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RÉSUMÉ
En électromagnétisme, de nombreux matériaux sont complexes, et formés de couches de différents matériaux. Dans ce contexte, il est intéressant de disposer d’un outil permettant de calculer rapidement les propriétés électromagnétiques de ces structures. Cet article présente successivement le principe de la méthode de transfert pour les quadripôles, puis celui de la matrice de diffusion pour les dispositifs hyperfréquences, et enfin la matrice de propagation pour les matériaux classiques et artificiels. Dans chaque cas, des exemples d’application illustrent aussi bien des matériaux classiques que des matériaux artificiels.
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In electromagnetism many materials are complex, formed of layers of different materials. In this context it is interesting to have a tool to quickly calculate the electromagnetic properties of these structures. In this article the principle of the transfer method for quadrupoles, then that of the diffusion matrix for microwave devices, and finally the propagation matrix for classical and artificial materials are presented. In each case, application examples are presented. The proposed examples concern both conventional and artificial materials.
Auteur(s)
-
André de LUSTRAC : Professeur émérite - Université de Paris Nanterre, - Centre de Nanosciences et de Nanotechnologies, Université Paris-Saclay, - Palaiseau, France
INTRODUCTION
L’étude des dispositifs électromagnétiques et optiques englobe souvent une estimation de leurs propriétés de réflexion, de transmission et d’absorption. Ces propriétés sont liées à leur structure interne, ainsi qu’à leur géométrie et aux matériaux qui les composent. Des logiciels sophistiqués ont été développés depuis de nombreuses années pour calculer ces propriétés, ainsi que des systèmes de mesure coûteux pour les caractériser expérimentalement.
Cependant, ces logiciels et ces systèmes de mesure sont relativement complexes à mettre en œuvre et, dans la phase de design des systèmes, il est souvent utile de disposer de méthodes rapides d’évaluation des performances de ces dispositifs. C’est ce qui est proposé ici dans le cadre des quadripôles électriques et des matériaux électromagnétiques et optiques.
En électromagnétisme, l’ingénieur est souvent confronté à des dispositifs complexes qui associent à la fois des composants électroniques et des matériaux diélectriques ou magnétiques. En optique, on trouvera souvent des assemblages de plusieurs dispositifs dont il faudra estimer rapidement les propriétés de transmission et de réflexion. Dans les deux cas, les méthodes basées sur les matrices de diffusion et de transmission permettent d'obtenir une estimation rapide relativement précise de ces propriétés, ce qui est illustré dans les différents exemples proposés dans cet article.
Le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire des expressions et des termes importants de l’article, ainsi qu’un tableau des symboles utilisés.
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MOTS-CLÉS
matrice de transfert matrice de diffusion matrice de propagation quadripôles matériaux artificiels
KEYWORDS
transfer matrix | scattering matrix | propagation matrix | quadrupoles | artificial materials
DOI (Digital Object Identifier)
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Applications aux matériaux électromagnétiques ou optiques classiques1. Matrice de diffusion – Principes
1.1 Quadripôles
En électronique, on définit un quadripôle simple comme une boîte noire avec 2 entrées et 2 sorties (figure 1).
Les grandeurs d’entrée sont le courant I e et la tension V e. Les grandeurs de sortie sont le courant I s et la tension V s.
Les propriétés du quadripôle sont représentées par les relations entre ces 4 grandeurs. Comme il y a 2 grandeurs d’entrée et 2 grandeurs de sortie dépendantes des 2 grandeurs d’entrée, on les représente souvent par une matrice T qui relie les deux vecteurs
et
:
( 1 )
( 2 )
avec :
- T :
-
matrice de transfert du quadripôle.
On représente ainsi les relations entre les grandeurs électriques d’entrée et de sortie du quadripôle :
( 3 )
...
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Matrice de diffusion – Principes
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - POZAR (D.M.) - Microwave engineering. - Wiley (2012).
-
(2) - GOLDSMITH (P.E.) - Quasioptical systems. - IEEE Press (1998).
-
(3) - HP - S parameter techniques. - Application note 95-1 (1967).
-
(4) - AGILENT - AN 154, S-Parameter Design. - Application Note (2000).
-
(5) - FRICKEY (D.A.) - Conversions Between S, 2, Y , h, ABCD, and T Parameters which are Valid for Complex Source and Load Impedances. - IEEE Microwave Theory and Technics, Wiley (1994).
-
(6) - BALANIS (C.A.) - Advanced Engineering electromagnetics. - Wiley (1989).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
1.1 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
Institut virtuel Metamorphose, institut virtuel international consacré aux métamatériaux et à leurs développements :
http://www.metamorphose-vi.org/
HAUT DE PAGE1.2 Laboratoires – Bureaux d'études – Écoles – Centres de recherche (liste non exhaustive)
C2N, Université Paris Sud, CNRS :
https://www.c2n.universite-paris-saclay.fr/fr/
GeePs, Université Paris Sud, Centrale, Supelec :
IETR, Université de Rennes III :
IMP, CNRS, Université de Lyon :
Institut Fresnel, Université de Marseille :
Lab-STICC, Université de Bretagne Occidentale :
http://www.univ-brest.fr/electronique/menu/Recherche/Le-Lab-STICC
LEME, université Paris Nanterre :
...
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