Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
-
Pierre ESCANÉ : Ingénieur ENSEEIHT
-
Jean-Marie ESCANÉ : Professeur à SUPELEC
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’étude des réseaux d’énergie à constantes localisées résulte d’une approximation d’autant moins valable que la fréquence des sources d’alimentation est élevée. Cette approximation n’est plus utilisable dans le cas des réseaux de transport d’énergie électrique qui sont constitués de lignes aériennes de grandes longueurs ou de câbles enterrés, alimentés à une fréquence de 50 Hz.
Cependant, l’efficacité des méthodes utilisées pour l’étude des différents réseaux à constantes localisées incite à chercher, dans le cas de réseaux à constantes réparties, une modélisation faisant appel à des éléments localisés.
Considérons une ligne monophasée, composée de deux conducteurs AC et BD (figure 1), alimentée par une source S et chargée par une charge Ch.
Les conducteurs dont est composée la ligne étant résistifs, ils sont le siège de pertes par effet Joule. L’ensemble constitue une grande boucle ; il y a donc de l’énergie magnétique emmagasinée. Par ailleurs, les deux conducteurs sont isolés l’un de l’autre. Il y a donc transversalement un effet capacitif et éventuellement résistif. Tous ces effets sont uniformément répartis le long de la ligne.
L’objectif de l’article est de présenter une modélisation générale pour un ensemble de n conducteurs, d’indiquer comment on peut déterminer les différents paramètres en fonction de la géométrie de chacun des conducteurs, de s’intéresser à l’exploitation du modèle obtenu et, enfin, de l’étendre au cas délicat où les matériaux longent un cylindre en matériau magnétique.
cet article est inspiré de l’ouvrage « Réseaux d’énergie électrique. Modélisation : lignes, câbles » écrit par J.-M. Escané, référencé en dans la bibliographie. Le lecteur pourra y trouver les calculs conduisant aux différents résultats ainsi que des compléments et de nombreux exercices et études de cas.
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Conducteurs en présence d’un cylindre en matériau magnétique2. Étude d’un circuit à constantes réparties
2.1 Lignes triphasées symétriques équilibrées. Équations fondamentales
L’objectif visé dans ce paragraphe est le transfert d’énergie électrique entre deux positions le long de la ligne. Les conventions de signes sont celles de la figure 27.
La tension v (x,t ) et le courant i (x,t ) sont des fonctions de l’abscisse x, comptée positivement de la sortie vers l’entrée, et du temps t.
Une ligne triphasée avec conducteur de retour (terre ou conducteur neutre) pourra être représentée conformément à la figure 28.
Pour un tronçon de longueur unité (Δx = 1), on peut donc écrire l’ensemble des équations ( k = 1, 2, 3) :
La symétrie est caractérisée par :
L’équilibre se traduit par :
donc :
.
Il en résulte que :
et des équations similaires avec les paires tensions–courants v 2n , i 2 et v 3n , i 3.
La tension vkn (k = 1, 2, 3) ne dépend donc, pour des systèmes symétriques équilibrés, que de ik .
Ce système triphasé est donc équivalent à trois systèmes monophasés modélisables, par unité...
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Étude d’un circuit à constantes réparties
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ESCANÉ (J.-M.) - Réseaux d’énergie électrique - Modélisation : lignes, câbles, - Eyrolles 1997.
-
(2) - DURAND - Électrostatique - , 3 tomes, Masson 1964, 1966.
-
(3) - DURAND - Magnétostatique, - Masson 1968.
-
(4) - AGUET (M.), MORF (J.-J.) - Énergie électrique, - Dunod 1987.
-
(5) - CARSON - Wave propagation in overhead wires with ground return, - Bell system technical journal, Vol. 5, 1926.
-
(6) - CARSON - Propagation of periodic currents over a system of parallel wires, - Bell system technical journal, Vol. 6, jul 1926.
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