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RÉSUMÉ
En électromagnétisme, de nombreux matériaux sont complexes, et formés de couches de différents matériaux. Dans ce contexte, il est intéressant de disposer d’un outil permettant de calculer rapidement les propriétés électromagnétiques de ces structures. Cet article présente successivement le principe de la méthode de transfert pour les quadripôles, puis celui de la matrice de diffusion pour les dispositifs hyperfréquences, et enfin la matrice de propagation pour les matériaux classiques et artificiels. Dans chaque cas, des exemples d’application illustrent aussi bien des matériaux classiques que des matériaux artificiels.
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In electromagnetism many materials are complex, formed of layers of different materials. In this context it is interesting to have a tool to quickly calculate the electromagnetic properties of these structures. In this article the principle of the transfer method for quadrupoles, then that of the diffusion matrix for microwave devices, and finally the propagation matrix for classical and artificial materials are presented. In each case, application examples are presented. The proposed examples concern both conventional and artificial materials.
Auteur(s)
-
André de LUSTRAC : Professeur émérite - Université de Paris Nanterre, - Centre de Nanosciences et de Nanotechnologies, Université Paris-Saclay, - Palaiseau, France
INTRODUCTION
L’étude des dispositifs électromagnétiques et optiques englobe souvent une estimation de leurs propriétés de réflexion, de transmission et d’absorption. Ces propriétés sont liées à leur structure interne, ainsi qu’à leur géométrie et aux matériaux qui les composent. Des logiciels sophistiqués ont été développés depuis de nombreuses années pour calculer ces propriétés, ainsi que des systèmes de mesure coûteux pour les caractériser expérimentalement.
Cependant, ces logiciels et ces systèmes de mesure sont relativement complexes à mettre en œuvre et, dans la phase de design des systèmes, il est souvent utile de disposer de méthodes rapides d’évaluation des performances de ces dispositifs. C’est ce qui est proposé ici dans le cadre des quadripôles électriques et des matériaux électromagnétiques et optiques.
En électromagnétisme, l’ingénieur est souvent confronté à des dispositifs complexes qui associent à la fois des composants électroniques et des matériaux diélectriques ou magnétiques. En optique, on trouvera souvent des assemblages de plusieurs dispositifs dont il faudra estimer rapidement les propriétés de transmission et de réflexion. Dans les deux cas, les méthodes basées sur les matrices de diffusion et de transmission permettent d'obtenir une estimation rapide relativement précise de ces propriétés, ce qui est illustré dans les différents exemples proposés dans cet article.
Le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire des expressions et des termes importants de l’article, ainsi qu’un tableau des symboles utilisés.
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MOTS-CLÉS
matrice de transfert matrice de diffusion matrice de propagation quadripôles matériaux artificiels
KEYWORDS
transfer matrix | scattering matrix | propagation matrix | quadrupoles | artificial materials
DOI (Digital Object Identifier)
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Symboles5. Glossaire
anisotrope
Se dit d’un milieu ayant des propriétés différentes suivant les directions de l’espace.
bi-anisotrope
Se dit d’un milieu dans lequel les champs D et B dépendent tous les deux des 2 champs E et H. Dans les milieux naturels, D ne dépend que de E, et B que de H.
conductivité
Paramètre reliant la densité de courant J dans un matériau au champ électrique E.
indice de réfraction (d’un milieu)
Rapport entre les vitesses de l’onde électromagnétique dans le vide et dans le milieu considéré.
isotrope
Se dit d’un milieu ayant les mêmes propriétés dans toutes les directions de l’espace.
matrice de transfert
Matrice reliant les tensions et courants d’entrée d’un dispositif électronique.
matrice de diffusion
Matrice reliant les ondes incidentes et réfléchies d’un dispositif microonde.
matrice de propagation
Matrice exprimant les champs E et H en entrée d’un matériau en fonction des champs en sortie.
monochromatique (onde)
Onde n’ayant qu’une fréquence par opposition aux ondes polychromatiques qui contiennent plusieurs composantes à fréquences différentes.
onde plane
Onde électromagnétique pour laquelle les champs E et H forment un trièdre direct avec le vecteur d’onde k.
perméabilité
Coefficient reliant B à H.
permittivité
Coefficient reliant D à E.
polarisation (d’une onde)
Traduit la direction des champs E et H lors de la propagation d’une onde électromagnétique. Lorsque cette polarisation est linéaire, les directions des champs E et H ne changent pas au cours de la propagation. Lorsque la polarisation est circulaire ou elliptique, la direction des 2 champs tourne autour de l’axe de propagation au cours de celle-ci.
quadripôle
Dispositif à n entrées et m sorties.
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Glossaire
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - POZAR (D.M.) - Microwave engineering. - Wiley (2012).
-
(2) - GOLDSMITH (P.E.) - Quasioptical systems. - IEEE Press (1998).
-
(3) - HP - S parameter techniques. - Application note 95-1 (1967).
-
(4) - AGILENT - AN 154, S-Parameter Design. - Application Note (2000).
-
(5) - FRICKEY (D.A.) - Conversions Between S, 2, Y , h, ABCD, and T Parameters which are Valid for Complex Source and Load Impedances. - IEEE Microwave Theory and Technics, Wiley (1994).
-
(6) - BALANIS (C.A.) - Advanced Engineering electromagnetics. - Wiley (1989).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
1.1 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
Institut virtuel Metamorphose, institut virtuel international consacré aux métamatériaux et à leurs développements :
http://www.metamorphose-vi.org/
HAUT DE PAGE1.2 Laboratoires – Bureaux d'études – Écoles – Centres de recherche (liste non exhaustive)
C2N, Université Paris Sud, CNRS :
https://www.c2n.universite-paris-saclay.fr/fr/
GeePs, Université Paris Sud, Centrale, Supelec :
IETR, Université de Rennes III :
IMP, CNRS, Université de Lyon :
Institut Fresnel, Université de Marseille :
Lab-STICC, Université de Bretagne Occidentale :
http://www.univ-brest.fr/electronique/menu/Recherche/Le-Lab-STICC
LEME, université Paris Nanterre :
...
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