Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
-
Georges SAADA : Ancien élève de l’École Polytechnique - Docteur es sciences, LEM CNRS ONERA, Chatillon, France
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Soumis à une contrainte, un solide cristallin, par exemple un solide métallique, se déforme de manière réversible tant que la contrainte appliquée est inférieure à une valeur critique, dite limite élastique, ou limite d’élasticité. Au-delà de cette contrainte critique, la déformation cesse d’être réversible : une déformation, dite déformation plastique, subsiste après suppression de la contrainte. Le solide finit par se rompre lorsque l’on poursuit la déformation.
La ductilité définit l’aptitude à tolérer une déformation plastique importante, elle dépend à la fois de la nature du matériau et du type d’essai. Il est possible, par exemple, de réduire par laminage en plusieurs passes, un bloc métallique dont les dimensions sont de l’ordre du mètre à une plaque dont l’épaisseur est de l’ordre de la fraction de millimètre, soit une déformation de l’ordre de 103, alors qu’en traction uniaxiale, il est difficile d’atteindre une déformation à la rupture supérieure à 1.
L’étude de la déformation plastique a sans doute eu pour origine le souci de maîtriser le formage et l’utilisation des métaux, et plus généralement des matériaux. De ce fait, elle a été longtemps empirique et ce n’est que depuis quelques dizaines d’années qu’ont été élaborés les concepts nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques se produisant lors des écoulements plastiques. Pour les solides cristallins, auxquels nous nous limiterons dans cet exposé, les mécanismes de base sont assez bien compris, mais la dynamique des écoulements est mal connue, et constitue actuellement un axe de recherche très actif.
Dans cet article, nous nous proposons de décrire aussi simplement que possible les mécanismes mis en jeu lors de la déformation plastique des métaux, et plus généralement des solides cristallins.
Au paragraphe 2, nous analysons les mécanismes de déformation d’un point de vue structural ; le paragraphe 3 décrit les aspects généraux des écoulements plastiques. Des exemples précis sont donnés au paragraphe 4. Le paragraphe 5 analyse l’état de contrainte dans un solide déformé plastiquement. La plasticité des polycristaux est analysée au paragraphe 6, suivi d’une brève conclusion.
Le lecteur trouvera en fin d'article un tableau des symboles et des abréviations utilisées.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de avr. 1980 par Georges SAADA, André ZAOUI, H. ARNOUX
- Version archivée 2 de oct. 1995 par Georges SAADA
DOI (Digital Object Identifier)
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Écoulements plastiques
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2. Mécanismes de déformation
2.1 Élasticité du cristal parfait
Un monocristal parfait est un empilement triplement périodique d’atomes, vibrant autour de leur position d’équilibre du fait de l’activation thermique. La réponse d’un tel système à une excitation mécanique suffisamment petite correspond au comportement élastique parfait, linéaire ou non, mais toujours réversible et non dissipatif (§ 2.2).
Dans un cristal parfait, les atomes constituent un réseau périodique tridimensionnel et vibrent autour de leur position d’équilibre du fait de l’agitation thermique. Chaque atome se déplace dans un puits de potentiel, qui intègre son interaction avec les autres atomes du réseau. Il est minimal pour la position d’équilibre, que nous choisissons comme origine des coordonnées. Dans une approximation à une dimension, nous écrivons (figure 3) :
( 8 )
Cette description est un cas particulier de l’étude des phonons.
Dans l’approximation harmonique, valable pour de petits déplacements, le développement est arrêté au terme en x 2. La propagation d’une perturbation causée par un atome que l’on écarte de sa position d’équilibre se traduit par la propagation d’ondes élastiques. Lorsque la fréquence de vibration est inférieure à 10 MHz, la longueur d’onde est grande devant la distance interatomique, la dispersion et la dissipation sont négligeables, les ondes planes se propagent avec une célérité c :
( 9 )
avec :
- ρv :
- masse volumique du matériau élastique,
- Kc...
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Mécanismes de déformation
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BENARD (J.), MICHEL (A.), PHILIBERT (J.), TALBOT (J.) - Métallurgie générale. - Masson Paris (1984).
-
(2) - KUBIN (L.P.), MARTIN (G.) - Non linear phenomena in linear science. - (1987) Trans. tech. Aedermannsdorf Suisse 498 p. (1988).
-
(3) - CAILLARD (D.), THIBAULT (J.), VEYSSIÈRE (P.) - Mécanismes de déformation et résistance des matériaux nouveaux. - J. de Ph. vol. 1, n° 6, 372 p. Paris (1991).
-
(4) - CHAMPIER (G.), SAADA (G.) - Déformation plastique des métaux et alliages. - Masson, Paris, 317 p. (1968).
-
(5) - ESHELBY (J.D.) - Solid state physics. - Ed. F. Seitz et D. Turnbull vol. 3, p. 79. Academic Press, New York, 581 p. (1956).
-
(6) - GROH (P.), KUBIN (L.P.), MARTIN (J.L.) - Dislocations...
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