Bibliographie & annexes
Présentation
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RÉSUMÉ
L'identification de systèmes consiste à déterminer un modèle mathématique d'un système dynamique sur la base de données expérimentales. L'objectif est de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système, pour cela le choix de la structure et des paramètres de ce modèle est évidemment primordial. Cet article présente la méthodologie d'identification des modèles à temps continu : exploitation des connaissances disponibles, méthodes d'estimation paramétrique, jusqu'à traiter des aspects plus avancés comme l'identification des systèmes en boucle fermée.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Hugues GARNIER : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Marion GILSON : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Thierry BASTOGNE : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Alain RICHARD : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
INTRODUCTION
L’identification de systèmes consiste à rechercher un modèle mathématique d’un système dynamique à partir de données expérimentales et de connaissances disponibles « a priori ». Ce modèle macroscopique est caractérisé par une structure et par des paramètres qu’il convient de choisir et d’ajuster, afin de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système.
Traditionnellement, les méthodes d’identification de systèmes sont employées pour déterminer des modèles permettant la synthèse de lois de commande. Ce domaine d’utilisation conventionnel n’est toutefois pas le seul et les méthodes sont aussi utilisées pour :
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l’estimation de paramètres physiques non directement mesurables ;
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le diagnostic de systèmes à base de modèle ;
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la simulation, utilisée à des fins de conception, de prévision ou de formation ;
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l’interprétation d’essais.
Bien que les méthodes soient essentiellement développées par les automaticiens et les mathématiciens appliqués, elles peuvent être utilisées dans des domaines très variés allant des processus de fabrication à l’économétrie, en passant par la biologie, les moyens de transport ou les processus environnementaux.
Ce dossier a pour objectif de mieux faire connaître les méthodes d’identification de modèles à temps continu dont les algorithmes sont, à présent, également regroupés dans des bibliothèques logicielles , de faire un tour d’horizon des développements récents et de présenter quelques résultats d’applications de ces méthodes.
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Formulation du problème d’identification
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2. Méthodologie d’identification de modèles à temps continu
La démarche classique pour identifier un système consiste à formaliser les connaissances disponibles a priori, à recueillir des données expérimentales, puis à estimer la structure, les paramètres et les incertitudes d’un modèle, enfin à valider (ou invalider) celui-ci .
Les modèles envisagés dans ce dossier sont supposés être linéaires en les entrées et à paramètres invariants au cours du temps. Ils sont caractérisés soit par leur fonction de transfert, soit par leur forme d’état. Lorsqu’une forme canonique est employée, ils sont définis de manière unique par un vecteur de paramètres sans que cela pose de problème d’identifiabilité .
Une première phase consiste à exploiter les connaissances disponibles sur le système à identifier pour élaborer des modèles partiels et pour définir un protocole expérimental. Chaque fois que cela est possible, il est utile de définir des signaux d’entrée dont le spectre excite suffisamment le système à identifier. Le recueil des données se fait généralement à l’aide d’un système d’acquisition de données automatique. Rien n’empêche toutefois d’ajouter au fichier de mesures, des données collectées « manuellement », issues par exemple d’un instrument d’analyse ne délivrant pas d’informations en temps réel. Les données étant à temps discret, le modèle ne peut être en adéquation avec le système qu’au mieux dans la bande de fréquence limitée par la moitié de la fréquence d’échantillonnage. Le choix de celle-ci conditionne...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BESANÇON-VODA (A.), GENTIL (S.) - Régulateurs PID analogiques et numériques. - Techniques de l’ingénieur, , Informatique industrielle (1999).
-
(2) - LJUNG (L.) - System identification. Theory for the user. - Prentice Hall, Upper Saddle River, 2nd edition (1999).
-
(3) - WALTER (E.), PRONZATO (L.) - Identification de modèles paramétriques à partir de données expérimentales. - Masson (1994).
-
(4) - UNBEHAUEN (H.), RAO (G.P.) - Continuous-time approaches to system identification - a survey. - Automatica, 26(1) : 23-35 (1990).
-
(5) - SINHA (N.K.), RAO (G.P.) - Identification of continuous-time systems. Methodology and computer implementation. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1991).
-
(6) - GARNIER (H.), MENSLER (M.), RICHARD (A.) - Continuous-time model identification from sampled...
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