Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
-
Pierre ESCANÉ : Ingénieur ENSEEIHT
-
Jean-Marie ESCANÉ : Professeur à SUPELEC
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’étude des réseaux d’énergie à constantes localisées résulte d’une approximation d’autant moins valable que la fréquence des sources d’alimentation est élevée. Cette approximation n’est plus utilisable dans le cas des réseaux de transport d’énergie électrique qui sont constitués de lignes aériennes de grandes longueurs ou de câbles enterrés, alimentés à une fréquence de 50 Hz.
Cependant, l’efficacité des méthodes utilisées pour l’étude des différents réseaux à constantes localisées incite à chercher, dans le cas de réseaux à constantes réparties, une modélisation faisant appel à des éléments localisés.
Considérons une ligne monophasée, composée de deux conducteurs AC et BD (figure 1), alimentée par une source S et chargée par une charge Ch.
Les conducteurs dont est composée la ligne étant résistifs, ils sont le siège de pertes par effet Joule. L’ensemble constitue une grande boucle ; il y a donc de l’énergie magnétique emmagasinée. Par ailleurs, les deux conducteurs sont isolés l’un de l’autre. Il y a donc transversalement un effet capacitif et éventuellement résistif. Tous ces effets sont uniformément répartis le long de la ligne.
L’objectif de l’article est de présenter une modélisation générale pour un ensemble de n conducteurs, d’indiquer comment on peut déterminer les différents paramètres en fonction de la géométrie de chacun des conducteurs, de s’intéresser à l’exploitation du modèle obtenu et, enfin, de l’étendre au cas délicat où les matériaux longent un cylindre en matériau magnétique.
cet article est inspiré de l’ouvrage « Réseaux d’énergie électrique. Modélisation : lignes, câbles » écrit par J.-M. Escané, référencé en dans la bibliographie. Le lecteur pourra y trouver les calculs conduisant aux différents résultats ainsi que des compléments et de nombreux exercices et études de cas.
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Étude d’un circuit à constantes réparties
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1. Modélisation des lignes et des câbles
1.1 Présentation
Tout modèle est imparfait et bâti sur des hypothèses approchant plus ou moins la réalité. On admet en général que l’on a affaire à des conducteurs rectilignes, parallèles et de longueur infinie (on ne tient pas compte des effets de bords) ; c’est ce que nous ferons.
On a coutume de modéliser le fonctionnement de la ligne bifilaire en disant que chaque unité de longueur de ligne est le siège de chacun des phénomènes cités dans l’introduction et on les représente par le modèle de la figure 2, où R est la résistance de 1 m de ligne, L l’inductance de 1 m de ligne, G et C la conductance et la capacité transversales de 1 m de ligne.
On en déduit le modèle de la figure 3 pour un tronçon de ligne de longueur X mètres. Ce modèle, bien que très utilisé, n’est pas exploitable dans tous les cas et peut facilement être mis en défaut de plusieurs façons, la plus simple étant la suivante : branchons une source de tension entre A et B et faisons un court-circuit entre C et D ; le calcul de la différence de potentiel (ddp) entre B et D donne une valeur nulle, ce qui est évidemment faux.
D’autre part, si l’on veut faire des prédéterminations, il est important de savoir déterminer les différents paramètres R, L, C, G qui dépendent de la géométrie de l’ensemble. De plus, le transport de l’énergie électrique s’effectue en triphasé par l’intermédiaire d’un ensemble de trois conducteurs, parfois quatre et même davantage, pouvant inclure le conducteur de terre.
Nous allons donc nous intéresser à un ensemble de n conducteurs.
HAUT DE PAGE1.2 Modélisation longitudinale
Si l’on note ρ la résistivité du métal utilisé, chaque unité de longueur de conducteur a une résistance R (Ω) qui s’écrit (en supposant...
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Modélisation des lignes et des câbles
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ESCANÉ (J.-M.) - Réseaux d’énergie électrique - Modélisation : lignes, câbles, - Eyrolles 1997.
-
(2) - DURAND - Électrostatique - , 3 tomes, Masson 1964, 1966.
-
(3) - DURAND - Magnétostatique, - Masson 1968.
-
(4) - AGUET (M.), MORF (J.-J.) - Énergie électrique, - Dunod 1987.
-
(5) - CARSON - Wave propagation in overhead wires with ground return, - Bell system technical journal, Vol. 5, 1926.
-
(6) - CARSON - Propagation of periodic currents over a system of parallel wires, - Bell system technical journal, Vol. 6, jul 1926.
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