Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L'identification de systèmes consiste à déterminer un modèle mathématique d'un système dynamique sur la base de données expérimentales. L'objectif est de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système, pour cela le choix de la structure et des paramètres de ce modèle est évidemment primordial. Cet article présente la méthodologie d'identification des modèles à temps continu : exploitation des connaissances disponibles, méthodes d'estimation paramétrique, jusqu'à traiter des aspects plus avancés comme l'identification des systèmes en boucle fermée.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Hugues GARNIER : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Marion GILSON : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Thierry BASTOGNE : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Alain RICHARD : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
INTRODUCTION
L’identification de systèmes consiste à rechercher un modèle mathématique d’un système dynamique à partir de données expérimentales et de connaissances disponibles « a priori ». Ce modèle macroscopique est caractérisé par une structure et par des paramètres qu’il convient de choisir et d’ajuster, afin de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système.
Traditionnellement, les méthodes d’identification de systèmes sont employées pour déterminer des modèles permettant la synthèse de lois de commande. Ce domaine d’utilisation conventionnel n’est toutefois pas le seul et les méthodes sont aussi utilisées pour :
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l’estimation de paramètres physiques non directement mesurables ;
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le diagnostic de systèmes à base de modèle ;
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la simulation, utilisée à des fins de conception, de prévision ou de formation ;
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l’interprétation d’essais.
Bien que les méthodes soient essentiellement développées par les automaticiens et les mathématiciens appliqués, elles peuvent être utilisées dans des domaines très variés allant des processus de fabrication à l’économétrie, en passant par la biologie, les moyens de transport ou les processus environnementaux.
Ce dossier a pour objectif de mieux faire connaître les méthodes d’identification de modèles à temps continu dont les algorithmes sont, à présent, également regroupés dans des bibliothèques logicielles , de faire un tour d’horizon des développements récents et de présenter quelques résultats d’applications de ces méthodes.
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Exemple : cas du banc d’essai Rao-Garnier
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4. Méthodes d’estimation paramétrique de modèles à temps continu
Les techniques d’identification de modèles paramétriques linéaires à temps continu reposent principalement sur la minimisation d’un critère fondé soit sur une erreur de sortie, soit sur une erreur d’équation nécessitant l’utilisation d’une transformation linéaire couplée à une méthode issue des moindres carrés. De nombreuses méthodes de type erreur d’équation ont été proposées au cours des trente dernières années. L’intérêt essentiel de ces méthodes, fondées sur l’erreur d’équation, est la formulation d’une solution explicite qui conduit à un optimum unique. Toutefois, ces techniques nécessitent l’estimation des dérivées successives des signaux d’entrée/sortie. Diverses méthodes ont été développées pour résoudre ce problème inverse. Plusieurs publications ou ouvrages dressant l’état de l’art des approches d’identification de modèles à temps continu sont disponibles dont les plus significatives sont ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BESANÇON-VODA (A.), GENTIL (S.) - Régulateurs PID analogiques et numériques. - Techniques de l’ingénieur, , Informatique industrielle (1999).
-
(2) - LJUNG (L.) - System identification. Theory for the user. - Prentice Hall, Upper Saddle River, 2nd edition (1999).
-
(3) - WALTER (E.), PRONZATO (L.) - Identification de modèles paramétriques à partir de données expérimentales. - Masson (1994).
-
(4) - UNBEHAUEN (H.), RAO (G.P.) - Continuous-time approaches to system identification - a survey. - Automatica, 26(1) : 23-35 (1990).
-
(5) - SINHA (N.K.), RAO (G.P.) - Identification of continuous-time systems. Methodology and computer implementation. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1991).
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(6) - GARNIER (H.), MENSLER (M.), RICHARD (A.) - Continuous-time model identification from sampled...
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