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RÉSUMÉ
La conception d’un lanceur en avant-projet a pour but de définir les paramètres essentiels de la configuration : nombre d’étages, dimensions, types d’ergols, masses d’ergols et niveaux de poussée. Ces paramètres conditionnent l’ensemble du développement sur plusieurs années et doivent être optimisés avec des marges suffisantes. Le cahier des charges spécifie des missions de référence, sous forme de masses de charge utile sur des orbites données. Il implique de résoudre simultanément un problème d’étagement (choix des masses et poussées) et un problème de trajectoire (calcul de la performance). Le couplage de ces deux problèmes d’optimisation nécessite des méthodes spécifiques présentées dans cet article avec différents exemples d’applications.
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Max CERF : Ingénieur en analyse de mission - ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
Un lanceur spatial se compose d’étages propulsifs permettant d’atteindre une vitesse orbitale d’au moins 8 km/s. La propulsion est de type anaérobie, car l’oxygène ambiant devient insuffisant au-delà de 30 km d’altitude. La totalité du carburant nécessaire est embarquée par le lanceur au décollage, ce qui conduit à une masse très importante. La propulsion fusée utilise des propergols (solides) ou des ergols (liquides avec un oxydant et un réducteur stockés séparément). On utilise le terme ergols pour simplifier.
Un lanceur monoétage est pénalisé par sa masse sèche conservée jusqu’à l’injection en orbite. L’étagement consiste à répartir les ergols en étages (entre 2 et 4) ayant leurs propres moteurs, réservoirs, structures et équipements. Les étages sont largués en fin de combustion pour alléger la masse restante du lanceur. Les choix de conception portent sur le nombre d’étages, leurs dimensions, l’architecture générale, les technologies propulsives (ergols, moteurs) et structurales (acier, aluminium, inox, carbone), les masses d’ergols et les niveaux de poussée. Ces choix conditionnent le développement du lanceur qui prend plusieurs années. Il est très difficile de les remettre en question ultérieurement et une mauvaise estimation initiale peut aboutir à un lanceur sous-performant, voire à une impasse. Les marges doivent être suffisantes pour anticiper les cas défavorables, sans pour autant aboutir à un lanceur surdimensionné. Ces marges dépendent des incertitudes sur la modélisation du lanceur en phase d’avant-projet.
Le cahier des charges définit une ou plusieurs missions de référence caractérisées par une masse de charge utile donnée à amener sur une orbite donnée. Il peut ou non imposer certains choix technologiques (par exemple pour réutiliser des propulseurs existants) et autoriser une versatilité du lanceur (nombre de boosters, dernier étage) pour des missions de référence très dissemblables.
La conception préliminaire d’un lanceur implique plusieurs disciplines : propulsion, architecture, aérodynamique, trajectoire, pilotage, thermique, moyens sol. L’objectif est de trouver le lanceur le moins coûteux réalisant la mission spécifiée. L’optimisation globale du lanceur est un problème difficile, mêlant variables continues (masses, poussées…) et discrètes (nombre d’étages, types d’ergols…). Les approches multidisciplinaires (MDO) abordent ce problème avec de nombreuses variantes, mais sont souvent complexes à mettre en œuvre.
Cet article expose les méthodes standards utilisées au début d’un avant-projet. L’objectif est de définir les masses d’ergols et niveaux de poussée. La première partie introduit la formulation des problèmes d’étagement et de trajectoire. La méthode classique présentée en deuxième partie se base sur une modélisation impulsionnelle pour découpler ces deux problèmes, puis procéder par itérations. La méthode couplée présentée en troisième partie résout simultanément les deux problèmes. Elle permet de traiter les configurations versatiles et de prendre en compte les incertitudes sur les hypothèses d’étagement. La quatrième partie concerne les réserves d’ergols nécessaires pour garantir le succès du vol avec un niveau de probabilité suffisant.
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Méthode impulsionnelle
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1. Formulation du problème
Cette section présente les modèles utilisés pour une étude d’étagement de lanceur. Ces modèles, bien que simplifiés, sont suffisamment représentatifs en phase d'avant-projet. Des modèles plus complexes sont utilisés dans les phases de conception ultérieures afin d'affiner l'évaluation des performances.
1.1 Modélisation du lanceur
Le lanceur se compose de plusieurs étages propulsifs et emporte une charge utile de masse m u à mettre en orbite. Chaque étage a une masse d’ergols m e et une masse sèche m s. Les masses totales du lanceur à l'allumage et à l’arrêt de l'étage numéro j sont notées respectivement M i,j et M f,j . La masse d’ergols m e,j est consommée pendant le vol de l’étage j : M f,j = M i,j − m e,j , puis la masse sèche m s,j est larguée à l’arrêt du moteur : M i,j+1 = M f,j − m s,j .
La masse sèche m s de chaque étage comprend une partie dépendante de la masse d’ergols (réservoirs) et une partie fixe (moteurs, équipements, jupes…). Le rapport entre la masse sèche et la masse d’ergols d’un étage est appelé indice constructif (ou indice structural) de l’étage. Cet indice noté k dépend au premier ordre de la masse d’ergols m e et du niveau de poussée T du moteur.
( 1 )
La fonction k(m e, T) est élaborée pour chaque étage par interpolation ou surface de réponse à partir de lanceurs existants et/ou de cas de dimensionnement réalistes.
La figure 1 schématise un lanceur à trois étages. L’étage j d’indice constructif kj se compose d’une masse d’ergols m e,j et d’une masse sèche m s,j...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BRYSON (A.E.), HO (Y.-C.) - Applied Optimal Control. - Hemisphere Publishing Corporation (1975).
-
(2) - DURET (F.), FROUARD (J.-P.) - Conception générale des systèmes spatiaux – Conception des fusées porteuses. - ENSAE (1980).
-
(3) - HULL (D.G.) - Optimal Control Theory for Applications. - Springer (2003).
-
(4) - LAWDEN (D.F.) - Optimal Trajectories for Space Navigation. - Butterworths (1963).
-
(5) - MARTY (D.) - Conception des véhicules spatiaux. - Masson (1986).
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