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RÉSUMÉ
En électromagnétisme, de nombreux matériaux sont complexes, et formés de couches de différents matériaux. Dans ce contexte, il est intéressant de disposer d’un outil permettant de calculer rapidement les propriétés électromagnétiques de ces structures. Cet article présente successivement le principe de la méthode de transfert pour les quadripôles, puis celui de la matrice de diffusion pour les dispositifs hyperfréquences, et enfin la matrice de propagation pour les matériaux classiques et artificiels. Dans chaque cas, des exemples d’application illustrent aussi bien des matériaux classiques que des matériaux artificiels.
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-
André de LUSTRAC : Professeur émérite - Université de Paris Nanterre, - Centre de Nanosciences et de Nanotechnologies, Université Paris-Saclay, - Palaiseau, France
INTRODUCTION
L’étude des dispositifs électromagnétiques et optiques englobe souvent une estimation de leurs propriétés de réflexion, de transmission et d’absorption. Ces propriétés sont liées à leur structure interne, ainsi qu’à leur géométrie et aux matériaux qui les composent. Des logiciels sophistiqués ont été développés depuis de nombreuses années pour calculer ces propriétés, ainsi que des systèmes de mesure coûteux pour les caractériser expérimentalement.
Cependant, ces logiciels et ces systèmes de mesure sont relativement complexes à mettre en œuvre et, dans la phase de design des systèmes, il est souvent utile de disposer de méthodes rapides d’évaluation des performances de ces dispositifs. C’est ce qui est proposé ici dans le cadre des quadripôles électriques et des matériaux électromagnétiques et optiques.
En électromagnétisme, l’ingénieur est souvent confronté à des dispositifs complexes qui associent à la fois des composants électroniques et des matériaux diélectriques ou magnétiques. En optique, on trouvera souvent des assemblages de plusieurs dispositifs dont il faudra estimer rapidement les propriétés de transmission et de réflexion. Dans les deux cas, les méthodes basées sur les matrices de diffusion et de transmission permettent d'obtenir une estimation rapide relativement précise de ces propriétés, ce qui est illustré dans les différents exemples proposés dans cet article.
Le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire des expressions et des termes importants de l’article, ainsi qu’un tableau des symboles utilisés.
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MOTS-CLÉS
matrice de transfert matrice de diffusion matrice de propagation quadripôles matériaux artificiels
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Applications aux matériaux artificiels et aux métasurfaces
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2. Applications aux matériaux électromagnétiques ou optiques classiques
2.1 Propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu homogène
En électromagnétisme et en optique, une onde monochromatique est formée d’un champ électrique E et d’un champ magnétique H. Elle peut être décrite en régime harmonique par une expression pour le champ électrique de la forme :
et une expression identique pour le champ H,
avec :
- E0 :
- amplitude de l’onde,
- ω :
- pulsation,
- φ :
- phase qui dépend de la position de cette onde représentée par le vecteur
.
Dans un milieu homogène, la propagation de cette onde est gouvernée par une équation de la forme suivante :
avec :
- µ et e :
- respectivement...
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Applications aux matériaux électromagnétiques ou optiques classiques
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - POZAR (D.M.) - Microwave engineering. - Wiley (2012).
-
(2) - GOLDSMITH (P.E.) - Quasioptical systems. - IEEE Press (1998).
-
(3) - HP - S parameter techniques. - Application note 95-1 (1967).
-
(4) - AGILENT - AN 154, S-Parameter Design. - Application Note (2000).
-
(5) - FRICKEY (D.A.) - Conversions Between S, 2, Y , h, ABCD, and T Parameters which are Valid for Complex Source and Load Impedances. - IEEE Microwave Theory and Technics, Wiley (1994).
-
(6) - BALANIS (C.A.) - Advanced Engineering electromagnetics. - Wiley (1989).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
1.1 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
Institut virtuel Metamorphose, institut virtuel international consacré aux métamatériaux et à leurs développements :
http://www.metamorphose-vi.org/
HAUT DE PAGE1.2 Laboratoires – Bureaux d'études – Écoles – Centres de recherche (liste non exhaustive)
C2N, Université Paris Sud, CNRS :
https://www.c2n.universite-paris-saclay.fr/fr/
GeePs, Université Paris Sud, Centrale, Supelec :
IETR, Université de Rennes III :
IMP, CNRS, Université de Lyon :
Institut Fresnel, Université de Marseille :
Lab-STICC, Université de Bretagne Occidentale :
http://www.univ-brest.fr/electronique/menu/Recherche/Le-Lab-STICC
LEME, université Paris Nanterre :
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QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE
1/ Quiz d'entraînement
Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
2/ Test de validation
Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.
Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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