Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L'identification de systèmes consiste à déterminer un modèle mathématique d'un système dynamique sur la base de données expérimentales. L'objectif est de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système, pour cela le choix de la structure et des paramètres de ce modèle est évidemment primordial. Cet article présente la méthodologie d'identification des modèles à temps continu : exploitation des connaissances disponibles, méthodes d'estimation paramétrique, jusqu'à traiter des aspects plus avancés comme l'identification des systèmes en boucle fermée.
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The identification of systems consists in determining a mathematical model of a dynamic system on the basis of experimental data. As the objective is to, at best, reproduce the input-output behavior of the system, the choice of the structure and parameters of this model is evidently essential. This article presents the identification methodology of continuous-time systems: exploitation of available knowledge, parametric estimation methods as well as more advanced aspects such as the identification of closed-loop systems.
Auteur(s)
-
Hugues GARNIER : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
-
Marion GILSON : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
-
Thierry BASTOGNE : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
-
Alain RICHARD : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
INTRODUCTION
L’identification de systèmes consiste à rechercher un modèle mathématique d’un système dynamique à partir de données expérimentales et de connaissances disponibles « a priori ». Ce modèle macroscopique est caractérisé par une structure et par des paramètres qu’il convient de choisir et d’ajuster, afin de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système.
Traditionnellement, les méthodes d’identification de systèmes sont employées pour déterminer des modèles permettant la synthèse de lois de commande. Ce domaine d’utilisation conventionnel n’est toutefois pas le seul et les méthodes sont aussi utilisées pour :
-
l’estimation de paramètres physiques non directement mesurables ;
-
le diagnostic de systèmes à base de modèle ;
-
la simulation, utilisée à des fins de conception, de prévision ou de formation ;
-
l’interprétation d’essais.
Bien que les méthodes soient essentiellement développées par les automaticiens et les mathématiciens appliqués, elles peuvent être utilisées dans des domaines très variés allant des processus de fabrication à l’économétrie, en passant par la biologie, les moyens de transport ou les processus environnementaux.
Ce dossier a pour objectif de mieux faire connaître les méthodes d’identification de modèles à temps continu dont les algorithmes sont, à présent, également regroupés dans des bibliothèques logicielles , de faire un tour d’horizon des développements récents et de présenter quelques résultats d’applications de ces méthodes.
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7. Aspects plus avancés
Dans les problèmes que nous avons étudiés jusqu’alors, nous avons supposé que le système à identifier puisse être représenté sous la forme d’une fonction de transfert associée à une sortie et une entrée décorrélée des perturbations. En pratique, il arrive que cette modélisation ne puisse pas toujours se faire. Il faut alors faire appel à des techniques d’identification appropriées à ces cas particuliers. Dans ce paragraphe, nous présentons une introduction à trois aspects plus avancés de l’identification des systèmes :
-
les systèmes multivariables représentés sous forme d’état ;
-
l’identification en boucle fermée lorsqu’une loi de commande régit le système à identifier ;
-
l’identification dans un contexte d’« erreurs en les variables » lorsque non seulement la sortie mais également l’entrée sont perturbées par des bruits de mesure.
7.1 Identification de modèles d’état
Le cas de l’identification de systèmes à entrées et sorties multiples par des modèles à temps continu a été jusqu’à présent, peu développé. Une solution possible est d’utiliser la décomposition en sous-espaces. Cette approche est très intéressante car elle permet d’identifier directement des modèles d’état à partir des données d’entrée/sortie mesurées, sans connaissance a priori des indices structuraux. Si plusieurs algorithmes ont été développés pour traiter le cas des modèles à temps discret, seuls quelques travaux sont relatifs aux modèles d’état à temps continu ...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BESANÇON-VODA (A.), GENTIL (S.) - Régulateurs PID analogiques et numériques. - Techniques de l’ingénieur, Régulateurs PID analogiques et numériques, Informatique industrielle (1999).
-
(2) - LJUNG (L.) - System identification. Theory for the user. - Prentice Hall, Upper Saddle River, 2nd edition (1999).
-
(3) - WALTER (E.), PRONZATO (L.) - Identification de modèles paramétriques à partir de données expérimentales. - Masson (1994).
-
(4) - UNBEHAUEN (H.), RAO (G.P.) - Continuous-time approaches to system identification - a survey. - Automatica, 26(1) : 23-35 (1990).
-
(5) - SINHA (N.K.), RAO (G.P.) - Identification of continuous-time systems. Methodology and computer implementation. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1991).
-
(6) - GARNIER (H.), MENSLER (M.), RICHARD (A.) - Continuous-time...
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