuve + tubes + fluide Figure 45 - Éléments du maillage du système cuve + tubes + fluide Figure 46 - Déformation de la surface libre et champ de pression dans le fluide (calculs no 2 et no 3) Figure 47 - Déformation de la cuve et des tubes (calcul no 3) Figure 48 - Élévation du niveau de la surface libre Figure 49 - Déplacement des tubes Figure 50 - Déplacement de la cuve

5 - CONCLUSION

TEST DE VALIDATION